滲出液

物理学や化学において、噴出とは、分子の平均自由行程よりもかなり小さい直径の穴を通してガスが容器から漏れ出す過程である。 ^{[ 1 ]}このような穴はしばしばピンホールと呼ばれ、ガスの漏れは容器と外部との圧力差によるものである。

このような条件下では、穴に到達した分子はほぼすべてそのまま穴を通過します。これは、穴の周辺領域における分子間の衝突が無視できるほど小さいためです。逆に、直径が気体の平均自由行程よりも大きい場合、流れはサンプソンの流れの法則に従います。

医学用語では、滲出液とは、通常は隔壁を伴わずに解剖学的空間に体液が蓄積することを指します。具体的な例としては、硬膜下滲出液、乳様突起滲出液、心膜滲出液、胸膜滲出液などがあります。

「effusion」という単語は、ラテン語の「effundo」に由来し、「放出する」「注ぎ出す」「吐き出す」「惜しみなく出す」「浪費する」という意味を持つ。

平衡状態にある容器から外部の真空への流出は、運動論に基づいて計算できる。^{[ 2 ]}単位面積あたり、単位時間あたりに容器の壁面と衝突する原子または分子の数（衝突率）は、次式で与えられる。 $${\displaystyle J_{\text{impingement}}={\frac {P}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}.}$$ 平均自由行程がピンホールの直径よりはるかに大きいと仮定し、気体を理想気体として扱うことができる。^{[ 3 ]}

小さなエリアの場合${\displaystyle A}$容器に小さな穴が開けられると、流出流量は $${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{\text{effusion}}&=J_{\text{impingement}}\times A\\&={\frac {PA}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}\\&={\frac {PAN_{\text{A}}}{\sqrt {2\pi MRT}}}\end{aligned}}}$$ どこ${\displaystyle M}$モル質量は、${\displaystyle N_{\text{A}}}$はアボガドロ定数であり、${\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}}}$はモル気体定数です。

噴出した粒子の平均速度は $${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {v_{x}}}&={\overline {v_{y}}}=0\\{\overline {v_{z}}}&={\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{2m}}}.\end{aligned}}}$$

噴出流量と組み合わせると、システム自体にかかる反動/推力は $${\displaystyle F=m{\overline {v_{z}}}{\times }Q_{\text{effusion}}={\frac {PA}{2}}.}$$

例えば、小さな穴が開いた風船が真空中で飛行する際に生じる反動などが挙げられる。

気体分子運動論によれば、ある温度における気体の運動エネルギーは${\displaystyle T}$は

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

どこ${\displaystyle m}$は1分子の質量であり、${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$は分子の二乗平均速度であり、${\displaystyle k_{\rm {B}}}$はボルツマン定数である。平均分子速度は、マクスウェル速度分布から 次のように計算できる。${\textstyle v_{\rm {avg}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\approx 0.921\ v_{\rm {rms}}}$（または同等に、${\textstyle v_{\rm {rms}}={\sqrt {3\pi /8}}\ v_{\rm {avg}}\approx 1.085\ v_{\rm {avg}}}$) 率${\displaystyle \Phi _{N}}$モル質量が${\displaystyle M}$流出量（通常は1秒あたりに穴を通過する分子の数として表される）は^{[ 4 ]}

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\Delta PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}.}$

ここ${\displaystyle \Delta P}$障壁を挟んだガス圧の差は、${\displaystyle A}$穴の面積は、${\displaystyle N_{\text{A}}}$アボガドロ定数は、${\displaystyle R}$気体定数と${\displaystyle T}$は絶対温度です。障壁の両側の圧力差が よりもはるかに小さいと仮定します。${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$システム内の平均絶対圧力（つまり${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$) 滲出液流量を体積流量として次のように表すことができる。

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{32m}}}}$

または

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi RT}{32M}}}}$

どこ${\displaystyle \Phi _{V}}$はガスの体積流量であり、${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$はオリフィスの両側の平均圧力であり、${\displaystyle d}$は穴の直径です。

一定の圧力と温度の下では、二乗平均速度、すなわち拡散速度は、分子量の平方根に反比例する。分子量の小さい気体は、分子量の大きい気体よりも速く拡散するため、単位時間あたりに穴を通過する軽い分子の数が多くなる。

クヌーセンセルは、蒸気圧が非常に低い固体の蒸気圧を測定するために使用されます。このような固体は、昇華によって低圧で蒸気を形成します。蒸気はピンホールからゆっくりと拡散し、質量の減少は蒸気圧に比例するため、この圧力を決定するために使用できます。^{[ 4 ]}また、クラウジウス・クラペイロンの関係式を使用して、温度の関数として蒸気圧を測定することによって昇華熱を決定することもできます。^{[ 6 ]}