アスペクトの実験

アスペクトの実験は、遠隔検出器を使用して光子によるベルの不等式の違反を実証した最初の量子力学実験でした。1982 年のこの実験結果により、量子もつれと局所性原理のさらなる検証が可能になりました。また、約50年前に提唱されていた アルバート アインシュタイン、ボリス ポドルスキー、ネイサン ローゼンのパラドックスに対する実験的な回答も提供しました。

これは、光子が飛行中に偏光子の角度を光が他の偏光子に到達するよりも速く変更することができ、検出器間の通信の可能性を排除したため、局所性の抜け穴を排除した最初の実験でした。

この実験は、1980年から1982年にかけてオルセーの光学理論応用研究所でフランスの物理学者アラン・アスペクトが主導した。その重要性は科学界にすぐに認識された。アスペクトが実施した方法論には潜在的な欠陥、つまり検出の抜け穴があったが、彼の結果は決定的なものとみなされ、アスペクトの当初の実験を確認する他の多くの実験（いわゆるベルテスト）につながった。^[1]

この研究により、アスペクト氏は2022年のノーベル物理学賞の一部を受賞した。^[2]

アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン（EPR）パラドックスは、物理学者アルバート・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンによって提唱された思考実験であり、量子力学が提供する物理的現実の記述は不完全であると主張している。^[3] 1935年のEPRの論文「物理的現実の量子力学的記述は完全であると考えられるか？」で、彼らは量子論の一部ではない「現実の要素」の存在を主張し、これらの隠れた変数を含む理論を構築することが可能であると推測した。パラドックスの解決は量子力学の解釈に重要な意味を持つ。

この思考実験には、後にエンタングルメント 状態として知られるようになる粒子のペアが関与する。アインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンは、この状態では、最初の粒子の位置を測定すれば、2 番目の粒子の位置を測定した結果を予測できると指摘した。代わりに最初の粒子の運動量を測定すれば、2 番目の粒子の運動量を測定した結果を予測できる。彼らは、最初の粒子に対して行われたいかなる行動も、他の粒子に瞬時に影響を及ぼすことはできないと主張した。なぜなら、それは相対性理論によって禁じられている光より速く情報が伝達されることを伴うからである。彼らは、後に「EPR 現実基準」として知られる原理を引用し、「システムを乱すことなく、物理量の値を確実に (つまり、確率が1 に等しい) 予測できる場合、その量に対応する現実の要素が存在する」と仮定した。このことから、彼らは、2 番目の粒子は、どちらかの量が測定される前に、位置と運動量の両方の明確な値を持っているに違いないと推論した。しかし量子力学では、これら2つの観測可能量は両立しないと考えられており、したがって、両方の同時値をいかなるシステムにも関連付けることはありません。したがって、アインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンは、量子理論は現実の完全な記述を提供しないと結論付けました。^[4]

1964年、アイルランドの物理学者ジョン・スチュワート・ベルは量子もつれの分析をさらに進めた。^[5]彼は、もつれたペアの2つの離れた粒子に対して独立して測定が行われた場合、その結果がそれぞれの半分の隠れた変数に依存するという仮定は、2つの測定の結果がどのように相関するかについて数学的な制約を意味すると推論した。この制約は後にベル不等式と名付けられる。ベルはその後、量子物理学はこの不等式に違反する相関を予測することを示した。その結果、隠れた変数が量子物理学の予測を説明できる唯一の方法は、それらが「非局所的」である場合、つまり、2つの粒子がどれだけ離れていても、何らかの形で瞬時に互いに影響を与えることができる場合である。^{[6] [7]}

1969年、ジョン・クラウザーとマイケル・ホーンは、ホーンの博士課程の学生アブナー・シモニー、フランシス・ピンキの博士課程の学生リチャード・ホルトとともに、ベルの不等式を再定式化して実験でよりよく検証できるCHSH不等式を考案した。^[8]

ベルの定理をテストするために設計された最初の基本的な実験は、1972年にカリフォルニア大学バークレー校でクラウザーとスチュアート・フリードマンによって行われました。^[9] 1973年にハーバード大学で、ピプキンとホルトの実験は反対の結論を示唆し、量子力学がベルの不等式に違反することを否定しました。^[8]テキサスA&M大学のエドワード・S・フライとランドール・C・トンプソンは1973年に実験を再試行し、クラウザーに同意しました。^[8]これらの実験は、検出器の設定の選択が光子が光源を離れる前に行われたため、限定されたテストでした。^[8]

ジョン・ベルの助言を受けて、アラン・アスペクトはこの制限を取り除く実験を開発しました。^[8]

アラン・アスペクトは1971年にホログラフィーで博士論文を完成し、その後カメルーンのエコール・ノルマルで教鞭を執った。1974年にフランスに戻り、オルセー光学研究所に入所して博士論文執筆に取り組んだ。物理学者のクリスチャン・アンベール [fr]がベルからの様々な論文をアスペクトに引き継ぎ、アスペクトは5年間にわたり実験の構築と予備試験に取り組んだ。^[8]彼は1981年に最初の実験結果を発表し、1983年に実験の最終結果をもって博士号を取得した。^[8]審査員には光学研究所のアンドレ・マレシャルとクリスチャン・アンベール、フランク・ラロエ、ベルナール・デスパニャ、クロード・コーエン＝タヌージ、ジョン・ベルがいた。^[8]

上の図は、ジョン・ベルが不等式を実証した原理的な図を表しています。もつれた光子の源 S は、2 つの光子と、両方の光子の状態ベクトルが次のようになるように偏光が調整された 光子を同時に放出します。${\displaystyle \nu_{1}}$${\displaystyle \nu_{2}}$

${\displaystyle |\nu _{1},\nu _{2}\rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}\left(\left|++\right\rangle +\left|-- \right\rangle \right)}$

この式は、光子が重ね合わせられた状態にあることを単純に意味します。つまり、垂直に偏光した 2 つの光子と水平に偏光した 2 つの光子の線形結合が、等しい確率で存在します。次に、これら 2 つの光子を、それぞれ設定可能な測定角度αとβを持つ 2 つの偏光子 P ₁と P _{2 を}使用して測定します。各偏光子の測定結果は、測定された偏光が偏光子の測定角度に平行か垂直かによって (+) または (-) になります。

注目すべき点の 1 つは、この理想的な実験のために考え出された偏光子が (-) と (+) の両方の状況で測定可能な結果を​​もたらすことです。実際の偏光子のすべてがこれを実行できるわけではありません。たとえば、(+) の状況を検出できる偏光子もありますが、(-) の状況では何も検出できません (光子は偏光子から出ません)。初期の実験では後者の種類の偏光子が使用されました。Alain Aspect の偏光子は、両方のシナリオをより適切に検出できるようになり、理想的な実験に非常に近づきました。

装置と光子に与えられた偏光の初期状態が与えられれば、量子力学は (α,β) 角度に向けられた偏光子 (P ₁ ,P ₂ )上で (+,+)、(−,−)、(+,−)、( − , + ) を測定する確率を予測することができます。量子力学の注意点として:

${\displaystyle P_{++}(\alpha,\beta)=P_{--}(\alpha,\beta)={1 \over 2}\cos^{2}(\alpha -\beta)}$;

${\displaystyle P_{+-}(\alpha,\beta)=P_{-+}(\alpha,\beta)={1 \over 2}\sin^{2}(\alpha -\beta)}$。

^{関心のある量は[10]}で与えられる相関関数である。

${\displaystyle S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')=E(\alpha ,\beta )-E(\alpha ,\beta ')+E(\alpha ',\beta )+E (\アルファ ',\ベータ ')}$

と

${\displaystyle E(\alpha,\beta)=P_{++}(\alpha,\beta)+P_{--}(\alpha,\beta)-P_{+-}(\alpha,\beta)-P_{-+}(\alpha,\beta)}$

ここで、( α ', β ')は異なる角度の集合である。CHSH不等式によれば、

${\displaystyle |S(\alpha,\beta;\alpha',\beta')|<2}$、

ベルの不等式の一種。しかし、量子力学では、| α − β | = | α' − β | = | α ' − β' | = 22.5° および | α − β' | = 67.5° の場合にこの不等式が最大限に破れると予測されています。

1975年、ベルの不等式の破れに基づいて量子もつれの真実性を検証する決定的な実験がまだ行われていなかったため、アラン・アスペクトは論文の中で、反論の余地がないほど綿密な実験を提案した。^{[11] [12]}

アラン・アスペクトは、実験が可能な限り決定的なものとなるように詳細に規定しました。具体的には、

• 実験の継続時間を短縮し、ベルの不等式をできるだけ明確に破るためには、エンタングルメント粒子の供給源が優れている必要があります。
• 測定における相関関係を示す必要がありますが、これらの相関関係が実際には量子効果（したがって瞬間的な影響）の結果であり、2 つの粒子間の古典的な光より遅い効果によるものではないことも実証する必要があります。
• 実験計画は、ジョン・ベルの計画にできるだけ近いものでなければならず、彼の不等式を実証し、測定結果と予測結果の一致が可能な限り有意なものとなるようにする必要があります。

アラン・アスペクトは、1980年から1981年にかけて、次第に複雑化する実験を3回にわたって行いました。最初の実験では、クラウザー、ホルト、フライの実験を再現しました。2回目の実験では、2チャンネルの偏光子を追加して、検出の効率を改善しました。この2回の実験では、研究エンジニアのジェラール・ロジェと、当時学部生だった物理学者のフィリップ・グランジェ [fr]の協力を得て、この実験が行われました。 ^[8]

3回目の実験は1982年に行われ、ロジャーと当時若い学生だった物理学者のジャン・ダリバードとの共同で実施されました。 ^[8]この最後の実験は最初の仕様に最も近いものであり、ここで説明します。

ベルの不等式をテストする最初の実験では、低強度の光子源が使用され、完了するまでに 1 週​​間かかりました。Aspect の最初の改良点の 1 つは、数桁も効率の高い光子源を使用することでした。この光子源により、1 秒あたり 100 個の光子の検出率が可能になり、実験の長さが 100秒に短縮されました。

使用される光源は、クリプトン レーザーで励起される カルシウム放射カスケードです。

_{この実験の主なポイントの 1 つは、測定値 P 1}と P ₂の相関が「古典的な」効果、特に実験上の人工物によるものではないことを確認することでした。

たとえば、 P ₁と P ₂が固定角度αとβで準備されている場合、この状態では、電流ループや質量ループ、またはその他の効果を通じて寄生相関が生成されると推測できます。実際には、両方の偏光子は同じセットアップに属しており、実験装置のさまざまな回路を通じて互いに影響を及ぼし、測定時に相関を生成する可能性があります。

すると、偏光子の固定された向きが、光子対が放出される状態に何らかの影響を与えることが想像できる。そのような場合、測定結果間の相関関係は、放出された光子内の局所的な隠れた変数によって説明できる。アラン・アスペクトは、これらの観察結果をジョン・ベル自身に伝えていた。^[要出典]

こうした種類の影響を排除する 1 つの方法は、光子が放出された後、検出される前の最後の瞬間に偏光子の (α,β) 方向を決定し、偏光子を互いに十分に離して、いずれか 1 つに信号が届かないようにすることです。

この方法により、放出中の偏光子の向きが結果に影響しないことが保証されます (放出中に向きがまだ決定されていないため)。また、偏光子が互いに離れすぎていて、偏光子が互いに影響を及ぼさないことも保証されます。

その結果、アスペクトの実験装置では、偏光子 P1 と P2 が光源から 6 メートル、互いに 12 メートル離れた場所に設置されています。この装置では、光子の放出から検出までの間にわずか 20 ナノ秒しかかかりません。この非常に短い時間の間に、実験者は偏光子の向きを決定し、向きを調整する必要があります。

このような時間内に偏光子の向きを変えることは物理的に不可能であるため、2 つの偏光子 (各側に 1 つずつ) を使用し、異なる方向に事前に向けました。高周波シャントにより、どちらか一方の偏光子にランダムに向けられました。この設定は、偏光角がランダムに傾いた偏光子 1 つに対応していました。

放出された光子が傾斜を引き起こすことも不可能であるため、偏光子は 10 ナノ秒ごとに定期的に（光子の放出とは非同期に）切り替えられ、光子の放出と検出の間に参照装置が少なくとも 1 回傾斜することが保証されます。

1982 年の実験のもう 1 つの重要な特徴は、2 チャンネルの偏光子を使用したことで、これにより (+) と (-) の状況で測定可能な結果が得られました。アスペクトの実験まで使用されていた偏光子は、状況 (+) を検出できましたが、状況 (-) は検出できませんでした。これらの単一チャンネルの偏光子には、2 つの大きな不都合がありました。

• 状況（−）は実験ミスとの区別が困難であった。
• それらは綿密に調整されなければなりませんでした。

アスペクトが実験で使用した 2 チャンネル偏光子は、これら 2 つの不便さを回避し、ベルの公式を直接使用して不等式を計算することを可能にしました。

技術的には、彼が使用した偏光子は、一方の極性を透過し、もう一方の極性を反射する偏光キューブであり、シュテルン・ゲルラッハ装置を模倣したものです。

ベルの不等式は、2 つの検出器間の相関の数 (++ または −−) を検出器の相対角度に関連して示す理論的な曲線を確立します。曲線の形状は、ベルの不等式の違反の特徴です。測定値が曲線の形状と一致すると、ベルの不等式が違反されたことが定量的および定性的に証明されます。 ${\displaystyle (\alpha -\beta )}$

アスペクトの3つの実験はすべて、量子力学によって予測されたように、違反を明白に確認し、量子力学と局所的な隠れた変数のシナリオに関するアインシュタインの局所的実在論的見解を覆しました。違反が確認されたことに加えて、違反は量子力学によって予測された通りに確認され、統計的一致は最大242標準偏差でした。^[13]

実験の技術的な質、実験上の人工物の綿密な回避、そしてほぼ完璧な統計的一致を考慮すると、この実験は量子物理学がベルの不等式に違反していることを科学界全体に確信させた。

結果を受けて、一部の物理学者はアスペクトの実験の欠陥を探し、批判に抵抗するために実験を改善する方法を見つけようと真剣に試みた。

この設定に対して、いくつかの理論的な反論が挙げられます。

• シャント振動の準周期的な側面は、2つの参照から生じる準同期を通じて相関を誘発する可能性があるため、実験の妥当性を妨げます。
• 相関関係（+,+）、（−,−）などは、検出の瞬間にリアルタイムでカウントされました。各偏光子の2つの（+）チャネルと（−）チャネルは、物理的な回路によってリンクされています。もう一度、相関関係が誘発される可能性があります。

考えられるあらゆる相関関係を否定する理想的な実験は、次のようになります。

• 完全にランダムな入換を使用する。
• デバイスの両側に物理的な接続を置かずに、デバイスの両側で (+) または (-) の結果を記録します。実験後に、両側で記録された結果を比較して相関関係を計算します。

実験条件にも検出の抜け穴があった。^[1]

1982年以降、物理学者は量子もつれの応用を模索し始め、それが量子コンピューティングと量子暗号の発展につながった。^[8]

アスペクトはこの研究により、2010年のウルフ物理学賞や2022年のノーベル物理学賞など数々の賞を受賞しており、両賞はベルテストでジョン・クラウザーとアントン・ツァイリンガーと共同受賞した。 ^{[2] [14]}

言及された抜け穴は 1998 年になってようやく解決されました。その間に、アスペクトの実験は再現され、ベルの不等式の違反は標準偏差100 までの統計的確実性で体系的に確認されました。

アインシュタインがEPRペア上の2つの結合変数（位置と移動量など）を測定することを想像したEPRパラドックスの本来の精神に近づくために、偏光以外の観測量でベルの不等式の違反をテストする他の実験も行われました。実験では結合変数（時間とエネルギー）が導入され、これもまた量子力学を確認しました。^[15]

1998 年、ジュネーブ実験では、スイスの光ファイバー通信ネットワークを使用して、30 キロメートル離れた 2 つの検出器間の相関関係をテストしました。^[16]距離が離れているため、偏光子の角度を移動する時間が長くなりました。そのため、完全にランダムなシャントが可能になりました。さらに、離れた 2 つの偏光子は完全に独立していました。測定値は両側で記録され、実験後に原子時計を使用して各測定値の日付を算出して比較されました。ベルの不等式の違反は、厳格で実質的に理想的な条件下で再び検証されました。アスペクトの実験では、仮想的な調整信号が光速cの 2 倍の速度で移動すると示唆されていましたが、ジュネーブの実験ではc の1000 万倍に達しました。^[要出典]

2000年にアメリカ国立標準技術研究所（NIST）で、非常に効率的な相関ベースの検出方法を使用して、トラップされたイオンのエンタングルメントに関する実験が行われました。 ^[17]検出された相関のすべてがベルの不等式に違反したわけではありませんでしたが、検出の信頼性は実験全体でベルの不等式に違反するのに十分であることが証明されました。

2001 年、ジュネーブ実験に参加したニコラス・ギザンを含むアントワーヌ・スアレスのチームは、鏡や検出器を動かして実験を再現し、特殊相対性理論に従って、参照フレーム間でイベントの順序を逆転させました(この逆転は因果関係のないイベントに対してのみ可能です)。速度は、光子が半透明の鏡を反射または横切るときに、鏡に取り付けられた参照フレームの観点から、もう一方の光子がすでに横切っているか反射されているように選択されます。これは「アフターアフター」構成であり、音波が半透明の鏡の役割を果たします。

2015年に、デルフト工科大学、ウィーン大学、NISTの独立したグループによって、3か月以内に重大な抜け穴のない最初の3つのベルテストが公開されました。3つのテストはすべて、検出の抜け穴、局所性の抜け穴、メモリの抜け穴に同時に対処しました。^[8]

アスペクトの実験以前は、ベルの定理は主にニッチな話題でした。アスペクトと協力者による出版物は、この主題に関するより広範な議論を促しました。^[18]

自然がベルの不等式に違反していることが判明したという事実は、その不等式の根底にある仮定の1つ以上が真実ではないはずであることを意味する。量子力学の異なる解釈は、どの仮定を拒否すべきかについて異なる見解を提供する。^{[19] [20] [21]} コペンハーゲン型の解釈では、一般的にベル不等式の違反を、反事実的明確性と呼ばれる仮定を拒否する根拠とする。^{[22] [23] [24]}これは、コペンハーゲンの伝統から派生した解釈、例えば整合的歴史（「正しいコペンハーゲン」として宣伝されることが多い）^[25]やQB主義^[26]がとる道でもある。対照的に、多世界解釈のバージョンはすべて、測定は単一の結果をもたらすというベルの暗黙の仮定に違反している。 [ ^27]これらすべてとは異なり、ボーム解釈または「パイロット波」解釈は局所性の仮定を放棄します。つまり、瞬間的な通信は隠れた変数のレベルでは存在できますが、信号を送信するために使用することはできません。^[28]

• 超決定論

• Bernard d'Espagnat、Traité de physique et de philosophie、Fayard ISBN 2-213-61190-4 (フランス語)。第 3 章「非分離性とベルの定理」を参照してください。 
• Bernard d'Espagnat、À la recherche du réel、Bordas ISBN 2-266-04529-6 (フランス語)。 
• Bernard d'Espagnat、Étienne Klein、Regards sur la matière ISBN 2-213-03039-1 (フランス語)。第 VIII 章を参照してください。相関関係にあるカップルの非分離性。 

Wikiquoteには、アスペクトの実験に関連する引用があります。

• 量子光学に関するビデオ会議（17 分）、オルセー光学研究所研究責任者のアラン・アスペクト氏による（フランス語）。
• 量子哲学センター