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ヤコフ・エリアシュベリ | |
|---|---|
 1988年のエリアシュバーグ。 | |
| 生まれる | 1946年12月11日 |
| 母校 | サンクトペテルブルク国立大学 |
| 知られている | ホモトピー原理 |
| 受賞歴 | オズワルド・ヴェブレン幾何学賞（2001年） ハインツ・ホップ賞（2013年） クラフォード賞（2016年） ウルフ数学賞（2020年） BBVA財団フロンティア・オブ・ナレッジ賞（2023年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | スタンフォード大学 |
| 論文 | 滑らかな写像の特異点の手術 (1972) |
| 博士課程の指導教員 | ウラジミール・ロクリン[1] |
| 博士課程の学生 | |
| Webサイト | math.stanford.edu/people/yakov-eliashberg |
ヤコフ・マトヴェーヴィチ・エリアシュベルク（ヤコフ・マトヴェーヴィチ・エリアシュベルク、ロシア語: Яков Матвеевич Элиасберг、1946年12月11日生まれ）は、ソ連のレニングラード生まれのアメリカの数学者である。
教育とキャリア
エリアシュバーグは1972年にレニングラード大学でウラジミール・ロクリン指導の下、「滑らかな写像の特異点の手術」と題する博士号を取得した。[1]
ソ連で反ユダヤ主義が高まったため、1972年から1979年まで、彼は孤立したコミ共和国のスィクティフカル国立大学で働かなければならなかった。1980年にエリアシュベリはレニングラードに戻りビザを申請したが、その申請は却下され、 1987年まで拒否者となった。彼は数学者生活から切り離され、学界で働くこともできなかったが、友人のとりなしにより、コンピュータソフトウェアグループの責任者として産業界で職を確保することができた。[2] [3] [4]
1988年にエリアシュバーグはアメリカに移住し、1989年からスタンフォード大学の数学のヘラルド・L・アンド・キャロライン・L・リッチ教授を務めた。[5] 2001年から2002年にかけてはスタンフォード高等研究所の特別客員教授を務めた。[6]
受賞歴
エリアシュバーグは1972年にレニングラード数学協会から「若手数学者」賞を受賞した。 [7]彼は1986年、[8] 1998年、 [9] 2006年（全体講演）の国際数学者会議で招待講演を行った。[10] 1995年にはグッゲンハイムフェローシップを受賞した。[11]
2001年、エリアシュバーグはシンプレクティック位相幾何学と接触位相幾何学における業績[12]、特にシンプレクティック剛性の証明[13]と3次元接触位相幾何学の開発[14]により、オーストラリア幾何学学会からオズワルド・ヴェブレン賞を受賞した。
2002年にエリアシュバーグは米国科学アカデミーに選出され[15]、2012年にはアメリカ数学会のフェローとなった。[16]また、ショー賞の数理科学選考委員会のメンバーでもあった。[17] 2009年にリヨン理工大学から名誉博士号を授与され[18] 、 2017年にはウプサラ大学から名誉博士号を授与された。 [19]
2013年、エリアシュベリはヘルムート・ホーファーとともに、シンプレクティック位相幾何学における先駆的な研究により、チューリッヒ工科大学のハインツ・ホップ賞を受賞しました。[ 20 ] 2016年、ヤコフ・エリアシュベリは、接触位相幾何学とシンプレクティック位相幾何学の開発と、剛性と柔軟性の現象に関する画期的な発見により、スウェーデン科学アカデミーからクラフォード数学賞を受賞しました。 [21]
2020年に数学におけるウルフ賞を受賞した（サイモン・K・ドナルドソンと共同）。[2] [22] [23] 2021年にアメリカ芸術科学アカデミーに選出された。[24] 2023年にはBBVA財団基礎科学におけるフロンティアズ・オブ・ナレッジ賞をクレール・ヴォワザンと共同で受賞した。[25]
研究
エリアシュバーグの研究対象は微分位相幾何学、特にシンプレクティック位相幾何学と接触位相幾何学である。[4]
80年代に彼は組合せ論的手法[13]を開発し、これを用いてシンプレクティック同相群が微分同相群において閉じていることを証明した。[26] この基本的な結果はグロモフによって別の方法でも証明され、[27] 現在ではエリアシュバーグ-グロモフの定理と呼ばれ、シンプレクティック剛性の最初の表現の1つとなっている。
1990年に彼は2以上の複素次元を持つスタイン多様体の完全な位相的特徴を発見した。[28]
エリアシュバーグは接触構造を「タイト」なものと「オーバーツイスト」なものに分類した。 [29]この二分法を用いて、彼は3次元球面上の接触構造の完全な分類を与えた。[14]彼はサーストンとともに、葉理構造と接触構造を統合する共生理論を開発した。 [30]
エリアシュバーグはミハイル・グロモフによって提唱されたh原理のさまざまな側面に取り組み、2002年にこのテーマに関する入門書を執筆した。[31]
エリアシュバーグはギベンタルとホーファーとともにシンプレクティック場理論の基礎を築いた。[32]
2022年現在、41名の博士課程学生を指導している。[1]
主な出版物
- Eliashberg, Y. (1989). 「3次元多様体上の過剰ねじれ接触構造の分類」. Inventiones Mathematicae . 98 (3). Springer Science and Business Media LLC: 623–637. arXiv : 1404.6157 . Bibcode :1989InMat..98..623E. doi :10.1007/bf01393840. ISSN 0020-9910. S2CID 121666486.
- エリアシュバーグ、ヤコフ (1991 年1月 24 日)。「正則円板による充填とその応用」。低次元多様体の幾何学。ケンブリッジ大学出版局。pp. 45–68。doi :10.1017/ cbo9780511629341.006。ISBN 978-0-521-40001-5。
- Eliashberg, Yakov (1990). 「次元 >2 の Stein 多様体の位相的特徴付け」. International Journal of Mathematics . 01 (1). World Scientific Pub Co Pte Lt: 29–46. doi :10.1142/s0129167x90000034. ISSN 0129-167X.
- Eliashberg, Yakov; Ogawa, Noboru; Yoshiyasu, Toru (2021年6月1日). 「安定化凸シンプレクティック多様体はWeinsteinである」.京都数学ジャーナル. 61 (2). デューク大学出版局. arXiv : 2003.12251 . doi :10.1215/21562261-2021-0004. ISSN 2156-2261. S2CID 214693087.
- エリアシュバーグ、ヤコフ (1992)。 「接触 3 多様体 J. Martinet の研究から 20 年」フーリエ研究所の分析。42（1-2）。 Cellule MathDoc/CEDRAM: 165–192。土井：10.5802/aif.1288。ISSN 0373-0956。
- Eliashberg, Y.; Glvental, A.; Hofer, H. (2000). 「シンプレクティック場理論入門」. Visions in Mathematics . バーゼル: バーゼル・ビルクハウザー. pp. 560–673. doi :10.1007/978-3-0346-0425-3_4. ISBN 978-3-0346-0424-6. S2CID 6725644。
- Bourgeois, Frederic; Eliashberg, Yakov; Hofer, Helmut; Wysocki, Kris; Zehnder, Eduard (2003 年 12 月 4 日)。「コンパクト性はシンプレクティック場理論にもたらす」。Geometry & Topology。7 ( 2 )。Mathematical Sciences Publishers: 799–888。arXiv : math /0308183。doi : 10.2140/ gt.2003.7.799。ISSN 1364-0380。S2CID 11794561 。
書籍
- エリアシュバーグ、ヤコフ M.サーストン、ウィリアム P.コンフォレイションズ。大学講義シリーズ、13。米国数学協会、プロビデンス、ロードアイランド州、1998. x+66 pp. ISBN 0-8218-0776-5
- エリアシュバーグ、Y.; ミシャチェフ、N. h-原理入門。数学大学院研究、48。アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2002年。xviii+206 pp。ISBN 0-8218-3227-1
- Cieliebak, Kai; Eliashberg, Yakov.スタインからワインスタインへ、そしてその逆へ。アフィン複素多様体のシンプレクティック幾何学。アメリカ数学会コロキウム出版、59。アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2012年。xii +364 頁。ISBN 978-0-8218-8533-8
参考文献
- ^ abc 数学系譜プロジェクトのヤコフ・エリアシュバーグ
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- ^ シュルマン、ジュリア; シェイ、マイケル (2021-02-11). 「棺の問題: ソビエトの反ユダヤ主義が台頭するユダヤ人科学者を埋葬」. Tablet Magazine . 2022-08-08閲覧。
- ^ ab シンプレクティック場理論における新たな展望と課題(PDF)。ミゲル・アブレウ、フランソワ・ラロンド、レオニード・ポルテロヴィッチ。プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会。2009年。ISBN 978-0-8218-4356-7. OCLC 370387862.
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