中国の掛け算表

中国の九九表は、ロッド計算を使って掛け算、割り算、平方根の抽出、位取り十進法に基づく方程式の解法を行うための最初の必須事項である。これは中国では春秋時代にはすでに知られており、そろばんの時代まで生き延びており、今日の小学生は今でもこれを暗記しなければならない。^[1]

中国の九九表は81の項から成ります。古代では九九表が9×9から始まっていたため、九九表、あるいは単に九九とも呼ばれていました。 ^[2] 9が9つだと81、8つの9だと72、7つの9だと63、というように。2つの1だと2になります。著名な学者である王国衛 の意見では、九九表が9から始まったのは、古代中国における「9の崇拝」のためでしょう。易経では皇帝は「九五至上」とされていました。中国文化における数字の§ 9も参照してください。

この九九は九九の歌（または詩）としても知られている。 ^[2]この九九は81行から成り、各行に4つまたは5つの漢字が書かれているため、一定の韻律が生まれ、九九を詩のように表現している。例えば、9 × 9 = 81は「九九八十一」または「九九八十一」と表現され、「得る」の「得」の意味が暗示されている。これにより、簡単に暗記できる。^[1]この九九の短縮版は45文のみから成り、「九つの八は七二を得る」は「八つの九は七二を得る」と同じなので、2度覚える必要がない。明代に算盤が数え棒に取って代わったとき、算盤に関する多くの著者^{[誰？ ]}は、短い九九ではなく完全な九九の使用を主張した。彼らは、一瞬も考えずに記憶することでそろばんの計算がはるかに速くなると主張した。^[要出典]

中国の掛け算表の存在は、初期の位取り十進法の証拠です。そうでなければ、9×9 を超える項を持つはるかに大きな掛け算表が必要になります。

行優先または列優先のどちらの順序でも読み取ることができます。

多くの中国の古典では九九表について言及されています。

• 周美素京：「9981」
• 管子には「三つの八は二十四を生み、三つの七は二十一を生む」という形式の文章がある。
• 九章算術：「伏羲は九九の術を発明した」
• 『淮南子』には、「九つの九は八十一を生む」、「八つの九は七十二を生む」、そして「二つの九は十八を生む」という八つの文がありました。
• 敦煌で九九表の写本が発見された。^[2]
• 夏后陽の計算規範：「掛け算と割り算の技術を学ぶには、9-9 を理解しなければならない」。
• 宋代の著者、洪翟の『帳簿』には、「3つの3は9、3つの4は12、2つの8は16、4つの4は16、3つの9は27、4つの9は36、6つの6は36、5つの8は40、5つの9は45、7つの9は63、8つの9は72、9つの9は81」と記されている。これは、この表が宋代以来最も小さい用語で始まっていることを示唆している。
• 宋代の数学者楊慧の数学教科書『算法同編本莫』は「九九の歌を一一一から九九八一まで小さいものから大きいものの順に学ばなければならない」という意味である。
• 元代の数学者朱世傑の『算学奇夢』には、「1 は 1、2 を 2 で割ると 4、1 を 3 で割ると 3、2 を 3 で割ると 6、3 を 3 で割ると 9、1 を 4 で割ると 4…9 を 9 で割ると 8 1」とある。

• 19世紀末、考古学者たちは新疆で漢代の竹文字の断片を発掘した。流沙で発見された漢代の竹文字の一つは、九九表の名残である。九九表は9で始まり、九九八十一、八九七二、七九六三、八八六四、七八五六、六八四八、…二二が四となり、中国語の単語は全部で1100語になる。
• 2002年、中国の考古学者は、戦国時代の2000年前の遺跡から「四八三十二、五八四十、六八四十八」と書かれた木簡を発掘した。これは、これまでに発掘された九九表の最も古い遺物であり、九九表と位取り十進法が戦国時代までに登場していたことを示している。
• 清華竹簡計算表は、紀元前305年の戦国時代の古代の計算器です。これは「清華大学戦国竹簡コレクション（第4部）」に含まれており、以前に発見された里耶秦竹簡や張家山漢竹簡九九表より1世紀前のものです。
• 2023年、中国湖北省荊州の墓で、掛け算の公式が記された紀元前4世紀の竹簡が発見された。この公式は赤外線スキャンで解読され、「5掛ける7は30プラス5、4掛ける7は20プラス8、3掛ける7は20プラス1」といった計算が明らかになった。2023年12月現在、これは九九表の遺物の最も古い発見となっている。
• 九九表は日本に伝わり、10 世紀の日本の初等数学書に 9×9 から登場しました。