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トマシュ・ムロフカ | |
|---|---|
 ムロウカ、オーフス大学、2011 | |
| 生まれる | 1961年9月8日 |
| 母校 | |
| 知られている | クロンハイマー・ムロフカ基礎クラス |
| 受賞歴 |
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| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | マサチューセッツ工科大学 |
| 論文 | ヤン＝ミルズモジュライ空間に対する局所マイヤー＝ヴィートリス原理 （1988） |
| 博士課程の指導教員 | クリフォード・タウベス ロビオン ・カービー |
| 博士課程の学生 | ラリー・ガス レンハルト・ン シェリー・ゴング |
トマシュ・ムロフカ（1961年9月8日生まれ）は、微分幾何学とゲージ理論を専門とするアメリカの数学者。マサチューセッツ工科大学のシンガー数学教授であり、同大学の数学科の元学科長である。
[ 1]の息子であり、MITの数学教授ジリオラ・スタッフィラニ[2]と結婚している。
キャリア
1983年にマサチューセッツ工科大学を卒業し、 1988年にカリフォルニア大学バークレー校でクリフォード・タウベスとロビオン・カービーの指導の下、博士号を取得した。スタンフォード大学、カリフォルニア工科大学（1994–96年教授）での教授職を経て、1996年にMITの数学教授に就任した。[3] MITでは、2007年から2010年までシモンズ数学教授を務めた。2010年にイサドア・シンガーが退職したため、教授職の名称がシンガー数学教授となり、ムロウカが2017年まで務めた。2014年に数学科長に任命され、3年間その職を務めた。[4]
かつてスローンフェローおよび若手大統領研究員を務め、1994年にはチューリッヒで開催された国際数学者会議（ICM）で招待講演を行った。2007年には、ピーター・クロンハイマーと共同でAMSからオズワルド・ヴェブレン幾何学賞を受賞した。「深い解析手法とアプリケーションの開発を通じて、3次元と4次元の位相幾何学への共同貢献」が評価された。 [5] 2010年にはグッゲンハイムフェローに指名され、2011年にはピーター・B・クロンハイマーと共著のMonopoles and Three-Manifolds（ケンブリッジ大学出版局、2007年）でドゥーブ賞を受賞した。[6] [7] 2018年にはピーター・クロンハイマーと共著でリオデジャネイロのICMで全体講演を行った。 2023年に彼は研究への重要な貢献に対してリロイ・P・スティール賞を受賞した（ピーター・クロンハイマーと共著）。 [8]
彼は2007年にアメリカ芸術科学アカデミーの会員となり、[9] 2015年には米国科学アカデミーの会員となった。 [10]
研究
ムロフカの研究は解析学、幾何学、位相幾何学を組み合わせたもので、粒子物理学のヤン＝ミルズ方程式などの偏微分方程式を低次元の数学的対象を解析するために使用することを専門としている。[4]ロバート・ゴンプと共同で、彼は時空位相の4次元モデルを発見した。[11]
ピーター・クロンハイマーとの共同研究で、ムロフカは長年の懸案であった多くの仮説を解決し、そのうち3つで2007年のヴェブレン賞を受賞した。受賞理由には、ムロフカとクロンハイマーが共著した3本の論文が挙げられている。1995年の最初の論文はドナルドソンの多項式不変量を扱い、クロンハイマー-ムロフカ基本クラスを導入した。これは4次元多様体の位相と幾何学に関するさまざまな結果を証明するために使用され、ウィッテンによるザイバーグ-ウィッテン不変量導入の動機の一部と なった。[12] 2番目の論文はいわゆるトム予想を証明し、当時真新しいザイバーグ-ウィッテン方程式を4次元位相に深く応用した最初の論文の1つであった。[13] 2004年の3番目の論文では、ムロウカとクロンハイマーは、以前に開発したザイバーグ・ウィッテン単極子フロアーホモロジーを用いて、結び目の性質P予想を証明した。[14]引用文には、「この証明は、過去20年間のゲージ理論、シンプレクティック幾何学と接触幾何学、葉脈構造の分野での進歩を活用した、美しい総合的な成果である」と書かれている。 [5]
さらに最近のクロンハイマーとの共同研究で、ムロウカはミハイル・コバノフが導入したある微妙な組み合わせ的に定義された結び目不変量が「結び目のなさ」を検出できることを示した。[15]
参照
参考文献
- ^ W. ピオトロフスキ、スタニスワフ G. ムロフカ (1933–2010)、ウィアダム。マット。 51 (2015)、347–348 [1]。
- ^ ベイカー、ビリー（2008年4月28日）「予想外の展開で農場から数学部へ」ボストン・グローブインド科学アカデミー、女性科学者イニシアチブによってアーカイブされています。
- ^ “Tomasz Mrowka | MIT Mathematics”. math.mit.edu . 2015年9月18日閲覧。
- ^ ab 「Tomasz Mrowka が数学部門の部門長に任命」 2014年12月10日. 2015年9月18日閲覧。
- ^ ab 「2007 Veblen Prize」（PDF）。アメリカ数学会。2007年4月。
- ^ クロンハイマーとムロウカが2011年ドゥーブ賞を受賞
- ^ Taubes, Clifford Henry (2009). 「Peter KronheimerとTomasz MrowkaによるMonopoles and three-manifoldsのレビュー」Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 46 (3): 505–509. doi : 10.1090/S0273-0979-09-01250-6 .
- ^ 2023年ルロイ・P・スティール賞
- ^ 「Tomasz Stanislaw Mrowka」。会員ディレクトリ。アメリカ芸術科学アカデミー。 2020年3月9日閲覧。
- ^ 「Tomasz S. Mrowka」。会員ディレクトリ。米国科学アカデミー。 2020年3月9日閲覧。
- ^ Gompf, Robert E. ; Mrowka, Tomasz S. (1993 年 7 月 1 日) 。「Irreducible 4-Manifolds Need not be Complex」。Annals of Mathematics。第 2 シリーズ。138 ( 1): 61–111。doi :10.2307/2946635。JSTOR 2946635。
- ^ Kronheimer, Peter; Mrowka, Tomasz (1995). 「埋め込み面とドナルドソンの多項式不変量の構造」(PDF) . J. Differential Geom . 41 (3): 573–34. doi : 10.4310/jdg/1214456482 .
- ^ Kronheimer, PB; Mrowka, TS (1994年1月1日). 「射影平面における埋め込み面の種数」.数学研究レター. 1 (6): 797–808. doi : 10.4310/mrl.1994.v1.n6.a14 .
- ^ Kronheimer, Peter B; Mrowka, Tomasz S (2004 年 1 月 1 日). 「Witten の予想と特性 P」. Geometry & Topology . 8 (1): 295–310. arXiv : math/0311489 . doi :10.2140/gt.2004.8.295. S2CID 10764084.
- ^ クロンハイマー、PB; TS、ムロフカ（2011 年 2 月 11 日）。 「ホバノフホモロジーは結び目の検出器です。」出版物 Mathématiques de l'IHÉS。113 (1): 97–208。arXiv : 1005.4346。土井：10.1007/s10240-010-0030-y。ISSN 0073-8301。S2CID 119586228。
外部リンク
- MITのMrowkaのウェブサイト
- 数学系譜プロジェクトのTomasz Mrowka氏