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微分解析装置は、積分によって微分方程式を解くように設計された機械式アナログコンピュータであり、積分を実行するためにホイールとディスクのメカニズムを使用します。 [1]これは、実際に使用された最初の高度なコンピューティングデバイスの1つでした。[2] 元のマシンは加算できませんでしたが、リアデファレンシャルの2つのホイールを回転させると、ドライブシャフトが左右のホイールの平均を計算することに気付きました。加算と減算は、1：2の単純なギア比を使用して実現されます。ギア比は2倍になり、2つの値の平均を2倍すると、それらの合計が得られます。乗算は積分の特殊なケース、つまり定数関数の積分です。[3]
歴史
平面計を除いた機械装置を用いた微分方程式の解法の研究は、少なくとも1836年にフランスの物理学者ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリが一次微分方程式を積分する機械装置を設計したときに始まりました。 [4]
任意の次数の微分方程式を積分できる装置の最初の説明は、1876年にジェームズ・トムソンによって出版されました。トムソンは1822年にベルファストで生まれましたが、 10歳の頃からスコットランドに住んでいました。 [5]トムソンは彼の装置を「積分機」と呼んでいましたが、微分解析装置の発明を代表するのは、彼の装置の説明と、1876年に弟のケルビン卿が追加で出版した2つの説明です。[6]
トムソンの概念が最も早く実用化された例の一つは、1872年から1873年にかけてケルビン卿が製作した潮汐予測機である。ケルビン卿の助言により、トムソンの積分機は後にアーサー・ポーレンが開発していた海軍砲兵の射撃管制システムに組み込まれ、電気駆動の機械式アナログコンピュータが誕生した。このコンピュータは1912年頃に完成した。[7]イタリアの数学者エルネスト・パスカルも微分方程式の機械的積分のための積分グラフを開発し、1914年に詳細を発表した。[8]
しかし、広く実用化された最初の汎用微分解析装置は、1928年から1931年にかけてMITのハロルド・ロック・ヘイゼンとヴァネヴァー・ブッシュによって6つの機械式積分器から構成されていました。 [9] [10] [11]同年、ブッシュは雑誌の記事でこの機械を「連続積分グラフ」と表現しました。[12] 1931年にこの装置に関する別の記事を発表したとき、彼はこれを「微分解析装置」と呼びました。[13]この論文でブッシュは、「[この]装置は[ケルビン卿の]装置と同じ積分ユニットの相互接続の基本的な考え方を取り入れています。しかし、細部では以前のモデルとほとんど類似点がありません」と述べています。1970年の自伝によると、ブッシュは「最初の微分解析装置が稼働するまで、ケルビンの研究について知らなかった」とのことです。[14]クロード・シャノンは1936年にブッシュの研究室で微分解析装置を操作する研究助手として雇われた。[15]
マンチェスター大学のダグラス・ハートリーはブッシュの設計をイギリスに持ち帰り、1934年に学生のアーサー・ポーターとともに最初の「概念実証」モデルを製作した。その結果、大学は1935年3月にメトロポリタン・ビッカース社製の機械式積分器4台を組み込んだ実物大の機械を購入した。ハートリーによれば、これは「米国外で稼働した最初の同種の機械」だったという。[16]その後5年間で、ケンブリッジ大学、ベルファストのクイーンズ大学、ファーンバラの王立航空研究所にさらに3台が追加された。[17]この概念実証の積分器の1台は、ロンドンの科学博物館のコンピューター史セクションで、完全なマンチェスター・マシンとともに 展示されている。
ノルウェーでは、MITの機械と同じ原理に基づいて、現地で製造されたオスロ分析装置が1938年に完成しました。この機械には12個の積分器があり、4年間で製造された最大の分析装置でした。[18]
米国では、 1940年代初めにメリーランド州の弾道研究所とペンシルバニア大学ムーア電気工学部の地下室でさらなる微分解析装置が作られた。[19]後者は、多くの点で微分解析装置をモデルにしたENIACが発明される以前は、砲兵の射撃表の計算に広く使用されていた。 [20]また、1940年代初めに、 1930年代初めの初期貢献者の一人であるサミュエル・H・コールドウェルとともに、ブッシュは機械式ではなく電気式のバリエーションを試みたが、他所で作られたデジタルコンピュータの方がはるかに有望であったため、プロジェクトは中止された。[21] 1947年に、UCLAはゼネラル・エレクトリック社が12万5千ドルの費用で作った微分解析装置を導入した。 [22] 1950年までに、この機械にさらに3台が加わった。[23] UCLAの微分解析装置は1950年代の映画「Destination Moon」に登場し、同じ映像が1951年の映画「When Worlds Collide 」でも「DA」と呼ばれていた。別のショットが1956年の映画「Earth vs. the Flying Saucers」に登場している。
1944年頃、大阪帝国大学（現大阪大学）では、物体の動きや機械部品のその他の問題を計算し、ペンで紙にグラフを描くための完全な微分解析機が開発されました（図）。この機械は後に東京理科大学に移管され、新宿区にある同大学の科学博物館に展示されています。2014年に修復され、第二次世界大戦前に製造された微分解析機で現在も稼働しているわずか2台のうちの1台です。[24]
カナダでは、 1948年にトロント大学のベアトリス・ヘレン・ワースリーによって微分解析装置が製作されたが、ほとんど使われなかったか、全く使われなかったようだ。[25]
微分分析装置は、第二次世界大戦中にドイツの水力発電ダムを攻撃するために使用されたバウンス爆弾の開発に使用された可能性があります。[26]微分分析装置は、河川管理当局による土壌浸食の計算にも使用されました。 [27]
微分解析装置は、最終的には電子アナログコンピュータ、さらにその後はデジタルコンピュータによって時代遅れになりました。
メカノの使用
1934年にマンチェスター大学でダグラス・ハートリーとアーサー・ポーターが製作した模型の微分解析装置では、メカノの部品を多用していた。つまり、この機械は製作コストが低く、「多くの科学的問題を解くのに十分な精度」があることが証明されたのだ。[28] 1935年にケンブリッジ大学のJB・ブラットが製作した同様の機械は、現在ニュージーランドのオークランドにある運輸技術博物館（MOTAT）のコレクションに収められている。[28] 1944年にイギリス軍の兵器研究部門に宛てて書かれた覚書には、この機械が第二次世界大戦中に信頼性と性能を向上させるためにどのように改造されたかが記されており、戦時中の用途として熱の流れ、爆発の起爆、送電線のシミュレーションの研究などが挙げられている。[29]
ギャリー・ティーは「世界中の科学者や研究者による本格的な研究のために、約15台のメカノモデル微分分析装置が製造された」と推定している。 [30]
参照
注記
- ^ Irwin, William (2009年7月). 「The Differential Analyser Explained」. Auckland Meccano Guild. 2018年11月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年7月21日閲覧。
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[Worsley の] 研究は、MIT の電気工学部の Samuel H. Caldwell によって提案されました。彼は Vannevar Bush による最新のアナライザーの設計を支援していました。… 1948 年夏の 6 週間にわたって、Worsley は Douglas Hartree と Arthur Porter の 1935 年の記事に基づいて、Meccano を使用した微分アナライザーを構築しました。約 75 カナダドル相当のメカノで作られたこのアナライザーは、元の設計から最小限の変更が加えられましたが、電力分配システム、トルク増幅器の設計、出力ペンのサポートに若干の改善が加えられました。残念ながら、アナライザーがどのような用途に使用されたのか、またワースリーがなぜこれを作ったのかに関する情報はありません。
ベアトリス・ワースリーの詳細については、UTEC を参照してください。 - ^ アーウィン、ウィリアム (2009-07)。前掲書。「第二次世界大戦でルール渓谷の水力発電ダムを攻撃した「ダムバスターズ」のためにバーンズ・ウォリスが開発した「跳ねる爆弾」に微分解析装置が使われたという噂がある。これは1973年にMOTAT [ニュージーランド] の文献で初めて言及された。しかし、過去数年にわたる広範な調査と文献検索の後でも、MOTATが保有する微分解析装置や他の微分解析装置がこの目的で使用されたという証拠は見つかっていない。当時の戦時活動を取り巻く秘密を考慮すると、まだ可能性はあるが、その時代のほとんどの人は亡くなっている。その時代の存命人物であるアーサー・ポーターとモーリス・ウィルクスの2人に問い合わせたが、どちらも噂を立証できなかった。"
- ^ ハリー、マイク（2005）、電子頭脳：コンピュータ時代の幕開けからの物語、グランタ、p.xx、ISBN 9781862076631。
- ^ ab (Hartree & Porter 1934–1935)、「Differential Analyser」。オークランドメカノギルド。 2010年7月21日閲覧。
- ^ Cairns, WJ, Crank, J., & Lloyd, EC 「小規模微分分析装置の構築におけるいくつかの改良と最近の応用のレビュー」、兵器研究部理論研究メモ。第 27/44 号、1944 年 (Robinson, Tim (2008-06-07) の「参考文献」を参照。Tim Robinson の Meccano Computing Machinery Web サイト。2010-07-26に取得。）。この覚書は現在、英国国立公文書館に所蔵されている： 「ピース参照番号 DEFE 15/751」。英国国立公文書館。2010年 7 月 26 日閲覧。「兵器研究部」については、フォート・ハルステッドを参照し、 「国防省のイノベーションの歴史」(PDF)の 1944 年の項目も参照してください。Ploughshare Innovations Ltd。2010年 7 月 26 日閲覧。
- ^ Irwin, William (2009-07).前掲書。「オークランド大学のギャリー・ティーは、世界中の科学者や研究者による本格的な研究のために、約 15 台の Meccano モデル微分解析装置が製造されたと推定しています。」ギャリー・ティーについては、「コンピューティングの歴史ディスプレイ: ディスプレイ」(php)を参照してください。オークランド大学。2010年 7 月 22 日閲覧。
文献
- トムソン、ジェームズ (1876)。「新しい運動原理を持つ積分機械」。英国王立協会紀要。24 (164–170): 262–5。doi : 10.1098/ rspl.1875.0033。
- トムソン、ウィリアム(1876)。「可変係数を持つ2 次線形微分方程式の機械的積分」。英国王立協会紀要。24 (164–170): 269–71。doi : 10.1098/ rspl.1875.0035。S2CID 62694536 。
- トムソン、ウィリアム (1876)。「可変係数を持つ任意の次数の一般線形微分方程式の機械的積分」。英国王立協会紀要。24 (164–170): 271–5。doi : 10.1098/rspl.1875.0036。
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- Hartree, DR; Porter, Porter (1934–1935)、「モデル微分解析装置の構築と操作」、Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society、79 : 51–73、1935年7月にパンフレットとして再版
- ワースリー、ベアトリス ヘレン (1947)。微分解析装置のエラー解析に関する付録付きの計算装置の数学的調査(修士論文、MIT)。
- Crank, J. (1947). The Differential Analyzer、ロンドン: Longmans, Green (これは機械式微分分析装置のセットアップ方法と操作方法を説明した唯一の本です)。
- MacNee, AB (1948)。電子微分解析装置(RLE、技術レポート 90、MIT。この論文では、機械式微分解析装置ではなく、非常に初期の電子アナログ コンピュータについて説明していることに注意してください。この論文が含まれているのは、著者が、このような革新を紹介する唯一の方法は、それを「電子微分解析装置」と表現することであると明確に感じたためです)。
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、微分解析装置に関連するメディアがあります。
- ヴァネヴァー・ブッシュのバイオグラフィーは、差分分析装置に焦点を当てています
- 微分解析装置の説明 (2009 年 7 月更新)
- ティム・ロビンソンのメカノ微分解析装置
- スタンフォード大学のスティーブン・ボイド教授がその仕組みについて簡単に説明します。