代替選手を上回る勝利数

Baseball-Referenceは、野手のWARを計算するために6つの要素を使用します。打撃得点（Rbat）、走塁得点（Rbaser）、ダブルプレーの状況での併殺打による得点増減（ Rdp）、守備得点（Rfield）、ポジション調整得点（Rpos）、代替レベル得点（Rrep）です。最初の5つの要素はリーグ平均と比較されるため、0の値は平均的な選手を表します。^{[ 13 ]}

${\displaystyle {\text{bWAR}}={\frac {(P_{\text{runs}}-A_{\text{runs}})+(A_{\text{runs}}-R_{\text{runs}})}{\text{1勝あたりの得点}}}}$

用語${\displaystyle P_{\text{runs}}-A_{\text{runs}}}$は最初の 5 つの要素 (Rbat + Rbaser + Rdp + Rfield + Rpos) から計算でき、もう 1 つの項は ​​Rrep から計算できます。^{[ 13 ]}これらの各要素が計算され合計された後、ランはPythagenpatを使用して決定されたラン/勝利値で割ることによって勝利に変換されます。

• Rbatは加重平均得点（wRAA）に基づいており、wRAAはwOBAに基づいて計算されます。ただし、Baseball-ReferenceはrOBAと呼ばれるwOBAの修正版を使用しています。Rbatは球場とリーグの要因についても調整されています。^{[ 14 ]}
• Rbaserは、盗塁による期待得点を考慮して計算されます。さらに、Rbaserは、特定のシナリオにおける選手の走塁結果をリーグ平均と比較し、その結果に1塁あたりの期待得点数（またはアウトあたりの得点数）を掛けることで、盗塁以外の走塁も考慮します。^{[ 13 ]}
• Rdpは、まず選手のダブルプレーの予想数（リーグ平均に基づく）と実際の数の差を求めることで計算されます。これに、ダブルプレーになった場合とそうでない場合の得点の予想差を掛けます。この予想差はシーズン平均で0.44ですが、得点環境によって変動します。^{[ 13 ]}

${\displaystyle {\text{Rdp}}={\text{ラン期待値}}\times ({\text{GIDP機会}}\times {\text{リーグGIDP率}}-{\text{GIDP}})}$

• Rfieldは2003年シーズン以降はDRSを使用し、それ以前のシーズンはトータルゾーン（TZ）を使用している。ディフェンシブ回帰分析（DRA）はニグロリーグのシーズンに使用されている。 ^{[ 13 ]}
• Rpos は選手のポジションに基づいて計算されます。捕手の場合は +9、一塁手の場合は -9.5 、二塁手の場合は +3 、三塁手の場合は +2 、遊撃手の場合は +7 、左翼手の場合は -7、中堅手の場合は +2.5 、右翼手の場合は -7 、指名打者の場合は -15です。これらの値は、1,350イニング（9 イニングの試合が 150 試合）のプレーを想定して設定されています。選手のポジション調整は、そのポジションでプレーした試合数に合わせてスケーリングされた、その選手がプレーした各ポジションのポジション調整の合計であり、1,350 イニングに正規化されています。リーグのすべての選手の Rpos の合計が 0 になるように追加の調整が行われます。^{[ 13 ]}
• Rrepは、代替レベルの選手と比較して、リーグ平均の選手が同じ打席数で獲得すると予想される追加の得点を選手に与えるために追加されます。^{[ 13 ]}

bWARと同様に、FanGraphsは6つの要素を使用してポジションプレーヤーのfWARを計算します。これらの要素はすべて得点のスケールで、得点環境に基づいてシーズンごとに変化する1勝あたりの得点値に基づいて勝利数に変換されます。使用される式は^{[ 15 ]です。}

${\displaystyle {\text{fWAR}}={\frac {{\text{打撃得点}+{\text{走塁得点}+{\text{守備得点}+{\text{ポジション調整得点}+{\text{リーグ調整得点}+{\text{代替得点}}{\text{勝利あたりの得点}}}}$

• 打撃得点は、球場とリーグの要因を使用して調整されたwRAAに基づいています。^{[ 15 ]}
• 2024年現在、${\displaystyle {\text{Runs}}_{baserunning}={\text{XBR}}+{\text{wSB}}}$ここで、XBRはStatcastの走塁指標、wSBは加重盗塁得点です。^{[ 16 ]} 2016年以前のシーズンでは、利用可能な場合はXBRの代わりにアルティメット走塁（UBR）と加重ゴロ併殺（wGDP）が使用されます。
• 捕手以外の選手の守備得点は、時代によって、平均以上のアウト数 (OAA) を平均以上の得点に換算したもの、アルティメットゾーンレーティング(UZR)、またはトータルゾーン (TZ) のいずれかに基づいて算出されます。捕手の場合は、時代によって、スタットキャスト指標、盗塁得点 (rSB) と捕手フレーミング (FRM) の組み合わせ、または TZ のいずれかが使用されます。^{[ 16 ] [ 17 ]}
• ポジション調整は次のように計算されます。ここで、adj は選手のポジションに応じて決まる得点値です。捕手の場合は +12.5、一塁手の場合は −12.5、二塁手または三塁手の場合は +2.5、遊撃手の場合は +7.5、左翼手または右翼手の場合は −7.5、中堅手の場合は +2.5、指名打者の場合は −17.5 です。^{[ 18 ]}

${\displaystyle {\text{Adj}}_{position}={\frac {\text{イニング数}}{9\times 162}}\times {\text{adj}}}$

• リーグ調整とは、各リーグの平均得点超過分がゼロになるように加えられる微調整（通常はシーズンあたり0～5得点）のことである。^{[ 15 ]}
• 最後に、これまでのラン値はすべてリーグ平均に対する相対値であるため、代替ランを追加して、選手を代替レベルの選手と比較します。^{[ 15 ]}

Baseball Prospectus (BP) は WARP (Wins Above Replacement Player) を使用しています。WARP は、BP 独自の統計セットである「Deserved Runs」に依存しており、投手の場合は DRA (「Deserved Runs Allowed」) ^{[ 19 ]}、打者の場合は DRC (「Created」) ^{[ 20 ] [ 21 ]}が含まれます。BPは、選手がチームを移籍した場合や、物理的な試合球が年ごとに変化する場合に、選手のパフォーマンスを比較するのに DRC が優れた指標であると主張しています。ポジションプレーヤーの WARP 式は次のとおりです^{[ 22 ]}

${\displaystyle {\text{BWARP}}={\frac {{\text{BRAA}}+{\text{BRR}}+{\text{FRAA}}+{\text{POS}}\_{\text{ADJ}}+{\text{REP}}\_{\text{LEVEL}}}{\text{RPW}}}}$

BRAAとは、「打撃得点平均以上」とは、打者が平均的な打者と比較してどれだけの得点を稼いだかを示す指標であり、球場による影響を考慮して調整されている。

BRR（ベースランニング・ラン）とは、「ベースランニング・ラン」の略で、プレー中の走塁、盗塁の試み、タッチアップ、その他の進塁機会など、塁上での選手の貢献度を測定する指標です。BRRは、グラウンド進塁ラン（GAR）、盗塁ラン（SBR）、空中進塁ラン（AAR）、ヒット進塁ラン（HAR）、その他の進塁ラン（OAR）といった様々なベースランニング要素の合計として算出されます。

FRAAとは「守備得点平均以上」を意味し、守備についた選手の守備貢献度を測定する指標です。

• 内野手、外野手、捕手はそれぞれ異なる評価を受ける。
• 外野手の場合、守備における貢献度は、各プレーにおける「アシスト機会」と実際の得点期待値の変化を比較することによって算出される。
• 捕手の評価には、SRAA（平均以上の盗塁成功率）とTRAA（平均以上の盗塁試み数）の測定が含まれます。これらは、走者と投手の計算にも使用されます。捕手はまた、CSAA（平均以上のストライク判定率^{[ 23 ]}）による「フレーミング」スキル（ストライクゾーン外のボールを審判にストライクに見せること）とEPAA（平均以上の暴投判定率）による暴投阻止スキルによっても評価されます。^{[ 24 ] [ 25 ]}

POS_ADJ = 「選手が守るポジションの守備価値（総得点数で表し、平均的な選手と比較）」。BPは、この調整に使用する値を一般に公開していません。

REP_LEVEL = "平均的な選手が代替レベルと比較して生み出すであろう得点数。"

RPW = 1勝あたりの得点数。

その式は明示的に次のように書くことができる。

${\displaystyle {\text{BWARP}}={\frac {{\text{平均に対する得点}}_{parkadj}+{\text{走塁}}+{\text{平均に対する守備}}+{\text{ポジション調整}}+{\text{代替レベル}}}{\text{1勝あたりの得点}}}}$

Baseball-Referenceは、投手のWARを計算するために、失点（自責点と非自責点の両方）と投球回数の2つの要素を使用します。これらの統計は、数値をより適切に文脈化するために、さらにいくつかの計算に使用されます。^{[ 26 ]}

Fangraphsは、実際の失点に焦点を当てるのではなく、投手の貢献をよりよく反映していると考えるため、WARを計算する主要な要素として守備独立投球（FIP）を使用しています。 ^{[ 27 ]}

2017年現在投球fWARの計算は^{[ 27 ] [ 28 ]にまとめられる。}

${\displaystyle {\text{fWAR}}=\left({\frac {{\text{lgFIPR9}}-{\text{pFIPR9}}}{\text{dRPW}}}+{\text{rep}}\right)\times {\frac {\text{IP}}{9}}\times {\text{LIM}}+{\text{lgCorr}}}$

• lgFIPR9とpFIPR9は、それぞれリーグFIPと選手FIPの修正版です。標準FIPとは異なり、これらの値は内野フライボールを三振として扱い、ERAではなくRA9に基づいてスケーリングされ、球場調整されています。2019年以降、フレーミングデータのあるシーズンでは捕手のフレーミングも考慮されます。^{[ 17 ]}リーグFIPと選手FIPの差は、投手の9イニングあたりの平均以上の得点（RAAP9）を示します。
• dRPW（ダイナミック・ラン・パー・ウィン）は、RAAP9を平均を上回る1試合あたりの勝利数に換算したものです。投手は打球環境に直接影響を与えるため、dRPWの正確な値は選手によって異なります。
• 成績は、代替レベルの投手から期待される勝利数に対して、その投手に評価を与えるために加算される。
• LIMは、リリーフ投手に適用されるレバレッジ指数乗数です。
• lgCorrは、MLBの全投手のWARの合計が毎シーズン430になるようにするための微調整です。

Baseball Prospectus (BP) は WARP (Wins Above Replacement Player) を使用しています。WARP は、BP 独自の統計セットである「Deserved Runs」に依存しており、投手の場合は DRA (「Deserved Runs Allowed」)、打者の場合は DRC (「Created」) が含まれます。DRA は、投手のパフォーマンスの変動の 72% を正確に説明できることがわかっていますが、Fielding Independent Pitching ( FIP ) では 50% です。^{[ 29 ]}投手が制御できない「環境要因」として評価されるものには、例えば、打者の利き手、審判の身元、最初の投球時の試合の気温などがあります。