三目並べのバリエーション

三目並べは、m,n,kゲームの一例であり、2人のプレーヤーが交互にm × nのボード上で、どちらかがkを連続して出すまでゲームを進めます。 ^[1] Hararyの一般化された三目並べは、さらに広い一般化です。このゲームは、n ^dゲームとしても一般化できます。^[2]このゲームは、行がハイパーエッジでセルが頂点である任意のハイパーグラフ上でプレイすることで、上記のバリエーションからさらに一般化できます。

多くのボードゲームには、最初にn を一列に並べることを目指すという共通の要素があり、これには、スリー・メンズ・モリス、ナイン・メンズ・モリス、ペンテ、五目並べ、キュービック、コネクト・フォー、クアルト、ゴブレット、オーダー・アンド・カオス、トス・アクロス、モジョが含まれます。

三目並べのバリエーションは数千年前に遡ります。^[3]

三目並べの初期のバリエーションは、紀元前1世紀頃のローマ帝国でプレイされていました。 ^[4]これはテルニ・ラピッリと呼ばれ、駒の数は任意ではなく、各プレイヤーが3つしか持たないため、プレイを続けるには駒を空いているスペースに移動させる必要がありました。このゲームのグリッドのマークは、ローマのいたるところでチョークで書かれています。^{[5]しかし、}クラウディア・ザスラフスキーの著書「Tic Tac Toe: And Other Three-In-A Row Games from Ancient Egypt to the Modern Computer」によると、三目並べの起源は古代エジプトにまで遡ることができます。^{[6] [7]}もう一つの関連した古代のゲームはスリーメンズモリスで、これも単純なグリッド上でプレイされ、終了するには3つの駒を一列に並べる必要があります。^[8]

3×3×3 のボード上での立体的な三目並べ。このゲームでは、2 人でプレイする場合、最初のプレイヤーが中央でプレイすると簡単に勝ちます。

4x4のマス目があるボードでプレイすると、いくつかの勝ち方があります。勝ち方は、4つを一直線に並べる、4つを斜めに並べる、4つをダイヤモンド形に並べる、4つを正方形にするなどです。別のバリエーションであるQubicは4x4x4のボードでプレイされ、 1980年にOren Patashnikによって解決されました（最初のプレイヤーが勝ちを強制できます）。^[9]高次元のバリエーションも可能です。^[10]

3D tic tac toe バリアントは、必ずしも 3 次元のボードとして表示されるわけではありません。バリアントによっては、異なる形式になるものもあります。たとえば、 Gobblet のようなバリアントであるGobblet Gobblers ^[11]や Otrio ^[12]の場合、3 番目の要素はマーカーのサイズ (小、中、大) の変化として表示されます。プレイヤーは、相手の小さいマーカーの上に大きいマーカーを置くことで相手のスポットを「奪う」ことも、単にスポットが重なることで競うこともできます。

ミゼール三目並べでは、相手がnを連続で出せば勝ちとなる。^{[13] [14] [ 15] [16]}このゲームは、回避三目並べ、^{[14]ツータクティック、 [14] [17]}逆三目並べ、[ ^15]逆三目並べとも呼ばれる。^[16] 3×3のゲームは引き分けとなる。より一般的には、最初のプレイヤーは、最初に中央のセルにプレイし、次に相手の動きを真似ることで、辺の長さが奇数である任意のボード（任意の寸法）で引き分けまたは勝利することができる。^{[10] [15]}

ノタクトは、三目並べの公平でミゼールな形式です。つまり、ミゼール三目並べとは異なり、ノタクトでは両方のプレイヤーが同じシンボルXとしてプレイします。 ^[18]また、1つまたは複数のボードでプレイすることもできます。^[19]

Quixo というゲームは、2 人のプレイヤーまたはチームで 5 x 5 のキューブボード上でプレイされます。^[20]プレイヤーのターンでは、ボードの端にある空白のキューブまたは自分のシンボルが描かれたキューブを選択します。空白のキューブを選択した場合は、そのキューブがプレイヤーのシンボル (X または O) になります。1 人のプレイヤーが 5 つ連続で揃えるとゲームが終了します。^{[20] [21] [22] [23]}

無制限のn連続は、無限の三目並べボード上でプレイされ、1人のプレイヤーがnを連続して出すことが目的です。^[2]

ハンガリーではAmőba（アメーバ）と呼ばれるゲームは方眼紙で行われ、5列のバリエーションです。試合の勝者は、完成したゲームをタイトな連続線で囲い、アメーバのような形にすることができます。これが名前の由来です。^[24]

アルティメット三目並べでは、盤面は大きな三目並べ盤で構成され、各セルには別の標準的な三目並べ盤が含まれています。小さな盤の動きによって、大きな盤の次の動きの位置が決まります。^[25]

三目並べと同型だが、表面的には全く違うゲームがある。ピック15 ^[26]またはナンバースクラブル^[27]と呼ばれる。2人のプレイヤーが順番に1から9までの数字を言う。特定の数字が重複してはならない。合計が15になる3つの数字を言ったプレイヤーがゲームに勝つ。^{[26] [28]}すべての数字が使われ、誰も合計が15になる3つの数字を言わなかった場合、ゲームは引き分けとなる。^[26]これらの数字を3×3の魔方陣にプロットすると、3つの数字が直線に並ぶのは合計が15になる場合のみであるため、このゲームは三目並べと全く同じであることがわかる。^[29]

別の同型ゲームでは、慎重に選ばれた9つの単語のリストを使用します。たとえば、「eat」、「bee」、「less」、「air」、「bits」、「lip」、「soda」、「book」、「lot」などです。各プレーヤーは順番に1つの単語を選択し、勝つためには同じ文字の単語を3つ選択する必要があります。単語は、3つが一列に並んだ方が勝つように、三目並べのグリッド上にプロットできます。^[30]

三目並べは、マーカーを配置する器用さの要素を取り入れて遊ぶことができます。ボールなどの物体をグリッド（ガラスなどの他の物体から作ることもできます）に投げて、3つのマークを一列に並べることができます。これにより、マーカーが意図した場所に着地する確率の要素が残り、身体運動が刺激されます。^{[31] [32] [33]}

数字三目並べは数学者ロナルド・グラハムが考案したバリエーションである。^[34]このゲームでは1から9までの数字が使われる。最初のプレイヤーは奇数でプレイし、2番目のプレイヤーは偶数でプレイする。すべての数字は1度しか使えない。15ポイントを一列に並べたプレイヤーが勝ち（3つの数字の合計）。^[35]このゲームは×nのボードに一般化できる。^[35]

1970年代に、トライアング・トイズ＆ゲームズ社が作った2人用ゲーム「チェックラインズ」があった。このゲームでは、ボードには11個の穴があり、 12本の直線の幾何学的なパターンで各直線に3つの穴がある。各プレイヤーはちょうど5個のトークンを持ち、順番にいずれかの穴にトークンを1個ずつ置いていく。トークンが3個ずつ2列に並んだプレイヤーが勝者となる（定義上、交差する線）。10ターン目までにどちらのプレイヤーも勝てなかった場合、次のターンでは自分のトークンを残りの空いている穴に1つ移動させるが、この移動は隣接する穴からのみ行えるという制約があった。^[36]

• このアルゴリズムは1989年にプログラムされ、以前はElektronika MK-52でテストされていました。また、古典的な3×3フィールドを使用したゲームのバリエーションもあり、勝つためには2つの列を作る必要がありますが、反対のアルゴリズムでは1つの列を作るだけで済みます。^[37]

量子三目並べでは、プレイヤーはボード上に数字の量子的な重ね合わせを置くことができる。つまり、プレイヤーの動きは元の古典的なゲームでのプレイの「重ね合わせ」である。このバリエーションは、Novatia LabsのAllan Goffによって発明された。^[38]

ワイルド三目並べでは、プレイヤーは各移動でXかOのどちらかを置くことを選択できます。^{[7] [39] [40] [41]これは、3つ連続で並べたプレイヤーが勝つ通常のゲームとしてプレイすることも、負けるミゼールゲームとしてプレイすることもできます。 [7]このゲームは、your-choice tic-tac-toe [42]}または悪魔の三目並べとも呼ばれます。 ^[要出典]

SOSゲームでは、プレイヤーは各ターンで、空いているマスに「S」か「O」のどちらかを置きます。^{[43]プレイヤーが}SOSのシーケンスを垂直、水平、または斜めに並べると、ポイントを獲得し、さらにもう1ターンプレイできます。^[44]最も多くのポイント（SOS）を獲得したプレイヤーが勝者となります。^{[43] [44]}

トレブルクロスでは、両方のプレイヤーが同じシンボル（X ^[15]または黒チップ^[45]）を使用してプレイします。ゲームは1× nのボードでプレイされ、kは3です。^[15] X（または黒チップ）を3つ連続で揃えたプレイヤーがゲームに勝ちます。^{[15] [45]}

リベンジn連打では、対戦相手が次の手でn連打をすることができない限り、 n連打したプレイヤーが勝ちます。 ^{[46] [15]}

ランダムターンの三目並べゲームでは、コイントスで誰の番かが決まります。^[7]

クイックタックトーでは、^{[説明が必要]}各ターンで、すべてのマークが同じ縦または横の列にある限り、プレーヤーは好きなマスにマークを置くことができます。最後にマークを置いたプレーヤーが勝者です。^[47]