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ウォルド・ルドルフ・トブラー（1930年11月16日 - 2018年2月20日）[ 1 ]は、アメリカとスイスの地理学者、地図製作者。トブラーは、20世紀後半から21世紀初頭にかけて最も影響力のある地理学者、地図製作者の一人とみなされている。彼は、トブラーの地理学第一法則と呼ばれるようになったものを提唱したことで最もよく知られている。彼はまた、トブラーの地理学第二法則と呼ばれるようになったものを提唱した。
トブラーの業績は、定量地理学の発展に大きな影響を与え、彼の研究は地理的現象を研究するあらゆる分野に及び、影響を与えた。彼は分析地図学という学問分野を確立し、地理情報システム（GIS）に初期から貢献し、地理情報科学（GIScience）という学問分野の基礎を築くのに貢献した。彼はコンピュータ地図学に多大な貢献をし、地理学におけるコンピュータの利用を探求した最初の地理学者の一人であった。地図学においては、地図投影法、コロプレスマップ、フローマップ、カートグラム、アニメーションマッピングに関する文献に貢献した。分析地図学における彼の業績には、トブラーのハイキング関数の作成における人間の移動など、地理的現象の数学的モデリングへの貢献も含まれる。トブラーの研究は時代を先取りしていたと評されており、彼のアイデアの多くは技術的な制約のためにいまだに完全には実現されていない。
トブラーはカリフォルニア大学サンタバーバラ校で地理学教授と統計学教授を務め、亡くなるまで地理学科の名誉教授として精力的に活動した。
トブラーは1930年にオレゴン州ポートランドで、ヴァーナー・トブラーとハニー・ウレック・トブラー夫妻の間に生まれた。 [ 2 ] [ 3 ]彼の父親はスイス領事館の職員で、そのためウォルド・トブラーはスイスとアメリカ合衆国の両方の市民権を得た。[ 4 ] [ 2 ] [ 5 ] [ 6 ]彼の父親の仕事の関係で、ウォルド・トブラーが幼い頃にシアトルに引っ越し、その後、第二次世界大戦が始まるとワシントンDCに引っ越した。[ 7 ] [ 3 ]第二次世界大戦中、彼の父親の任務には、アメリカ合衆国に収容されているドイツ人捕虜の待遇に関する報告が含まれていた。[ 2 ]トブラーは、父親がワシントンDCに駐在している間、メリーランド州チェビーチェイスの中学校に通った。 [ 2 ]
1945年5月、ヨーロッパでの連合軍の勝利後、一家はマサチューセッツ州ボストンから船でフランスのル・アーブルへ、そこから列車でパリへ、そして最終的に両親の故郷であるスイスへとヨーロッパへ戻った。[ 2 ]父親は当時ブダペストに駐屯しており、トブラーはチューリッヒの寄宿学校に1年間通い、そこでドイツ語を学び、その後ザンクト・ガレンとベルンの公立高校に通った。[ 2 ] [ 3 ]地理学者のプラデュムナ・プラサド・カランとコットン・マザーは、幼少期のこうした頻繁な引っ越しが、トブラーの後の職業選択や地理学への情熱に影響を与えたのではないかと推測している。[ 4 ]トブラー自身も後に、こうした幼少期の旅が地理学のキャリアに貢献したかもしれないと述べている。[ 2 ]
1948年にトブラーが18歳になったとき、スイスは彼をスイス軍に徴兵しようとした。[ 2 ]スイスの徴兵を避けるため、トブラーはフランスへ渡り、1948年にアメリカ陸軍に入隊した。[ 2 ] [ 7 ] [ 3 ] [ 8 ]英語、スイスドイツ語、フランス語を母語とする彼は、軍によってロシア語の訓練を受け、防諜部隊の通訳として勤務した。[ 3 ]軍に在籍中、朝鮮戦争中はヨーロッパ（主にオーストリア）で情報分析官と通訳の両方を務め、ソ連から解放されたオーストリア人捕虜の尋問にも参加した。[ 4 ] [ 7 ] [ 9 ]トブラーはこの活動を「産業スパイに過ぎない」と表現した。[ 2 ]彼は1952年に軍を離れ、GI法を利用して大学に通った。[ 8 ]
軍隊を退役後、トブラーはカナダのバンクーバーにあるブリティッシュコロンビア大学で授業を受けた。[ 4 ] [ 8 ]ここでトブラーはカナダの地理学者ジョン・ロス・マッケイを紹介され、トブラーは彼を説得して1年生のうちから上級地図学の授業を受けることを許可してもらった。[ 4 ] [ 10 ]ブリティッシュコロンビア大学で2年間学んだ後、トブラーはシアトルのワシントン大学に編入し、そこで地理学の学士号（1955年）、修士号（1957年）、博士号（1961年）を取得した。[ 4 ] [ 11 ]トブラーは、研究資金として国立科学財団のフェローシップを受けてから初めて博士号取得のために大学に戻った。[ 2 ]
ワシントン大学地理学科で、トブラーは1950年代後半の地理学教授エドワード・ウルマンとウィリアム・ギャリソンと共に、量的革命に参加した。[ 10 ] [ 12 ]ここで彼は、後に非常に影響力のある地理学者となるギャリソンの多くの大学院生（「宇宙士官候補生」と呼ばれた）の一人となった。[ 6 ] [ 13 ] [ 14 ]彼の修士論文のタイトルは「高度測量色のいくつかの側面に関する実証的評価」、博士論文のタイトルは「地理空間の地図変換」である。[ 15 ]
GI法によってトブラーの学部時代の授業料の大部分が賄われたが、彼はこの間いくつかの仕事に就いていた。学部生の頃、トブラーは北極への調査探検隊への参加を打診された。[ 2 ]しかし、彼はこの職を断り、ブリティッシュコロンビア州の地下金鉱山でより高給な泥掘りの仕事に就いた。トブラーはまた、シアトルでパートタイムで駐車場の係員として働き、シアトルのシーダー川流域で火災監視員としても働いた。トブラーは、調査探検隊に参加するよりもこれらの仕事に就くことを選んだことが、後に地理学を専門とするようになった理由の一つだと述べている。もし彼が調査の仕事に就いていたら、おそらく自然地理学者になっていただろう。[ 2 ]
地理学の学士号を取得して卒業後、トブラーはワシントン大学で地図作成助手としての職を得て、修士号を取得することができた。[ 2 ]
1957年、修士号を取得した後、トブラーはカリフォルニア州サンタモニカにあるランド研究所のスピンオフ企業であるシステム開発会社（SDC）で働き始めた。 [ 2 ] [ 7 ] [ 16 ] [ 17 ]ここでトブラーは、ソ連の爆撃機を探知し、迎撃機を調整し、最終的にソ連の核先制攻撃を阻止するためにレーダーとコンピュータを組み合わせたシステムである半自動地上環境（SAGE）システムの開発に取り組んだ。 [ 2 ] [ 17 ]トブラーの仕事は、演習中にレーダー操作員を訓練するために、レーダー画面用のプラスチックオーバーレイマップを作成することであった。[ 2 ] [ 7 ] [ 18 ]これらのマップは手作業で作成されたが、 IBM 704などのコンピュータを使用して印刷された。[ 17 ]これらを使用して、SDCは複製とコンピュータによる直接マップ生成の実験を行った。ここでのトブラーの経験は、後のコンピュータと分析地図作成に関する学術論文や研究に影響を与えた。[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]
1958年、アメリカ地理学会の年次総会がカリフォルニア州ロサンゼルスで開催された。[ 19 ] [ 20 ]この会議で、トブラーはSDCが運営するコンピュータ施設の見学を手配した。[ 2 ] [注1 ]トブラーは、これがAAGとの初めての経験だったと述べている。[ 2 ]
SDC の後、トブラーは 2 年間、ピアース郡計画委員会で働いた。[ 2 ] [ 21 ]この間、彼は色鉛筆で手作業で陰影をつけることで土地利用図を作成する作業に従事した。[ 2 ]彼は NSF フェローシップを得てこの職を辞し、博士号を取得するために学校に戻った。
1961年に博士号を取得した後、トブラーはミシガン大学の助教授になった。[ 4 ] [ 10 ] [ 22 ]ミシガン大学在籍中、トブラーは、ワシントン大学で地理学の博士号を取得したウィリアム・バンジが組織したミシガン大学間数学地理学者コミュニティ（MICMOG）のメンバーであり、ミシガン大学とミシガン州立大学の両方の教員が集まった。[ 4 ] [ 23 ]これらの会合では、定量地理学に関連するトピックについて議論し、合同セミナーを組織し、その結果、いくつかのディスカッションペーパーが作成された。[ 4 ] [ 24 ] MICMOGの会合で、トブラーは「プトレマイオス以来最高の地図製作者」であることから、「プトブラー」というニックネームを与えられた。[ 23 ] [ 6 ] MICMOGのセミナーと出版物は、最終的に学術誌「Geographical Analysis」の創刊につながった。[ 4 ]トブラーは1977年までミシガン大学に留まった。[ 22 ]
1977年、トブラーは育った西海岸に近いカリフォルニア大学サンタバーバラ校に移った。[ 4 ] [ 10 ] [ 25 ]ここで彼は、地図作成、流れ、その他のアプリケーションへのコンピュータの応用に関する研究を続けた。[ 4 ]カリフォルニア大学サンタバーバラ校では、地理学者のレジナルド・ゴレッジとマイケル・フランク・グッドチャイルドと共同研究を行った。[ 10 ]退職するまで、カリフォルニア大学サンタバーバラ校で地理学教授と統計学教授の職を務めた。[ 11 ]亡くなるまで、名誉教授として精力的に活動した。 [ 11 ]
トブラーは、国立科学財団が後援する国立地理情報分析センターの主任研究員および上級科学者の一人でした。[ 26 ] [ 11 ]トブラーは、国立研究評議会の地球科学委員会に所属していました。[ 9 ]彼は、 The American Cartographer、Journal of Regional Science、Geographical Analysis、International Journal of Geographical Information Systemsなど、いくつかのジャーナルの編集委員を務めてきました。彼は、都市地域情報システム協会の創設メンバーであり、地域科学協会の評議員であり、数理社会科学委員会のメンバーおよび議長であり、国際地理学連合の地理データ処理およびセンシング委員会の米国代表を務めました。[ 9 ]退職するまで、彼は英国王立地理学会の会員でした。 [ 9 ]
トブラーの出版物は同時代の地理学者に比べて少ないかもしれないが、彼の出版物は幅広いトピックを網羅しており、非常に質の高いものとみなされている。[ 6 ]彼の地理学におけるキャリアは、この分野に大きな影響を与え、おそらく彼は過去100年間で最も影響力のある地理学者である。[ 26 ]米国議会図書館は、より広範な「地理情報システム（GIS）および地理空間リソース」内の「ウォルド・トブラー・コレクション」にトブラーの初期の著作の一部を所蔵しており、カリフォルニア大学サンタバーバラ校図書館は、「ウォルド・トブラー学術アーカイブ」に彼の著作のコレクションを所蔵している。[ 26 ] [ 27 ]
ウォルド・トブラーは自らを「地理的地図製作者」と称し、彼の研究関心はそれを反映している。[ 28 ]彼は地図作成にコンピュータを使用することに関する最初の論文を発表し、分析地図製作の分野を確立し、主題図に関する文献に貢献した。[ 4 ] [ 29 ] [ 28 ]彼の初期の研究、博士論文も含め、地図投影法に関するものであり、彼は生涯を通じてその研究を続けた。[ 4 ]トブラーがSDCでSAGEシステムに取り組んでいた時期は、コンピュータ地図製作と分析地図製作の両方の発展に影響を与え、彼の研究の多くは軍事用途のためしばらくの間機密扱いとされていた可能性がある。[ 17 ] [ 30 ]地理学者のマーク・モンモニエは、トブラーを「おそらく20世紀で最も革新的な地図製作者」と評した。[ 31 ]
トブラーの最も大きな関心事の一つは、特にキャリアの初期には地図投影法であり、博士論文の大部分はそれに焦点を当てていた。[ 4 ]彼は、トブラー超楕円投影法のファミリーや面積カルトグラムの偏微分方程式の最初の導出など、斬新で珍しい地図投影法の発明者である。 [ 4 ] [ 32 ]彼はまた、滑らかな2次元質量保存面積データ再分配法も発明した。
1972年、トブラーはヨハン・ハインリヒ・ランベルトの1772年の著作「地球図と天体図の構成に関する覚書と解説」を翻訳出版した。[ 4 ] [ 7 ]トブラーは、楊啓和とジョン・P・スナイダーによる「地図投影変換：原理と応用」という本の第三著者を務めた。この本は、第一著者である楊啓和が中国語で出版した著作を大幅に翻訳したもので、スナイダーの死後、トブラーが改訂と編集を手伝った。[ 33 ]
トブラーは、SAGE システムでの時間と経験を活かし、その概念を発展させ、学術誌に研究成果を発表した。[ 17 ]コンピュータ地図作成の概念は、ウォルド・トブラーが大学院生だった 1959 年に書いた「自動化と地図作成」というタイトルの論文に由来する。[ 27 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]この論文の概念、例えば「マップインマップアウト」システム (MIMO) などは、初期の地理情報システムに非常に大きな影響を与えた。[ 36 ] [ 37 ]トブラーのコンピュータ地図作成アプリケーション開発に関する研究は、マーク・モンモニエによって「地図の歴史において極めて重要な位置を占めている」と評されている。[ 21 ]
トブラーの研究は、地図作成を通して地理学における数学的モデリングと図解解釈を重視した。1976年、彼は「分析地図作成」というタイトルの論文を発表し、分析地図作成という学問分野の先駆けとなった。[ 34 ] [ 18 ] [ 38 ]分析地図作成は、地理情報システムの多くの発展の基礎となっており、今日の空間分析と地図作成の教え方を形作っている。[ 34 ] [ 18 ]キース・C・クラークは、分析地図作成を「地図作成の背後にある理論的および数学的背景と、地図作成者が地図作成プロセスで用いる規則」と定義した。[ 34 ] [ 18 ]分析地図作成は、地図作成における主要なパラダイムとされており、おそらくトブラーのこの分野への最も永続的な貢献である。[ 29 ] [ 28 ] [ 39 ] [ 38 ]
トブラーは、1970年の有名な論文「デトロイト地域の都市成長をシミュレートするコンピュータムービー」で、時間の経過に伴う変化を示すためにアニメーションを使用した真のアニメーションマップを最初に作成した人物の一人である。[ 28 ] [ 10 ]この論文は、地理学の第一法則が初めて適用されたものとして最もよく引用されるが、論文の焦点は時間の経過に伴う変化を示すためのアニメーションであり、第一法則はこれに対する「補足」であった。[ 28 ]
トブラーは1973年にコロプレスマップの非分類カラースキームを正式に導入しました。[ 40 ] [ 41 ] [ 42 ]トブラーは、これらのマップはデータ密度を高め、データビニングと統計的分類の多くの問題を回避できると主張しました。コロプレスマップでこの問題を解決するための最良のアプローチについては大きな議論があり、今日のほとんどのコロプレスマップは引き続きクラスブレークを使用しています。[ 41 ] [ 40 ] [ 42 ] [ 43 ]コロプレスマップでクラスを作成する他のアプローチには、ジェンクスの自然ブレーク最適化、分位数、または等間隔のクラスを使用することがあります。 [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]
トブラーのカルトグラムへの関心は、地図投影法への関心から生じた。[ 4 ] [ 7 ] [ 47 ]彼の博士論文の一章はカルトグラムの作成のために作成され、後に改訂されて地理学レビューに掲載された。[ 4 ] [ 48 ] トブラーは、カルトグラム地図を作成するためにコンピュータを使用した最初の一人であり、ゴムシート法は彼が最初に提案した作成方法であった。[ 47 ]この方法は、ゴムシートを使用して、関心のある値に基づいて地図の座標を変換する。[ 47 ] 彼は後に、ピクノミラスティック解を近似する「擬似カルトグラム」法を提案した。[ 49 ]トブラーのカルトグラム作成方法は現在でも使用されているが、実装にはトポロジーを損なうことがある実際的な問題がいくつかある。[ 50 ]トブラーの方法は、他の多くのカルトグラム作成方法の基礎となっている。[ 4 ]
トブラーは、流れの表現にも関心を持っていた（流れは地理的変化のメカニズムとしての移動に関係しているため）ため、流れは地理を理解する上で重要だと考えていた。[ 4 ]移動への関心と地図製作の知識を組み合わせ、トブラーは流れの地図をこの問題に組み込むことに取り組んだ。[ 51 ]この研究は粗雑ではあったが、その結果、トブラーは1987年に流れの地図を作成するためのソフトウェアアプローチを初めて開発した。[ 52 ] [ 51 ] [ 53 ]トブラーによるこの技術の最初のデモンストレーションは、米国連邦準備制度から米国のさまざまな州への資金の流れをマッピングすることであった。[ 51 ] 2003年、トブラーは、自身の流れ表現ソフトウェアであるFlow Mapperのフリーウェア版、Microsoft Windowsベース版をリリースした。 [ 54 ]トブラーのFlow Mapperソフトウェアおよび同様のプログラムは、現在も改良され、新しいトピックに応用されている。[ 51 ] [ 53 ]
空間補間は、サンプル位置から空間表面の値を推定するものであり、空間分析における主要な研究テーマおよび応用分野である。[ 55 ]トブラーは、双線形加重補間の拡張やその他のモデルを含む、空間補間のさまざまなアプローチに関するいくつかの研究を発表した。[ 55 ]
トブラーの補間に対するピクノフィラクティックアプローチは、コンピュータ上で等角投影図法で使用される曲面の補間に初期から応用されていた。[ 43 ]トブラーのアプローチは当時の他の方法よりも単純で、国勢調査区などの調査単位で収集されたサンプルにより適している。[ 43 ]
トブラーによれば、辞書的な解像度の定義は「物体の個々の部分を識別できる能力」である。ピクセルで構成されるデジタルラスターデータに関しては、空間解像度（地上サンプル距離GSDとも呼ばれる）は、地上の1ピクセルのサイズを指す。[ 56 ]
空間解像度に関して、トブラーは次のような経験則を提唱している。「GISの有用性は空間解像度によって制限される。検出可能な最小の特徴のサイズは解像度の2倍である。ルールは、地図の縮尺の分母を1,000で割って、メートル単位で検出可能なサイズを得る。解像度はこの値の半分である。」[ 56 ]
データベースの空間精度は、距離と縮尺によって表され、これらは地図の縮尺と画像解像度の関係に関する経験則によって数学的に関連付けられています。この法則は、 地図製作者が作成できる最小の物理的マークである、地図上の0.5 mmに相当する値から導き出されます。
地図の縮尺 = ラスタ解像度（メートル）× 2 × 1,000
または
- ラスタ解像度（メートル）＝地図縮尺／（2×1,000）
例えば、画像解像度が5mの場合、地図の縮尺は1:10,000以下にする必要があります。1:2,000の縮尺で作業したい場合は、画像解像度は少なくとも1mである必要があります。
1970 年に雑誌Economic Geographyに掲載された、デトロイトのコンピュータ ムービーの作成について論じた論文の中で、トブラーは「私は地理学の第一法則を引用します。すべては他のすべてと関連していますが、近いものは遠いものよりも関連が強いのです」と述べています。[ 59 ] [ 60 ]この文のコロンに続くテキストは、論文の主な焦点ではありませんでしたが、現在では「トブラーの地理学の第一法則」として知られており、おそらくトブラーが最も有名になった理由でしょう。[ 61 ] [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]地理学の第一法則は広く引用されており、特に地理情報科学の分野において、今日でも関連性があります。[ 65 ] [ 66 ] [ 67 ] [ 68 ]特に、地理情報科学技術知識体系の「モデル カリキュラム」では、「計量関係：距離と方向」のセクションで第一法則の重要性が強調されています。[ 52 ]これは、クラスター分析や空間自己相関（モランの Iなど）に関わるものを含め、空間分析における多くの統計の理論的基礎であると考えられています。 [ 57 ] [ 58 ] [ 69 ] [ 70 ]空間自己相関と、トブラーの 1970 年の論文は、技術地理学における現代のアプローチの中心であると考えられています。[ 71 ]トブラーの第一法則は、子供向けの本「ABCs of Geography」の「T」の「Tobler」の項に含まれています。[ 72 ] [ 73 ]
1999 年の論文「D. Martin の論文に対する線形ピクノフィラクティック再配分コメント」の中で、トブラーは「哲学的に言えば、関心領域の外部の現象は内部で起こっていることに影響を与える。これは地理学の第二法則と呼ばれるに値するほど十分に一般的な出来事である」と述べている。[ 74 ] 2004 年の論文「地理学の第一法則について：返答」の中で、彼はこの概念を再び議論した。[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]これはトブラーの地理学の第二法則として知られるようになった。[ 76 ] [ 77 ]トブラーの 2004 年の論文では、地理学の法則の他の候補についても議論しており、その中には、 1996 年の論文でGiuseppe Arbia、R. Benedetti、G. Espa が提案した「すべては他のすべてと関連しているが、粗い空間解像度で観察されるものは、細かい解像度で観察されるものよりも関連が深い」という法則も含まれている。[ 75 ] [ 78 ]これはアルビアの地理法則として知られるようになった。[ 79 ]
地理の法則、特にトブラーの地理の第一法則は、文献で激しく議論されており、科学法則としての地位が疑問視され、変更や修正が提案され、例外が指摘され、法則の支持者によるそれに応じた弁護がなされてきた。[ 64 ] [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ]トブラーは、2004年の「地理の第一法則について：反論」と題する記事で、自身の法則や他の法則をめぐるこの議論に意見を述べた。[ 75 ]
地球人口統計プロジェクトは、国立地理情報分析センターによって実施され、地球の大部分の人口を 5 分× 5分、つまり約 1 キロメートルのグリッドでマッピングしました。 [ 28 ] [ 84 ]このプロジェクトには、主にデータの制約による深刻な制限がありましたが、当時作成された中で最も細かいスケールの人口データセットでした。このプロジェクトは後にコロンビア大学の国際地球科学情報ネットワークセンターによって支援されました。[ 28 ]
トブラーは熱心なハイカーであり、流れと動きへの関心と合わせて「トブラーのハイキング関数」、別名「トブラーの歩行ルール」を生み出した。[ 47 ] [ 85 ] [ 86 ]この研究では、トブラー自身が被験者となり、その結果を1993年の論文で発表した。[ 85 ]この関数を用いて、彼は平均的なハイカーの様々な傾斜での歩行速度をモデル化し、予測しようとした。[ 85 ]研究者らは、この関数には自動運転車、経路決定、道案内アプリなど、さまざまな実世界での応用があると示唆している。[ 85 ]
1971年にカリフォルニア大学サンタバーバラ校に在籍していたトブラーは、考古学的遺跡の位置を予測するモデルを発表した。[ 10 ] [ 87 ]商業取引について書かれた楔形文字粘土板に記された場所の頻度を利用して、逆重力モデルを用いてバビロニアの町間の距離を推定した。[ 10 ] [ 87 ] これらの予測の多くは未知の場所に関するものであり、少なくとも3つの既知の町については正確であることが証明されたが、残りの予測を確認するにはさらなる発掘が必要である。[ 10 ] [ 87 ] これらのアイデアは、ポリネシアへの移住など、古代の人間の移動をモデル化する数多くの類似のコンピュータシミュレーションの基礎となっている。[ 87 ]
スイスのチューリッヒ大学は、1988年に彼に名誉博士号を授与した。 [ 4 ] [ 88 ]
オーストリア科学アカデミーは、トブラーの地理研究への貢献を称えるため、ウォルド・トブラー賞を創設しました。これには、ウォルド・トブラーGIScience賞と地理情報科学の若手研究者賞が含まれます。[ 26 ] [ 89 ]この賞は、「地理情報学および/または地理情報科学の分野における科学的進歩を奨励する」ことを目的としています。[ 90 ]ウォルド・トブラーGIScience賞は、「地理情報学または地理情報科学の若手科学者を刺激するに値する、卓越した継続的な貢献を示し、これらの分野で重要な進歩を達成した」個人に授与されます。[ 90 ]これまでに、デイビッド・マーク（2016年）、トーマス・ポイカー（2017年）、ヘレナ・ミタソワ（2018年）、マイケル・バティ（2019年）、リュック・アンセリン（2022年）、サラ・イリーナ・ファブリカント（2023年）に授与されています。[ 91 ]地理情報科学の若手研究者賞は、「地理情報学またはGIScienceの文献を充実させる出版物を称える、通常35歳未満の個人」に授与されます。[ 92 ]これまでに、Filip Biljecki (2015)、Xingjian Liu (2016)、Song Gao (2016)、Chen Min (2017)、Pablo Cabrera Barona (2017)、Auriol Degbelo (2018)、Wei Luo (2018)、Franz-Benjamin Mocnik (2019)、Yingjie Hu (2019)、Laura Knoth (2020)、Yuhao Kang (2023)、Weiming Huang (2022) に授与されています。[ 91 ]
アメリカ地理学会地理情報科学システム専門部会（AAG GISS）と出版物Transactions in GIS は、 AAG 会議で「ウォルド・トブラー特別講演会（GIScience）」と題した年次セッションを開催しています。[ 29 ] [ 93 ]このセッションは、GIScience の第一人者である研究者を招き、ウォルド・トブラーの功績を称えるものです。[ 29 ]選ばれた講演者には、トブラー講演賞が贈られます。[ 29 ]
マーク・モンモニエは、トブラーが「20世紀版の地図製作史の52の伝記項目のうちの1つに選ばれた、当時存命だった数少ない人物の1人である」と指摘した。[ 21 ]
トブラーが生涯を通じて受賞したその他の賞や栄誉には、以下のようなものがある。
レイチェル・トブラー（ウォルド・トブラーの未亡人）とカリフォルニア大学サンタバーバラ校の地理学科は、ウォルド・トブラーを称えて「ウォルド・トブラー記念講演基金」を設立した。[ 26 ] [ 99 ]この基金は「人口統計学、地図作成、地理情報科学の分野における公開講演を支援する」ことを目的としている。レイチェル・トブラーは、ウォルド・トブラーの論文や研究資料のコレクションをUCSB図書館に寄贈し、現在同図書館はそれらを「ウォルド・トブラー学術アーカイブ」として所蔵している。[ 26 ] 2018年3月6日、UCSBはトブラーの死後、彼を追悼して半旗を掲げた。[ 9 ]
地理学誌「Geographical Analysis」は、アラン・T・マレーとキース・C・クラークが編集した「ウォルド・トブラーを称えて」と題した特別号を刊行し、トブラーの研究について論じた複数の記事を掲載した。その中には、トブラーの同誌への貢献についての議論や概要も含まれている。 [ 55 ] [ 100 ]地理学誌「Cartography and Geographic Information Science」は、キース・C・クラークによる追悼記事と、トブラーの研究テーマを特集した表紙のグラフィック合成でトブラーを称えた。[ 7 ] [ 101 ]国際地図学会の2つの雑誌（「The Cartographic Journal」と「International Journal of Cartography」）と、「Imago Mundi」、「Transactions in GIS」、「Annals of GIS」は、追悼記事でトブラーを称えた。[ 47 ] [ 38 ] [ 21 ]アメリカ地理学会は、ウェブサイトでトブラーの追悼記事を掲載した。[ 11 ] [ 6 ] [ 102 ]
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