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幾何学において、三七角形タイリングは、双曲面の半規則的なタイリングであり、平行化された 次数 3 の七角形タイリングを表します。各頂点には 2 つの三角形と 2 つの七角形が交互に配置されます。シュレーフリ記号は r{7,3} です。
頂点構成3.6.3.6の三角六角形タイリングと比較します。
画像
7-3 ロンビル
| 7-3 菱形タイル | |
|---|---|
 | |
| 顔 | 菱形 |
| コクセター図 |     |
| 対称グループ | [7,3]、*732 |
| 回転グループ | [7,3] +、(732) |
| 二重多面体 | 三角タイル |
| 顔の構成 | V3.7.3.7 |
| プロパティ | エッジ推移的 面推移的 |
幾何学において、7-3 菱形タイル張りは、双曲平面上の同一の菱形のタイル張りです。3 個と 7 個の菱形のセットは、2 種類の頂点と接します。
7-3 バンドモデルの菱形タイリング
関連する多面体とタイリング
三七角形のタイリングは、準正多面体とタイリング の連続で見ることができます。
ウィトフ構造からは、正七角形タイリングに基づくことができる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。
タイルを元の面には赤、元の頂点には黄色、元の辺には青で描くと、8 つの形になります。
参照
ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 3-7-3-7に関連するメディアがあります。
- 三角タイル- 3.6.3.6 タイル
- Rhombille タイル- デュアル V3.6.3.6 タイル
- 正多角形のタイル張り
- 均一なタイリングのリスト
参考文献
- John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN 978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
- 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 。
外部リンク
- Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
- Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
- 双曲面と球面のタイルギャラリー
- KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
- 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ