制約理論

制約理論の根底にある前提は、組織はスループット、運用費用、在庫という3つの指標のバリエーションによって測定および制御できるという点である。在庫とは、システムが販売する目的で購入したすべての資金のことである。運用費用とは、在庫をスループットに変換するためにシステムが費やすすべての資金のことである。スループットとは、システムが販売を通じて資金を生み出す速度のことである。^{[ 3 ]}

目標そのものを達成する前に、まず必要な条件を満たさなければなりません。これには通常、安全性、品質、法的義務などが含まれます。ほとんどの企業にとって、目標そのものは利益を上げることです。しかし、多くの組織や非営利団体にとって、利益を上げることは目標を追求するための必要条件です。それが目標であろうと必要条件であろうと、スループット、在庫、運営費に基づいて健全な財務上の意思決定を行う方法を理解することは、重要な要件です。^{[ 3 ]}

TOCは、目標指向システムによる目標達成率（すなわち、システムのスループット）は少なくとも1つの制約によって制限されるという前提に基づいています。

背理法による議論は次のとおりです。システムがより高いスループット（つまり、単位時間あたりに処理できる目標ユニットの数）を達成することを妨げるものが何もないとしたら、そのスループットは無限大になります。これは現実のシステムでは不可能です。

制約を通過する流量を増やすことによってのみ、全体のスループットを増やすことができる。^{[ 1 ]}

システムの目標が明確に定義され、その測定基準が定められていると仮定すると、手順は以下のとおりです。

1. システムの制約条件を特定する。
2. システムの制約をどのように活用するかを決定する。
3. 他のすべての事項は上記の決定に従うものとする。
4. システムの制約レベルを上げる。
5. 警告!前の手順で制約が破られた場合は、手順 1 に戻りますが、慣性によってシステムの制約が破られないようにしてください。^{[ 4 ]}

商業組織の目標は「現在と将来にもっとお金を稼ぐこと」^{[ 5 ]}であり、その測定はスループット会計によってスループット、在庫、営業費用として与えられます。

この5つの重点化ステップは、継続的な改善活動が組織の制約に焦点を当てたものとなるようにすることを目的としています。TOC（制約理論）の文献では、これは継続的改善プロセス（POOGI）と呼ばれています。

これらの焦点を絞る手順は、以下に述べる特定のアプリケーションを開発するための重要なステップです。

制約とは、システムが目標を達成するのを妨げるあらゆるもののことです。制約は様々な形で現れますが、TOC（制約理論）の核心的な原則は、制約が何十個も何百個も存在するわけではないということです。どのシステムにも、少なくとも1つ、多くても数個の制約が存在します。制約は、システム内部または外部に存在する可能性があります。内部制約は、市場がシステムに供給できる量よりも多くを要求している場合に現れます。この場合、組織は制約を発見し、5つの集中ステップに従って制約を解消（そして場合によっては除去）することに注力すべきです。外部制約は、システムが市場が受け入れる量よりも多くを生産できる場合に存在します。この場合、組織は製品やサービスに対する需要を高めるための仕組みに注力すべきです。

（内部）制約の種類

• 設備：現在の設備の利用方法では、システムがより多くの販売可能な商品やサービスを生産する能力が制限されている。
• 人材：熟練した人材の不足はシステムを制限する。人々が抱くメンタルモデルは、制約となる行動を引き起こす可能性がある。
• 方針: 成文化された、または成文化されていない方針は、システムがそれ以上生産することを阻止します。

制約理論における制約の概念は、数理最適化における制約と類似しているが、異なる点もある。TOCでは、制約はシステム管理のための焦点化メカニズムとして用いられる。一方、最適化においては、制約は解の範囲を制限するために数式に組み込まれる（Xは5以下であるなど）。

ご注意ください：組織は設備、人材、方針などに関して多くの問題を抱えています（故障はあくまで故障であり、TOCの概念における真の意味での制約ではありません）。制約とは、何も問題が起きていない時でも、組織がより多くのスループット（通常は売上による収益）を得ることを妨げている制限要因のことです。

制約の処理能力が、システムの制限要因ではなくなったレベルまで引き上げられた場合、その制約は「破られた」と言われます。制限要因はシステムの他の部分、あるいはシステム外部（外部制約）となる可能性があります。これはシステムの故障とは混同しないでください。

制約理論では、バッファが広く用いられています。バッファは、5つの集中ステップにおける活用ステップおよび従属ステップの一部として生成されることがよくあります。バッファは、制約が処理不足に陥らないように、統制制約の前に配置されます。また、制約の後ろにもバッファを配置することで、下流の障害によって制約の出力が阻害されるのを防ぎます。このように使用されるバッファは、制約をシステム全体の変動から保護し、制約の前後で発生する処理時間の通常の変動や、時折起こる異常事態（マーフィー現象）に対応できるように設計されています。

バッファとは、作業センターの前にある、処理待ちの物理オブジェクトの集合体です。バッファは、作業が制約条件に到達するまでの時間、つまり時間的余裕を生み出す役割を果たし、しばしばタイムバッファと呼ばれます。制約条件の前には、常に十分な（ただし過剰ではない）作業キューがあり、制約条件の後ろには適切なオフロードスペースが確保されている必要があります。

バッファは、かんばんシステムで各作業センターの前にある小さな作業待ち列とは異なりますが、組立ラインを制約条件とみなすと似ています。この理論の前提条件は、システムに制約条件が1つある場合、システムの他のすべての部分が、その制約条件での作業に追いつき、時間が失われた場合に追いつくのに十分な能力を持っていなければならないということです。かんばんが提唱するバランスの取れたラインでは、1つの作業センターがバッファで許容される期間よりも長く停止した場合、その作業センターが復旧するまでシステム全体が待機しなければなりません。TOCシステムでは、制約条件が処理不能になった場合（故障、病気、またはバッファの「穴」など、時間バッファで保護できない問題が発生した場合）のみ、作業が危険にさらされます。

したがって、バッファ管理は制約理論の重要な要素です。バッファを適用する方法は数多くありますが、最もよく用いられるのは、バッファを緑（正常）、黄（注意）、赤（対応が必要）の3色で視覚的に区別するシステムです。このような可視化によって、システム全体が制約のニーズに包括的に対応できるようになります。これは、誰もがアクセスできる中央オペレーションルームで日常的に行うことも可能です。

TOC用語集には、主に4種類のプラントがあります。ページの下部から上部へ材料の流れを描くと、4種類のプラントが得られます。これらは、システム内の材料の一般的な流れを指定するとともに、典型的な問題を探す場所に関するヒントも提供します。この種の分析は、V、A、T、Iの文字のボトムアップ形状を使用してプラントの種類を説明するため、VATI分析^{[ 6 ]}として知られています。4種類のプラントは、大規模な施設ではさまざまな方法で組み合わせることができます。たとえば、「AプラントがVプラントに供給する」などです。

Vプラント

一般的な材料の流れは1対多であり、例えば、1つの原材料から多くの最終製品を製造する工場などがこれに該当します。典型的な例としては、食肉加工工場や鉄鋼メーカーが挙げられます。V型工場における主な問題は「材料の横取り」であり、分岐点の直後にある工程（A）が、別の工程（B）向けの材料を「横取り」してしまうことです。材料がAで処理されると、大幅な再加工なしにBに戻して処理することはできません。

Aプラント

一般的な材料の流れは多対一であり、例えば工場では多くのサブアセンブリが最終アセンブリに集約される。A型工場における主な課題は、各ラインが最終アセンブリポイントに適切なタイミングで材料を供給できるよう、集約ラインの同期を図ることである。

Tプラント

一般的な流れは、Iプラント（または複数のラインを持つプラント）が多数のアセンブリ（多対多）に分岐する流れです。製造された部品のほとんどは複数のアセンブリで使用され、ほぼすべてのアセンブリで複数の部品が使用されます。コンピュータなどのカスタマイズされたデバイスが良い例です。Tプラントは、Aプラントの同期問題（アセンブリに必要な部品がすべて揃っていない）とVプラントの部品横取り問題（あるアセンブリが別のアセンブリで使用できるはずだった部品を横取りしてしまう）の両方に悩まされます。

I-プラント

材料は、組立ラインのように、順序立てて流れる。主要な作業は、一連の直線的な工程（1対1）で行われる。制約となるのは、最も時間のかかる工程である。

上記のリストから、非物質的なシステムの場合、物理的な流れの代わりに作業の流れやプロセスの流れを描くことで、同様の基本的なV、A、T、またはI構造にたどり着くことができると推測できます。たとえば、プロジェクトはA字型の作業シーケンスであり、最終的に納品される製品（つまり、プロジェクトの意図された成果）で完了します。

製造業務および業務管理において、このソリューションは、システムに材料を押し込むのではなく、システムを通して材料を引き込むことを目指しています。主な手法としては、ドラム・バッファ・ロープ（DBR）^{[ 7 ]と、簡略化されたドラム・バッファ・ロープ（S-DBR） [ 8 ]}と呼ばれるバリエーションがあります。

ドラム・バッファ・ロープは、システムの出力はシステムの制約における出力と同じでなければならないという事実に基づく製造実行方法論です。制約が処理できる量を超えて生産しようとすると、過剰在庫が積み上がるだけです。^{[ 9 ]}この方法は、3 つのコンポーネントにちなんで名付けられています。ドラムは、工場の物理的な制約が作業できる速度です。つまり、システム全体の生産能力を制限する作業センター、機械、または操作です。工場の残りの部分はドラムのリズムに従います。ドラムでのスケジュールは、システムが何を生産すべきか、どのような順序で生産するか、どれだけ生産するかを決定します。^{[ 10 ]}ドラムに作業があり、ドラムが処理したものが無駄にならないようにします。

バッファはドラムを保護し、常に作業がドラムに流れ込むようにします。DBR のバッファは、製品フロー内の材料に必要なセットアップ時間と処理時間を超えた追加のリードタイムを提供します。これらのバッファは、材料の量ではなく時間を測定単位としているため、優先順位システムは、注文がドラムに到着すると予想される時間に基づいて厳密に動作します。各作業指示には、計算可能な残りのバッファ状態があります。このバッファ状態に基づいて、作業指示は赤、黄、緑に色分けされます。赤い注文はバッファを最も消費しているため、優先順位が最も高く、最初に処理する必要があります。次に黄色、緑の順になります。時間が経過すると、このバッファ状態が変化する可能性があり、特定の作業指示に割り当てられる色もそれに合わせて変化する可能性があります。^{[ 11 ] [ 12 ]}

従来の DBR では、制約、同期ポイント、出荷など、システムのいくつかのポイントにバッファが必要となるのが一般的です。S-DBR は出荷時にバッファを持ち、負荷計画メカニズムを通じてドラム全体の作業の流れを管理します。^{[ 13 ]}

ロープは工場の作業リリース機構です。注文は、制約によって処理される予定日の「バッファ時間」の1つ前に作業現場にリリースされます。言い換えれば、バッファが5日の場合、注文は制約で処理される予定日の5日前にリリースされます。このバッファ時間よりも早くシステムに作業を入れると、仕掛品が過剰になり、システム全体が遅くなる可能性があります。^{[ 14 ]}

自動化された生産ラインは、特定の作業に特化した自動化ソリューションを導入することで、高い処理能力と生産量を実現します。これらの機械は、設計や構造によって動作速度や能力が異なるため、効率レベルも異なります。

顕著な例として、飲料業界における自動生産ラインの使用が挙げられる。充填システムは通常、一次容器への充填から二次包装、パレット積みまで、完全な瓶詰め工程の一部を実行する複数の機械を備えている。^{[ 15 ]}

生産ラインのスループットを最大化するために、通常は設計上の制約が設けられています。この制約は、一般的にライン上で最も動作が遅く、多くの場合最も高価な機械です。ライン全体のスループットはこの機械によって決まります。他のすべての機械はより高速で動作し、コンベアで接続されています。

コンベアには通常、製品を一時的に保管する機能が備わっています。制約となる機械以外の場所で停止が発生した場合でも、コンベアが製品を一時的に保管することで、制約となる機械の運転を継続させることができます。

一般的なライン構成では、通常運転時、制約機の上流側のコンベアは常に満杯で稼働し、制約機での供給不足を防ぎ、下流側のコンベアは空で稼働して、制約機での詰まりを防ぎます。全体的な目的は、機械の軽微な停止が制約機に影響を与えないようにすることです。

このため、機械が制約から遠ざかるにつれて、前の機械よりも速く稼働できるようになり、V字曲線が形成される。

一般的に、サプライチェーンの解決策は、在庫の流れを作り出し、より高い可用性を確保し、余剰在庫をなくすことである。

TOC（制約理論）に基づく流通ソリューションは、サプライチェーンの単一リンクへの対応に効果的ですが、たとえそのシステムが複数の異なる企業で構成されていても、システム全体に適用することでより効果を発揮します。TOC流通ソリューションの目的は、商品の流れが不足や過剰によって中断された際に生じる損害を軽減することで、卓越した供給能力に基づいた競争優位性を確立することです。

このアプローチでは、従来必要とされていたよりも少ない在庫で供給を確保するために、いくつかの新しいルールを採用しています。

1. 在庫は、供給元にできるだけ近い集約拠点に保管されます。この方式により、集約拠点における需要が平準化され、必要な在庫量が比例的に削減されます。集約された在庫を保管する配送センターは、受注生産方式の製造業者よりもはるかに迅速に、サプライチェーンの次の段階へと商品を出荷することができます。
2. このルールに従うと、受注生産方式のメーカーが在庫生産方式に移行する可能性があります。集約ポイントで追加される在庫は、下流工程での在庫削減量よりも大幅に少なくなります。
3. すべての在庫保管場所では、初期在庫バッファが設定され、その場所の在庫の上限が実質的に設定されます。バッファサイズは、平均補充時間（RT）内の最大予想消費量に、納品遅延に備えて確保するための追加在庫を加えた量に等しくなります。つまり、追加発注・受領前に消費される可能性のある量よりも多くの在庫を保管してもメリットはありません。通常、このようなバッファの手持ち在庫の合計は、現在観測されている平均在庫レベルよりも25～75%少なくなります。
   1. 補充時間（RT）とは、納品後の最初の消費から発注までの遅延時間と、発注後、注文した商品が発注場所に到着するまでの遅延時間の合計です。
4. バッファが設定されると、入荷予定数量（既に発注済みだが未受領の数量）と在庫数量の合計がバッファサイズ以上である限り、補充発注は行われません。このルールに従うことで、余剰在庫は消費されるにつれて徐々に削減されます。
5. 何らかの理由で、手持ち在庫と入荷予定在庫の合計がバッファを下回る場合、手持ち在庫＋入荷予定在庫＝バッファの関係が維持されるように、可能な限り速やかに入荷予定在庫を増やすための発注が行われます。
6. 需要と補充のレートが変わってもバッファのサイズが適切に維持されるように、バッファ管理と呼ばれる単純な再帰アルゴリズムが使用されます。在庫レベルがバッファの上位3分の1にRT全体にわたってある場合、バッファは3分の1削減されます（ルール3を忘れないでください）。逆に、在庫レベルがバッファの下位3分の1に長期間ある場合、バッファは3分の1増加されます（ルール4を忘れないでください）。「長期間」の定義は、必要なサービスレベルに応じて変更される場合がありますが、経験則としてはRTの20%です。バッファを削減するよりも増加させる方が容易なのは、通常、過剰在庫による損害よりも不足による損害の方が大きいためです。

上記のように在庫管理が適切に行われるようになったら、RT（リードタイム）、納期遅延、仕入先の最小発注数量（SKUごと、注文ごと）、顧客注文のバッチ処理を削減するための継続的な取り組みを行う必要があります。バッファ管理の適応性により、これらの分野での改善は、在庫の可用性と在庫回転率の両方を自動的に向上させます。

TOC（制約理論）に基づいて在庫を管理する保管場所は、TOCを採用していない顧客（サプライチェーンの下流リンク、社内か社外かを問わず）がTOCプロセスに従って在庫を管理できるよう支援するべきです。このような支援は、ベンダー管理在庫（VMI）という形で実現できます。TOCを採用している流通リンクは、自社のバッファサイズ設定と管理手法を顧客の在庫にも適用するだけです。これにより、顧客からの需要を平準化し、SKUあたりの注文量を削減する効果が得られます。VMIは、サプライヤーと顧客の両方にとって、在庫の可用性と回転率の向上につながります。TOCを採用していない顧客にとってのメリットは、顧客のロイヤルティを高め、上流リンクへの取引を増やす動機付けとなることで、競争優位性を活用するという目的を十分に達成できます。最終消費者の購入量が増えれば、サプライチェーン全体の売上も増加します。

一つ注意すべき点があります。当初は一時的に、サプライチェーン全体、あるいは特定の段階で、システム内の余剰在庫が販売されるにつれて売上が減少する可能性があります。しかし、供給量の増加による売上増が、この減少分を相殺する要因となります。現在の余剰在庫と不足在庫の状況は、ケースバイケースで異なります。

財務アプリケーションに適用される包括的な思考は、スループット会計と呼ばれています。^{[ 16 ]}スループット会計は、投資や業務変更の影響を事業のスループットへの影響という観点から検討することを提案しています。これは、原価計算の代替手段です。

TOC（制約理論）の観点から財務・会計を分析する際の主要な指標は、スループット、営業費用、投資である。スループットは売上高から「総変動費」を差し引いて算出される。総変動費は通常、販売された製品の製造に使用される原材料費として計算される。^{[ 17 ]： 13-14}

この分野では、クリティカルチェーンプロジェクトマネジメント（CCPM）が活用されています。 ^{[ 18 ]} CCPMは、すべてのプロジェクトがAプラントのように見えるという考えに基づいています。つまり、すべてのアクティビティが最終的な成果物に収束します。そのため、プロジェクトを保護するには、同期ポイントを保護するための内部バッファと、プロジェクト全体を保護するための最終プロジェクトバッファが必要です。

TOCは当初は製造業や物流業に重点を置いていましたが、販売管理やマーケティングにも拡大しています。その役割は、販売プロセスエンジニアリングの分野で明確に認められています。^{[ 19 ]}効果的な販売管理のために、ドラムバッファーロープをオペレーションに適用する方法と同様に販売プロセスに適用することができます（下記の書籍「販売プロセスの再設計」を参照）。この手法は、制約が販売プロセス自体にある場合、またはファネル管理やコンバージョン率などのトピックを含む効果的な販売管理手法が必要な場合に適しています。

これらのツールの使用は、TOCの基本的な信念に基づいています。すなわち、組織はa)本質的に単純である（組織内には相互依存関係が存在する）、b)本質的な調和を望んでいる（ウィンウィンの解決策が可能である）、c)本質的に善である（人は善である）、そして本質的な潜在能力を持っている（人と組織にはより良い結果を出す潜在能力がある）（Goldratt E., 2009）。Jelena Fedurko（Fedurko, 2013）は著書「Through the clouds to solutions」の中で、TPツールの主な適用分野として以下を挙げています。

• 思考力と学習能力を育成・向上させる
• より良い意思決定を行うために
• 自分の行動の結果を理解することで、自分の行動に対する責任感を養う。
• より自信を持って紛争に対処し、双方にとって有益な結果を得るため
• 望ましくない結果をもたらす行動を正すため
• 望ましい結果を達成するための条件を評価するのを支援する
• ピア・メディエーションを支援するため
• 部下と上司の関係を円滑にするため

TOCは線形計画法と比較して優れていると評価されているが、^{[ 21 ]}オークランド大学のD. TrietschはDBR手法は競合手法よりも劣っていると主張している。^{[ 22 ] [ 23 ]}ゲトゥリオ・ヴァルガス財団のLinharesは、最適な製品ミックスを確立するためのTOCアプローチはP=NPを意味するため、最適な結果をもたらす可能性は低いことを示している。^{[ 24 ]}

ダンカン（ステインが引用）^{[ 25 ]} は、TOCは1950年代にフォレスターが開発したシステムダイナミクスと、第二次世界大戦に遡る統計的プロセス管理から大きく影響を受けていると述べている。また、ノリーン・スミスとマッキーは、TOCに関する独立した報告書の中で、TOCのいくつかの重要な概念は「何十年もの間、管理会計の教科書のトピックであった」と指摘している。 ^{[ 17 ]： 149}また、ゴールドラットの著書は、TOCが40年以上にわたる経営科学の研究と実践、特にプログラム評価レビュー技法/クリティカルパス法（PERT/CPM）とジャストインタイム戦略から影響を受けていることを認めていないとも主張されている。

これらの批判に対する反論は、ゴールドラットの「制約理論とは何か、そしてどのように実装すべきか？」と彼のオーディオ プログラム「目標を超えて」で提示されている。これらの中で、ゴールドラットは学問分野の歴史について論じ、さまざまな学問分野の長所と短所を比較し、思考プロセスとクリティカル チェーンの方法論の情報とインスピレーションの源泉を認めている。現在は廃刊となった Journal of Theory of Constraintsに掲載された記事は、基礎的な資料を参照している。ゴールドラットは「巨人の肩の上に立つ」というタイトルの記事^{[ 26 ]を発表し、講演[ 27 ]}を行い、制約理論の多くの中心的なアイデアの功績を認めている。ゴールドラットは、さまざまな改善方法間の相関関係を示すことを何度も試みてきた。

ゴールドラットは、理論の透明性の欠如について批判されており、例えば、最適パフォーマンス訓練システムに使用したアルゴリズムを公開していないことが挙げられます。^{[ 28 ]}彼の理論、ツール、テクニックの多くがパブリックドメインの一部ではなく、むしろ彼自身のアイデアで利益を得るための枠組みの一部であるため、彼を非科学的だと考える人もいます。グプタとスナイダー（2009）によると、TOCは今日では真の経営哲学として認識されているにもかかわらず、学術文献でその有効性を証明することができておらず、そのため、広く認められた理論と呼ばれるにふさわしい学術的価値はないと考えられています。TOCには、実装と財務パフォーマンスの向上との関連性を証明するケーススタディがもっと必要です。^{[ 29 ]} ネイブ（2002）は、TOCは従業員を考慮に入れておらず、生産プロセスで従業員に権限を与えることができていないと主張しています。また、TOCは制約として失敗したポリシーに対処できていないとも述べています。^{[ 30 ]} 対照的に、ムケルジーとチャタジー（2007）は、ゴールドラットの研究に対する批判の多​​くは、彼の研究の厳密性の欠如に焦点を当てており、ボトルネックアプローチには焦点を当てていないと述べている。これらは問題の2つの異なる側面である。^{[ 31 ]}