ドリフト速度

物理学では、ドリフト速度とは、電子などの荷電粒子が電場によって物質内で達成する平均速度のことです。一般に、導体内の電子はフェルミ速度でランダムに伝播し、平均速度はゼロになります。電場を適用すると、このランダムな動きに一方向への小さな正味の流れが加わります。これがドリフトです。

ドリフト速度は電流に比例します。抵抗性材料では、ドリフト速度は外部電界の大きさにも比例します。したがって、オームの法則はドリフト速度の観点から説明できます。この法則の最も基本的な表現は次のとおりです。

${\displaystyle u=\mu E,}$

ここで、uはドリフト速度、μは物質の電子移動度、Eは電界です。MKSシステムでは、ドリフト速度の単位は m/s、電子移動度は m ² /( V ·s)、電界は V/m です。

導体に電位差が加えられると、自由電子は衝突の合間に電界と反対の方向に速度を増し（電界の方向に移動するときには速度を失います）、ランダムな熱速度に加えてその方向の速度成分を獲得します。その結果、自由電子のランダムな動きに重なる、電子の明確な小さなドリフト速度が発生します。このドリフト速度により、電界の方向と反対の方向への電子の正味の流れが発生します。電子のドリフト速度は一般に 10 ^{-3メートル/秒のオーダーですが、熱速度は 10 6}メートル/秒のオーダーです。

一定の断面積を持つ物質中の電荷キャリアのドリフト速度を評価する式は次のように表される: ^[1]

${\displaystyle u={j \over nq},}$

ここで、uは電子のドリフト速度、jは材料を流れる電流密度、 nは電荷キャリアの数密度、q は電荷キャリア上の 電荷です。

これは次のように書くこともできます:

${\displaystyle j=nqu}$

しかし、電流密度とドリフト速度 j と u は実際にはベクトルなので、この関係は次のように記述されることが多いです。

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,}$

どこ

${\displaystyle \rho =nq}$

電荷密度（SI単位：クーロン/立方メートル）です。

電荷キャリアが電子である直円筒形の 電流を運ぶ金属 オーム導体の基本的な性質の観点から、この式は次のように書き直すことができる。^{[引用が必要]}

${\displaystyle u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },}$

どこ

• uは電子のドリフト速度（m ⋅ s ^{−1）である。}
• mは金属の分子量（kg）である
• σ は、対象温度における媒体の電気伝導率（S / m）です。
• Δ Vは導体にかかる電圧（V）である。
• ρは導体の密度（単位体積あたりの質量）で、kg⋅m −3で表されます^。
• eはCにおける素電荷である
• fは原子あたりの自由電子の数である
• ℓは導体の長さ（m）である

電気は銅線を通して伝導されるのが最も一般的です。銅の密度は8.94 g/cm ³、原子量63.546 g/molなので、140 685 .5 mol/m ³ 。どの元素でも1モルには6.022 × 10 ²³原子（アボガドロ数）である。したがって、1m ³の銅には約8.5 × 10 ²⁸原子（6.022 × 10 ²³ ×140 685 .5 mol/m ³）。銅は原子あたり1つの自由電子を持っているので、 nは1立方メートルあたり 8.5 × 10 ^{28 個の電子。}

電流I = 1アンペア、電線の長さを仮定する。直径2mm（半径=0.001 m）。このワイヤの断面積Aは π × (0.001 m ) ² =3.14 × 10 ⁻⁶  m ² =3.14 mm ²。電子の素電荷はe =−1.6 × 10 ⁻¹⁹  C。したがって、ドリフト速度は次のように計算できます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}u&={I \over nAe}\\&={\frac {1{\text{C}}/{\text{s}}}{\left(8.5\times 10^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3.14\times 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\times 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{aligned}}}$$

次元解析： $${\displaystyle u={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{電子}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{電子}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}}$$

したがって、この電線では、電子は23 μm/s。60 Hzの交流電流では 、半サイクル（1/120秒）内で、電子は平均して0.2 μm未満しか移動しません。文脈上、1アンペアあたり3 × 10 ^{16 個の}電子が1サイクルあたり2回接触点を横切って流れます。しかし、ワイヤ 1 メートルあたり1 × 10 ^{22 個}の移動可能な電子、これは無視できる割合です。

比較すると、これらの電子のフェルミ流速度（室温では、電流がない場合のおおよその速度と考えられる）は約1570 km/s [ ^2]

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