アンテナ測定

アンテナ測定技術とは、アンテナが仕様を満たしていることを確認するため、または単にアンテナの特性を明らかにするためにアンテナをテストすることを指します。一般的なアンテナ パラメータは、ゲイン、帯域幅、放射パターン、ビーム幅、偏波、インピーダンスです。これらは必須の通信手段です。

アンテナパターンは、特定の方向から入射する平面波に対するアンテナの応答、または特定の方向にアンテナによって送信される波の相対的な電力密度です。 相反アンテナの場合、これら 2 つのパターンは同一です。 アンテナパターンの測定技術は数多く開発されています。 最初に開発された技術は遠距離場測定で、テスト対象のアンテナ (AUT) を距離アンテナの遠距離場に配置します。 大型アンテナの遠距離場測定範囲を作成するために必要なサイズのため、アンテナに近い距離 (通常は波長の 3 ～ 10 倍)でのフィールドの測定を可能にする近傍場技術が開発されました。 この測定値は、無限遠でも同じであると予測されます。 3 つ目の一般的な方法はコンパクト距離測定で、反射器を使用してAUT の近くに平面波とほぼ同様のフィールドを作成します。

遠距離場測定は、元々のアンテナ測定技術であり、最も単純なものである。これは、試験対象アンテナ（AUT）を計測用アンテナから遠く離れた場所に置くことで構成される。一般 に、遠距離場距離またはフラウンホーファー距離は、${\displaystyle \D_{\mathsf {Frnh}}\ ,}$

${\displaystyle D_{\mathsf {Frnh}}={\frac {\ 2d^{2}\ }{\lambda }}\ ,}$

ここで、は任意の方向におけるアンテナの最大直径であり、は電波の波長である。^[1] AUTと標準受信アンテナをこの距離だけ離すと、AUT全体で検出可能な位相変動が十分に減少し、遠距離におけるアンテナパターンのかなり正確な推定値を得ることができる。 ${\displaystyle \d\}$${\displaystyle \\lambda\}$

IEEEアンテナ測定規格 (文書 ID IEEE-Std-149-1979)では、遠距離場範囲とグランドバウンス範囲の両方の測定のセットアップとさまざまな手法が提案されています (後述)。

平面近傍場測定は、小型プローブアンテナを平面上で走査することによって行われます。これらの測定値は、フーリエ変換、より具体的には、定常位相^{[2]と呼ばれる方法を}ラプラス変換に適用することによって遠方場に変換されます。近傍場測定には、3 つの基本的な平面スキャン タイプがあります。

プローブは直交座標系で移動し、その直線移動によって、最大近接場サンプル間隔 Δx = Δy = λ /2 の規則的な長方形のサンプリング グリッドが作成されます。

長方形スキャン方式のより複雑な解決策は、平面極スキャン方式です。

双極技術は平面極構成と非常によく似ています。

円筒状の近接場測定範囲は、AUT に近い円筒面上の電界を測定します。円筒状の高調波を使用して、これらの測定値を遠方場に変換します。

球面近傍場測定は、AUTに近い球面上の電界を測定する。球面調和関数は、これらの測定値を遠方場に変換するために使用される。

電磁放射の分散と情報伝播の式は次のとおりです。

${\displaystyle \ D^{2}={\frac {P}{\ S\ }}\ \propto \ 3{\mathsf {\ dB}}\ ,}$

ここで、D は距離、P はパワー、S は速度を表します。

この式は、通信距離が 2 倍になると、4 倍の電力が必要になることを意味します。また、電力が 2 倍になると、通信速度 (ビット レート) が 2 倍になります。電力が 2 倍になると、約 3 dB 増加します (正確には10×log ₁₀ (2) ≈ 3.0103000 )。もちろん、現実の世界では、フレネル キャンセリング、パス損失、バックグラウンド ノイズなど、推定される伝送電力を複雑にするさまざまな現象が存在します。

コンパクトアンテナテストレンジ（CATR）は、従来の自由空間法ではAUTまでの遠距離場の間隔を得るのが不可能な周波数で、アンテナシステムの便利なテストを行うために使用される施設です。これは、ジョージア工科大学研究所のリチャード・C・ジョンソンによって発明されました。^[3] CATRは、球面波面を放射するソースアンテナと、放射された球面波面を目的のテストゾーン内で平面波面にコリメートする1​​つ以上の二次反射器を使用します。1つの典型的な実施形態では、これを実現するためにホーンフィードアンテナとパラボラ反射器を使用します。

CATRは、高利得反射アンテナなど、遠距離場距離が大きいマイクロ波およびミリ波周波数に使用されます。必要な範囲のサイズは、フルサイズの遠距離場無響室に必要なサイズよりもはるかに小さくなりますが、特別に設計されたCATR反射器の製造コストは、反射面の精度を確保する必要があるため高価になる可能性があります（通常、⁠${\displaystyle \ {\frac {\ 2D^{2}\ }{\lambda }}\ }$ 1/100⁠ λ RMS 表面精度）を実現し、反射鏡のエッジを特別に処理して、目的のビームパターンを妨げる可能性のある回折波を回避します。

高所では、地面から反射された波による干渉を減らすために、AUT と測定アンテナの両方が地面から数波長上に設置されます。

傾斜レンジでは、レンジの地面を AUT マウントから下向きに傾斜させるか、受信アンテナをはるかに高いマストに設置することで、受信アンテナを AUT よりも高い地上に設置します。傾斜した地面 (実際の傾斜または効果) は、反射波を受信アンテナの下で反射するように角度を付けることにより、対称波反射による干渉を排除または軽減する手段として機能します。理論的には、同じ手法を逆に適用して、地面で反射した波のほとんどを受信アンテナ上で反射させることができます。

偏波を除いて、SWR は上記のパラメータの中で最も簡単に測定できます。インピーダンスは複雑なSWR に関係するため、特殊な装置で測定できます。放射パターンの測定には、十分な空きスペース (アンテナの遠距離場にセンサーを配置できるスペース、またはアンテナ測定用に設計された無響室)、実験の配置の慎重な検討、測定中にアンテナを回転させる特殊な測定装置など、高度な設定が必要です。

放射パターンは、アンテナから送信または受信される相対的な電界強度をグラフで表したものです。メインローブの他に、サイドローブとバックローブも示されます。アンテナは空間に放射するため、アンテナを表すには複数の曲線が必要になることがよくあります。アンテナの放射が軸を中心に対称である場合 (ダイポール アンテナ、ヘリカル アンテナ、一部のパラボラアンテナの場合など)、1 つのグラフで十分です。

アンテナの供給者/ユーザーはそれぞれ異なる標準とプロット形式を持っています。各形式には独自の利点と欠点があります。アンテナの放射パターンは、単位面積あたりの放射電力が同じであるすべての点の軌跡として定義できます。単位面積あたりの放射電力は、電磁波の電界の二乗に比例します。放射パターンは、同じ電界を持つ点の軌跡です。この表現では、通常、基準は最良の放射角度です。アンテナの指向性ゲインを方向の関数として表すこともできます。ゲインは多くの場合、デシベルで示されます。

グラフは、直交座標（直角座標）または極座標を使用して描画できます。極座標は、慣例的に最大ゲインの周りの -3dB ポイントでの角度であるビーム幅を測定するのに役立ちます。曲線の形状は、直交座標または極座標で、また対数スケールの制限の選択によって大きく異なる場合があります。以下の 4 つの図は、同じ半波長アンテナの放射パターンです。

効率とは、アンテナが実際に放射する電力と、送信機から受信する電力の比率です。ダミー負荷は、SWRが 1:1 でも効率が 0 になることがあります。これは、ダミー負荷が入射電力をすべて吸収し、熱は発生しますが、RFエネルギーは放射しないためです。SWR はアンテナの効率の尺度ではありません。放射抵抗は、アンテナの放射によって失われる電力によって生じる電流抵抗の一部です。残念ながら、直接測定することはできませんが、損失抵抗を含む総抵抗の要素です。損失抵抗は、コヒーレントな無線波ではなく、アンテナ材料の熱によって失われる電力の結果であり、効率が低下します。

効率（）は、コヒーレントに放射される電波（ ）の電力と、コヒーレントに放射される電力（ ）と熱として放射される電力（ ）の合計であるアンテナが使用する総電力の比として定義されます。 ${\displaystyle \,{\チルダ {\eta }}\,}$${\displaystyle \,P_{\mathsf {rad}}\,}$${\displaystyle \,P_{\mathsf {rad}}\,}$${\displaystyle \ P_{\mathsf {損失}}\ }$

${\displaystyle {\tilde {\eta }}\equiv {\frac {P_{\mathsf {rad}}}{\ P_{\mathsf {rad}}+P_{\mathsf {loss}}\ }}\ }$

アンテナ効率は、数学的には放射抵抗（）を総抵抗（電圧ノードで測定されたインピーダンスの実数部、通常は給電点）で割った値に等しくなります。 ${\displaystyle \,R_{\mathsf {rad}}\,}$

${\displaystyle {\tilde {\eta}}={\frac {R_{\mathsf {rad}}}{\ R_{\mathsf {rad}}+R_{\mathsf {loss}}\ }}\ .}$

IEEE は帯域幅を「ある特性に関してアンテナの性能が指定された標準に適合する周波数の範囲」と定義しています。^[4]言い換えれば、帯域幅は周波数範囲を通じたアンテナの全体的な有効性に依存するため、アンテナの帯域幅機能を完全に特徴付けるには、これらすべてのパラメータを理解する必要があります。この定義は実用的な定義として機能する場合がありますが、実際には、帯域幅は通常、対象の周波数範囲で SWR や放射電力などの特性を測定することによって決定されます。たとえば、SWR 帯域幅は通常、SWR が 2:1 未満の周波数範囲を測定することによって決定されます。共振アンテナの帯域幅を決定するためによく使用されるもう 1 つの値は、SWR による損失が-10·log ₁₀ (2÷1) = -3.01000 dB であるため、 -3 dB のリターン ロス値です 。 

アンテナの指向性は、アンテナが最大方向に放射する最大放射強度（単位面積あたりの電力）を、そのアンテナと同じ総電力を放射する仮想の等方性アンテナが放射する強度で割った比率です。たとえば、半球（1/2 球）の放射パターンを持つ仮想のアンテナの指向性は 2 です。指向性は無次元の比率で、数値またはデシベル(dB) で表すことができます。指向性は、指向性ゲインのピーク値と同じです。これらの値はアンテナ効率に関係なく指定されるため、アンテナの効率によって値が減少する電力ゲイン(または単に「ゲイン」)とは異なります。

ゲインは、特定のアンテナの指向性を測定するパラメータです。ゲインの低いアンテナはすべての方向に均等に放射しますが、ゲインの高いアンテナは特定の方向に優先的に放射します。具体的には、アンテナのゲインまたは電力ゲインは、任意の距離で特定の方向にアンテナから放射される強度(単位面積あたりの電力) を、同じ距離で仮想の等方性アンテナから放射される強度で割った比率として定義されます。

${\displaystyle \ G={\left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}} \over \left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}}\ }$

完全な等方性アンテナは構築できないため、「仮説的」と記します。ゲインは無次元数 (単位なし) です。

アンテナのゲインは受動的な現象です。アンテナによって電力が追加されるわけではなく、単に再分配されて、等方性アンテナによって送信されるよりも多くの放射電力が特定の方向に提供されます。アンテナがいくつかの方向で 1 より大きいゲインを持つ場合、エネルギーはアンテナによって保存されるため、他の方向では 1 より小さいゲインを持つ必要があります。アンテナ設計者は、ゲインを決定する際にアンテナの用途を考慮する必要があります。高ゲイン アンテナは範囲が長く信号品質が優れているという利点がありますが、特定の方向に注意深く向ける必要があります。低ゲイン アンテナは範囲が短いですが、アンテナの方向は重要ではありません。たとえば、宇宙船のパラボラ アンテナは高ゲイン デバイス (効果を発揮するには惑星に向ける必要があります) ですが、ラップトップ コンピューターの一般的なWiFiアンテナは低ゲインです (ベース ステーションが範囲内にある限り、アンテナは宇宙のどの方向にも配置できます)。

電荷によって生成される 電界は${\displaystyle \scriptstyle {q}}$

${\displaystyle {\vec {E}}={-q \over 4\pi \varepsilon _{\circ }}\left[{{\vec {e}}_{r'} \over r'^{2}}+{r' \over c}{d\ \over dt}\left({{\vec {e}}_{r'} \over r'^{2}}\right)+{1 \over c^{2}}{d^{2}\ \over dt^{2}}\left({\vec {e}}_{r'}\right)\right]\,}$

どこ：

• ${\displaystyle \scriptstyle {c}}$真空中の光の速度です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {\varepsilon _{\circ }}}$自由空間の誘電率です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {r'}}$観測点（評価が行われる場所）から、測定が行われる時刻の何秒前に電荷があった地点までの距離です。${\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {r' \over c}}$
• ${\displaystyle \textstyle {{\vec {e}}_{r'}}}$は、観測点（評価される場所）から、測定が行われる時刻の何秒前に電荷があった点に向かう単位ベクトルです。${\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {r' \over c}}$

この式の「プライム」は、電磁信号が光速で移動するため出現します。信号は、観測時に発信者がいた地点からではなく、発信された地点から来るものとして観測されます。私たちが空で見る星は、私たちが見ている場所にはもうありません。私たちがそれらの現在の位置を見るのは何年も先のことです。今日私たちが見ている星の中には、もう存在しないものもあります。

式の最初の項は、単に遅延時間を伴う静電場です。2 番目の項は、効果が遅延するという事実を自然が考慮しようとしているかのようです(ファインマン)。これら 2 つの項は、アンテナの近距離場を表します。3 番目の項は、アンテナの遠距離場を説明する項です。その 2 次導関数は、電荷 q の加速を表します。加速された荷電粒子だけが電磁放射を放出します。最初の 2 つの項は ​​に比例します。3 番目の項だけが に比例します。 ${\displaystyle \textstyle {1 \over r^{2}}}$${\displaystyle \textstyle {1 \over r}}$

アンテナの近くでは、すべての項が重要です。ただし、距離が十分に大きい場合、最初の 2 つの項は無視でき、3 番目の項のみが残ります。

${\displaystyle {\vec {E}}={-q \over 4\pi \varepsilon c_{\circ }^{2}}{d^{2}\ \over dt^{2}}\left({\vec {e}}_{r'}\right)=-q10^{-7}{d^{2}\ \over dt^{2}}\left({\vec {e}}_{r'}\right)\,}$

電荷q が正弦波運動をしている場合、つまり振幅 と脈動を 伴って加速されている場合、電荷によって放射される電力は次のようになります。 ${\displaystyle \scriptstyle {\ell _{\circ }}}$${\displaystyle \scriptstyle {\omega }}$

${\displaystyle P={q^{2}\omega ^{4}\ell _{\circ }^{2} \over 12\pi \varepsilon _{\circ }c^{3}}}$ ワット。

放射される電力は周波数の4乗に比例することに注意してください。低周波よりも高周波のほうが放射しやすいです。電荷の動きが電流によるものである場合、時間とともに変化する電流を流す短い導体 から放射される（小さな）電界は、 ${\displaystyle \scriptstyle {d\ell }}$${\displaystyle \scriptstyle {I}}$

${\displaystyle dE_{\theta }(t+\textstyle {r \over c})=\displaystyle {-d\ell \sin \theta \over 4\pi \varepsilon _{\circ }c^{2}r}{dI \over dt}\,}$

この式の左辺は、短い導体から放射される電磁波の電界です。指数は、電界がソースへの線に対して垂直であることを示します。は、これが電流導関数の評価から数秒後に観測される電界であることを示します。角度は、電流の方向と電界が測定される点への方向との間の角度です。 ${\displaystyle \scriptstyle {\theta }}$${\displaystyle \scriptstyle {t+{r \over c}}}$${\displaystyle \scriptstyle {r \over c}}$${\displaystyle \scriptstyle {\theta }}$

電界と放射電力は、電流要素に垂直な平面で最大になります。電流の方向ではゼロになります。

時間によって変化する電流のみが電磁力を放射します。

電流が正弦波の場合、インピーダンスの場合と同じように複素形式で表すことができます。物理的に意味があるのは実数部のみです。

${\displaystyle I=I_{\circ }e^{j\omega t}}$

どこ：

• ${\displaystyle \scriptstyle {I_{\circ }}}$電流の振幅です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {\omega =2\pi f}}$角周波数です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {j={\sqrt {-1}}}}$

電流要素によって放射される電磁波の（小さな）電界は次のとおりです。

${\displaystyle dE_{\theta }(t+\textstyle {r \over c})=\displaystyle {-d\ell j\omega \over 4\pi \varepsilon _{\circ }c^{2}}{\sin \theta \over r}e^{j\omega t}\,}$

そして、現時点では： ${\displaystyle \textstyle {t}\,}$

${\displaystyle dE_{\theta }(t)={-d\ell j\omega \over 4\pi \varepsilon _{\circ }c^{2}}{\sin \theta \over r}e^{j\left(\omega t-{\omega \over c}r\right)}\,}$

ワイヤで形成されたアンテナによって放射される電磁波の電界は、電流のすべての小さな要素によって放射されるすべての電界の合計です。この加算は、各電界の方向と位相が一般に異なるという事実によって複雑になります。

アンテナを送信または受信に使用する場合、 任意の方向の利得と任意の周波数でのインピーダンスは同じです。

電磁波の電界は、すべての導体の各小セグメントに小さな電圧を誘導します。誘導電圧は電界と導体の長さに依存します。また、電圧はセグメントと電界の相対的な向きにも依存します。

それぞれの小さな電圧は電流を誘導し、これらの電流はアンテナインピーダンスの小さな部分を循環します。これらすべての電流と張力の結果は、すぐには現れません。しかし、相反定理を使用すると、受信アンテナの テブナン等価回路が次のようになることを証明できます。

${\displaystyle V_{a}={{\sqrt {R_{a}\ G_{a}\ }}\lambda \cos \psi \over 2{\sqrt {\pi Z_{\circ }}}}E_{b}}$

• ${\displaystyle \scriptstyle {V_{a}}}$テブナン等価回路の張力です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {Z_{a}}}$はテブナン等価回路インピーダンスであり、アンテナインピーダンスと同じです。
• ${\displaystyle \scriptstyle {R_{a}}}$アンテナインピーダンスの直列抵抗部分です。${\displaystyle \scriptstyle {Z_{a}}\,}$
• ${\displaystyle \scriptstyle {G_{a}}}$電磁波の到来方向におけるアンテナの指向性利得（放射の場合と同じ）です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {\lambda }}$波長です。
• ${\displaystyle \scriptstyle {E_{b}}}$入射する電磁波の電界の大きさです。
• ${\displaystyle \scriptstyle {\psi }}$は、受信波の電界とアンテナのずれの角度です。ダイポールアンテナの場合、電界がダイポールに平行なときに最大誘導電圧が得られます。そうでない場合、角度 ずれていると、誘導電圧は 倍になります。${\displaystyle \scriptstyle {\psi }}$${\displaystyle \scriptstyle {\cos \psi }}$
• ${\displaystyle \scriptstyle {Z_{\circ }={\sqrt {\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}}=376.730313461\ \Omega }}$真空インピーダンスまたは自由空間のインピーダンスと呼ばれる普遍定数です。

等価回路と右の式は、あらゆるタイプのアンテナに有効です。ダイポールアンテナ、ループアンテナ、パラボラアンテナ、アンテナアレイにも適用できます。

この式から、次の定義を簡単に証明できます。

アンテナ有効長${\displaystyle =\displaystyle {{\sqrt {R_{a}G_{a}}}\lambda \cos \psi \over {\sqrt {\pi Z_{\circ }}}}\,}$

受信波の電界を乗じると、テブナン等価アンテナ回路の電圧が得られる長さです。

最大利用可能電力${\displaystyle =\displaystyle {{G_{a}\lambda ^{2} \over 4\pi Z_{\circ }}E_{b}^{2}}\,}$

アンテナが受信する電磁波から抽出できる最大電力です。

断面または有効捕捉面${\displaystyle =\displaystyle {{G_{a} \over 4\pi }\lambda ^{2}}\,}$

入射波の単位面積あたりの電力を乗じた面積が、利用可能な最大電力を与えます。

アンテナが電磁場から抽出できる最大電力は、アンテナのゲインと波長の二乗のみによって決まります。アンテナの寸法には依存しません。 ${\displaystyle \scriptstyle {\lambda }}$

等価回路を使用すると、アンテナの入力インピーダンスに一致する負荷で終端されたときに、アンテナによって最大電力が吸収されることがわかります。これは、一致した条件下では、受信アンテナによって再放射される電力の量が吸収される量に等しいことも意味します。

• アンテナモデリング
• 空きスペース
• 自由空間のインピーダンス
• 近距離場と遠距離場

• Brown, FW (1964 年 11 月)。「アンテナ利得の測定方法」CQ . p. 40。