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ジェンクス最適化法（ジェンクス自然分類法とも呼ばれる）は、値を異なるクラスに最も適切に配置するように設計されたデータクラスタリング手法です。これは、各クラスのクラス平均からの平均二乗偏差を最小化しつつ、各クラスの他のクラスの平均からの偏差を最大化することによって行われます。言い換えれば、この手法はクラス内の分散を減らし、クラス間の分散を最大化することを目指します。[ 1 ] [ 2 ]
ジェンクス最適化法は、大津の方法およびフィッシャーの判別分析と直接関連している。
ジョージ・F・ジェンクスは20世紀のアメリカの地理学者である。 1947年にシラキュース大学で農業地理学の博士号を取得後、タイム誌とフォーチュン誌の地図製作者リチャード・ハリソンの指導の下でキャリアをスタートさせた。[ 3 ] 1949年にカンザス大学の教員となり、地図製作プログラムの構築に着手した。KUでの37年間の在職期間中、ジェンクスは地図製作プログラムを、この分野の大学院教育で名高い3つのプログラムのうちの1つに発展させた。他の2つはウィスコンシン大学とワシントン大学である。彼は多くの時間を地図製作の訓練技術とプログラムの改善と普及に費やした。また、3次元地図、視線移動研究、主題図によるコミュニケーション、地理統計学の研究にも多くの時間を費やした。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]
ジェンクスは職業として地図製作者でした。統計学の研究は、コロプレスマップをより視覚的に正確なものにしたいという願望から生まれました。彼の論文「統計地図作成におけるデータモデルの概念」の中で、彼はデータを3次元モデルで視覚化することで、地図製作者は「コロプレスマップを作成するための体系的かつ合理的な方法」を考案できると主張しています。[ 1 ]ジェンクスは、データを一般化するために平均値以外の要素を使用する必要性を説明するために、「誤差の毛布」というアナロジーを使用しました。3次元モデルは、ジェンクスがデータクラス間の違いを視覚化するのに役立つように作成されました。彼の目的は、できるだけ少ない平面を使用してデータを一般化し、一定の「誤差の毛布」を維持することでした。
この手法は反復処理を必要とします。つまり、データセット内の異なる区切りを使用して計算を繰り返し、クラス内分散が最小となる区切りの組み合わせを決定する必要があります。この処理は、順序付けられたデータを何らかの方法でクラスに分割することから始まります。分割方法は任意である可能性があります。繰り返す必要がある手順は次の2つです。
次に新しいクラス偏差が計算され、クラス内偏差の合計が最小値に達するまでこのプロセスが繰り返されます。[ 1 ] [ 5 ]
あるいは、すべてのブレーク組み合わせを調べ、それぞれの組み合わせについてSDCMを計算し、SDCMが最も低い組み合わせを選択することもできます。すべてのブレーク組み合わせを調べるため、SDCMが最も低い組み合わせが必ず見つかります。
最後に、データセット全体の平均からの二乗偏差の合計（SDAM）と分散適合度（GVF）を計算できます。GVFは（SDAM - SDCM）/ SDAMとして定義されます。GVFの値は0（適合度が最悪）から1（適合度が完璧）までの範囲です。
ジェンクスがこの手法を開発した目的は、データの空間属性の表現に関して、完全に正確な地図を作成することでした。ジェンクスは、このプロセスに従うことで、「誤差の層」を地図上の表面全体に均一に分布させることができると主張しています。彼は、コロプレスマップで単色シェーディングを使用する場合の制限が7つ未満であったため、比較的少ないデータクラス（7つ未満）を使用することを意図してこれを開発しました。[ 1 ]
ジェンクス分類法は、利用可能な分類方法の 1 つとして、主題図、特にコロプレスマップでよく使用されます。コロプレスマップを作成する際、ジェンクス分類法は、データ値にクラスターが存在する場合にそれを識別できるため、有利です。実際、EsriのArcGISソフトウェアの最新バージョンでは、ジェンクスがデフォルトの分類方法となっています。ただし、分散の小さいデータにはジェンクス分類法は推奨されません。ジェンクスの自然ブレークは、反復処理によって識別されたデータの「自然ブレーク」に基づいて、マップデータのより意味のある視覚化を提供するために使用されます。
データ分類の他の方法としては、ヘッド/テールブレーク、自然ブレーク（ジェンクス最適化なし）、等間隔、分位数、標準偏差などがあります。