ウィリアム・ブランカー、第2代ブランカー子爵

名誉ある ブランカー子爵
王立協会会長
在任期間 1662–1677
先行	事務所設立
後継者	ジョセフ・ウィリアムソン
個人情報
生まれる	1620年頃アイルランド、 キャッスルリオンズ
死亡	1684年4月5日(1684-04-05)（64歳） ウェストミンスター、ロンドン
住居	イングランド
母校	オックスフォード大学
知られている	ブラウンカーの公式、王立協会のリーダーシップ
科学者としてのキャリア
フィールド	数学者、公務員
機関	セントキャサリン病院
学術アドバイザー	ジョン・ウォリス

ウィリアム・ブラウンカー、第2代ブラウンカー 子爵（ 1620年頃- 1684年4月5日）は、イギリス系アイルランド人の貴族、数学者であり、 1662年から1677年まで王立協会の会長を務めた。ブラウンカーの公式を提唱したことで最もよく知られているが、公務員としても働き、王立海軍の委員を務めた。ブラウンカーはサミュエル・ピープスの友人であり同僚で、ピープスの日記によく登場する。

ブラウンカーは 1620年頃、コーク州キャッスルライオンズで、初代ブラウンカー子爵ウィリアム・ブラウンカー（1585年 - 1649年）とニューナムのウィリアム・リー卿の娘ウィニフレッドの長男として生まれた。彼の家族はもともとウィルトシャーのメルクシャムの出身である。彼の祖父ヘンリー・ブラウンカー卿（1607年死去）は1603年 - 1607年マンスターの総裁を務め、家族をアイルランドに定住させた。彼の父は国王への奉仕により1645年にアイルランド貴族の子爵に叙せられた。初代子爵は1639年のアングロ・スコットランド戦争で国王のために戦ったが、悪意のある噂では、その称号を得るために当時としては莫大な1200ポンドを支払ったため、その結果ほとんど破産したと言われている。彼はそのわずか数か月後に亡くなった。

ウィリアムは1647年にオックスフォード大学で数学の学位を取得した。1660年まで公の場には一切出なかった。頑固な王党派だったウィリアムは、静かに暮らして数学の研究に専念するのが一番だと考えていた。ウィリアムは王立協会の創設者の一人であり、初代会長を務めた。1662年、キャサリン女王の宰相となり、その後セント・キャサリン病院の院長となった。1664年には王立海軍の委員の一人に任命され、その後の経歴はサミュエル・ピープスの日記に記されている。しばしば意見の相違があったにもかかわらず、サミュエル・ピープスは総じてブラウンカーを他の同僚のほとんどよりも尊敬しており、1668年には「実のところ彼は同僚の中で一番だ」と書いている。

王立協会への出席は不定期になり、会員の一部と口論していたにもかかわらず、1677年に会長職を剥奪されたことには大いに不満だった。1679年からはイングランド海軍大将の職務を執行する委員を務めた。 ^[1]

ブラウンカーは結婚しなかったが、女優のアビゲイル・ウィリアムズと長年暮らし（ピープスは大いに嫌悪した）、財産のほとんどを彼女に残した。彼女はクレア準男爵家の最初で最後の当主であるヘンリー・クレア卿（1622年死去）の娘であり、ジョン・ウィリアムズ（別名クロムウェル）の別居中の妻であった。ジョンはサー・オリバー・クロムウェルの次男で、高名なオリバー・クロムウェルの従兄弟である。彼女とジョンの間には息子と娘がいた。1673年の火災で王立海軍本部が焼失したが、これは彼女の私室から始まったため、サミュエル・ピープスとの関係が改善した可能性は低い。ピープスの私室も火災で焼失した。

1684 年にブラウンカーが死去すると、彼の爵位は当時最も嫌われていた人物の 1 人である弟のヘンリーに引き継がれました。ウィリアムは遺言で「言及するに値しない理由により」ブラウンカーにほとんど何も残しませんでした。

彼の数学的業績は、特に放物線とサイクロイドの長さの計算、および双曲線の求積法に関するもので、^[2]自然対数関数を無限級数で近似することを必要とします。^{[3]彼は、現在}ペル方程式として知られる方程式を解いた最初のヨーロッパ人でした。彼はイギリスで一般連分数に興味を持った最初の人物であり、ジョン・ウォリスの研究に続いて、円周率の一般連分数の発展をもたらしました。

この式は、一般化された連分数における π/4 の展開を示します。

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}}}$

収束はライプニッツの円周率の公式と関連している。例えば

${\displaystyle {\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2}}}}={\frac {2}{3}}=1-{\frac {1}{3 }}}$

そして

${\displaystyle {\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2+{\frac {3^{2}}{2}}}}}}={\frac {13}{15}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}.}$

収束が遅いため、Brouncker の公式は π の実際の計算には役立ちません。

ブラウンカーの式は次のようにも表される^[4]。

${\displaystyle {\frac {4}{\pi }}=1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}$

オイラーの連分数公式を参照してください。

• 王立協会会長一覧

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ウィリアム ブラウンカー、第 2 代ブラウンカー子爵」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 「ブラウンカー、ウィリアム」 。英国人名辞典。ロンドン：スミス・エルダー社、1885～1900年。