5 単体のカンテラ

5 次元幾何学において、カンテラ 5 単体は凸一様 5 多面体であり、正則5 単体のカンテラ化です。

5 単体には、切り捨てを含めて、固有の 4 度のカンテレーションがあります。

5面体斜交単体には、60 個の頂点、240 個の辺、290 個の面(200 個の三角形と 90 個の正方形)、135 個のセル(30 個の四面体、30 個の八面体、15 個の立方八面体、60 個の三角柱)、および 27 個の 4 面(6 個の斜交 5 セル、6 個の平行 5 セル、15 個の四面体柱) があります。

• カンテラヘキサトロン
• 小型菱形六角柱（略称：sarx）（ジョナサン・バワーズ）^[1]

カンテラテッド 5 単体の頂点は、6 次元空間の超平面上で (0,0,0,1,1,2)または(0,1,1,2,2,2) の順列として最も簡単に構築できます。これらは、それぞれカンテラテッド ヘキサクロスとバイカンテラテッド ヘキサラクト(2 面体)の正の直交面を表します。

• 双眼六角柱
• 小型二面体十二面体（略称：シブリッド）（ジョナサン・バワーズ）^[2]

座標は 6 次元空間で、次の 90 通りの順列として作成できます。

(0,0,1,1,2,2)

この構造は、二分円 6 正角複合体の64正角 面の 1 つとして存在します。

• カンティトランケーテッドヘキサテロン
• 大菱形六角柱（略称：garx）（ジョナサン・バワーズ）^[3]

片面切断 5 単体の頂点は、6 次元空間の超平面上で (0,0,0,1,2,3)または(0,1,2,3,3,3) の順列として最も簡単に構築できます。これらの構築は、それぞれ片面切断 6 正多面体または双片面切断 6 立方体の面として見ることができます。

• 双角錐ヘキサテロン
• 大二面体十二面体（略称：ギブリド）（ジョナサン・バワーズ）^[4]

座標は 6 次元空間で、次の 180 通りの順列として作成できます。

(0,0,1,2,3,3)

この構造は、双半切断型 6 正複合体の 64 正面の1 つとして存在します。

5 次元多面体は、 [3,3,3,3]コクセター群に基づく19 個の均一 5 次元多面体のうちの 1 つであり、ここではすべて₅コクセター平面正投影で示されています。(頂点は投影の重なり順で色分けされており、頂点の数が多い順に赤、オレンジ、黄、緑、シアン、青、紫となっています)

• HSMコクセター:
  • HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、Richard。「5D 均一多面体 (ポリテラ)」。x3o3x3o3o - sarx、o3x3o3x3o - sibrid、x3x3x3o3o - garx、o3x3x3x3o - gibrid

• ハイパースペースの用語集、ジョージ・オルシェフスキー。
• さまざまな次元の多面体、ジョナサン・バワーズ
• 多次元用語集