流速

連続体力学において、流体力学における流れ速度、統計力学における巨視的速度^{[ 1 ] [ 2 ]}、または電磁気学におけるドリフト速度は、連続体の運動を数学的に記述するために使用されるベクトル場です。流れ速度ベクトルの長さはスカラーであり、流れの速度です。これは速度場とも呼ばれ、線に沿って評価すると、速度プロファイルと呼ばれます（たとえば、壁の法則など）。

流体の流速uはベクトル場である

${\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t),}$

これは、ある位置における流体要素の速度を表す。${\displaystyle \mathbf {x} \,}$そして時間${\displaystyle t.\,}$

流速qは流速ベクトルの長さである^{[ 3 ]}

${\displaystyle q=\|\mathbf {u} \|}$

そして、それはスカラー場である。

流体の流速は、流体の運動に関するあらゆることを効果的に記述します。流体の多くの物理的性質は、流速を用いて数学的に表現できます。以下にいくつかの一般的な例を示します。

非回転流が単連結流体領域を占める場合、スカラー場が存在する。${\displaystyle \phi }$そのため

${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \mathbf {\phi } .}$

スカラー場${\displaystyle \phi }$これは流れの速度ポテンシャルと呼ばれます。（非回転ベクトル場を参照。）

多くの工学的応用において、局所的な流速${\displaystyle \mathbf {u} }$ベクトル場はすべての点で既知ではなく、アクセス可能な速度はバルク速度または平均流速のみである。${\displaystyle {\bar {u}}}$（通常の長さ/時間という次元で）体積流量と体積流量の比として定義される${\displaystyle {\dot {V}}}$（長さの3乗を単位時間で割った寸法）および断面積${\displaystyle A}$（正方形の一辺の長さの寸法）：

${\displaystyle {\bar {u}}={\frac {\dot {V}}{A}}}$。