均一 2 k1 多面体

幾何学において、2 _k1多面体は、 E _nコクセター群から構成されるn次元 ( n = k +4)の一様多面体である。この族は、 2 ノード シーケンスの端に単一のリングを持つ分岐コクセター-ディンキン図から、コクセター記号で2 _k1と名付けられました。拡張シュレーフリ記号{3,3,3 ^k,1 }で名前を付けることもできます。

このファミリーは6 次元多面体として一意に始まりますが、 5 次元の5 次元正多面体(ペンタクロス) と4 次元の 4 次元単体( 5 セル)を含むように後方に拡張できます。

各多面体は(n-1)単体と2k _-1,1 (n-1)多面体面から構成され、それぞれは(n-1)半立方体、{31 ^,n-2,1 }として頂点図形を持ちます。

このシーケンスは、9次元空間の無限双曲面タイル分割として、k=6 (n=10) で終了します。

2 _k1多面体多面体の完全なファミリは次のとおりです。

1. 5セル: 2 ₀₁、(5つの四面体セル)
2. ペンタクロス：2 ₁₁、（32 5セル（2 ₀₁）面）
3. 2 ₂₁、（72 5-単体面と27 5-正複合体面（ 2 ₁₁）面）
4. 2 ₃₁、（576 6単体と56 2 ₂₁面）
5. 2 ₄₁、（17280 7単体と240 2 ₃₁面）
6. 2 ₅₁、ユークリッド 8 次元空間 (∞ 8単体と∞ 2 ₄₁面)
7. 2 ₆₁、双曲的9次元空間をタイル状に分割（∞ 9次元単体と∞ 2 ₅₁次元）

• k ₂₁多面体ファミリー
• 1 _k2多面体族

• Alicia Boole Stott 正多面体と空間充填からの半正則の幾何学的演繹、Koninklijke academy van Wetenschappen width Unit アムステルダムの Verhandelingen、Eerste Sectie 11,1、アムステルダム、1910
  • Stott、AB「正多面体と空間充填からの準正則の幾何学的演繹」。 Verhandelingen der Koninklijke Akad。ウェテンシャッペン アムステルダム 11、3-24、1910 年。
  • Alicia Boole Stott、「正多面体と空間充填からの準正則の幾何学的演繹」、Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam、(ereste sectie)、Vol. 11、No. 1、1 ～ 24 ページと 3 枚の図版、1910 年。
  • Stott、AB 1910。「正多面体と空間充填からの準正則の幾何学的演繹」。 Verhandelingen der Koninklijke Akad。ウェテンシャッペン アムステルダム
• シュート、PH、規則的なポリトープから規則的に導出されたポリトープの分析的処理、Ver.デア・コーニンクライケ・アカド。 van Wetenschappen te Amsterdam (初期セクティ)、第 11.5 巻、1913 年。
• HSM Coxeter : 正則および半正則多面体、パート I、数学時代、シュプリンガー、ベルリン、1940
• NW ジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、博士論文、トロント大学、1966 年
• HSM Coxeter: 正則および半正則ポリトープ、パート II、数学時代、シュプリンガー、ベルリン、1985
• HSM Coxeter: 正則および準正則多面体、パート III、数学時代、シュプリンガー、ベルリン、1988

• PolyGloss v0.05: ゴセット図形 (ゴセットオクトトープ)