張力（物理学）

張力は、紐、ロープ、鎖、棒、トラス部材、またはその他の物体などの物体に沿って軸方向に伝達され、物体を引き伸ばしたり引き離したりする引っ張り力または伸張力です。力の観点から見ると、張力は圧縮力の反対です。張力は、物体の両端に作用する作用反作用の力のペアとして説明することもできます。

原子レベルでは、原子または分子が互いに引き離され、復元力がまだ残っている状態で位置エネルギーを得ると、復元力によって張力と呼ばれるものが生じる可能性があります。このような張力がかかっている弦または棒の両端は、弦/棒をリラックスした状態の長さに戻すために、取り付けられている物体を引っ張る可能性があります。

張力（伝達される力、作用反作用の力、または復元力として）は、国際単位系ではニュートン（またはヤードポンド法ではポンド力）で測定されます。張力を伝達する弦やその他の物体の端は、弦または棒が接続されている物体に、接続点の弦の方向に力を及ぼします。張力によるこれらの力は「受動力」とも呼ばれます。弦で保持される物体のシステムには、2 つの基本的な可能性があります。^[1]加速度がゼロでシステムが平衡状態にあるか、加速度があり、システム内に 正味の力が存在するかのいずれかです。

弦の張力は非負のベクトル量です。張力がゼロの場合はたるんでいます。弦やロープは、長さは固定ですが質量がなく断面積がゼロである 1 次元として理想化されることがよくあります。振動や滑車で発生するような弦の曲がりがない場合、張力は弦に沿って一定であり、弦の両端によって加えられる力の大きさに等しくなります。ニュートンの第 3 法則により、これらは弦の両端が取り付けられている物体によって弦の両端に及ぼされる力と同じです。弦が 1 つ以上の滑車の周りを曲がっている場合、滑車に質量がなく摩擦がない理想的な状況では、弦の長さに沿って一定の張力がかかります。振動する弦は、弦の張力に依存する一連の周波数で振動します。これらの周波数は、ニュートンの運動の法則から導き出すことができます。弦の各微細部分は、弦に沿ったその位置の張力に等しい力で、隣接する部分を引っ張ったり引っ張られたりします。

弦が曲がっている場合、2 つの隣接する弦による 1 つのセグメントへの 2 つの引っ張り力の合計は 0 にならず、弦のそのセグメントには正味の力がかかり、加速を引き起こします。この正味の力は復元力であり、弦の動きには横波が含まれることがあり、これがSturm–Liouville 理論の中心となる方程式を解きます。 ここで は単位長さあたりの力定数 [単位面積あたりの力]、は ....、は ....、は弦の横方向変位の共振の固有値^[2]であり、解には弦楽器のさまざまな倍音が含まれます。 $${\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\bigg [}\tau (x){\frac {\mathrm {d} \rho (x)}{\mathrm {d} x}}{\bigg ]}+v(x)\rho (x)=\omega ^{2}\sigma (x)\rho (x)}$$${\displaystyle v(x)}$${\displaystyle \sigma (x)}$${\displaystyle \tau (x)}$${\displaystyle \omega^{2}}$${\displaystyle \rho (x)}$

張力は、ロッドやトラス部材などの 3 次元の連続材料の端部によって及ぼされる力を説明する場合にも使用されます。この文脈では、張力は負圧に類似しています。張力がかかったロッドは伸びます。伸びの量と破損を引き起こす負荷は、どちらも力のみではなく断面積あたりの力に依存するため、工学上の目的では、張力よりも応力= 軸力 / 断面積の方が便利です。応力はテンソルと呼ばれる 3x3 行列であり、応力テンソルの要素は面積あたりの引張力、または面積あたりの圧縮力であり、ロッドが伸長するのではなく圧縮されている場合は、この要素は負の数として表されます。 ${\displaystyle \sigma _{11}}$

したがって、応力テンソルのトレースをとることで張力に相当するスカラー値を得ることができます。 ^[3]

すべての力の合計がゼロのとき、システムは平衡状態にある。^[1] $${\displaystyle \sum {\vec {F}}=0}$$

たとえば、張力Tの弦によって一定の速度で垂直に下げられている物体からなるシステムを考えてみましょう。このシステムは一定の速度を持ち、したがって平衡状態にあります。これは、物体を引っ張っている弦の張力が、物体を引っ張っている重力mg ( 「m」は質量、「g」は 地球の重力による加速度) に等しいためです。^[1] $${\displaystyle \sum {\vec {F}}={\vec {T}}+m{\vec {g}}=0}$$

不均衡な力が作用すると、システムには正味の力が生じます。言い換えれば、すべての力の合計はゼロではありません。加速度と正味の力は常に共存します。^[1] $${\displaystyle \sum {\vec {F}}\neq 0}$$

例えば、上記と同じシステムを考えてみましょう。ただし、物体が下向きの速度で下降していると仮定します（正の加速度）。したがって、システムのどこかに正味の力が存在することになります。この場合、負の加速度は次のことを示します。^[1]${\displaystyle |mg|>|T|}$ $${\displaystyle \sum {\vec {F}}={\vec {T}}-m{\vec {g}}\neq 0}$$

別の例として、それぞれ質量がとである 2 つの物体 A と B が、摩擦のない滑車を介して伸びない弦で互いに接続されているとします。物体 A には、その重さ ( ) による下向きの力と、弦の張力による上向きの力という 2 つの力が作用します。したがって、物体 A にかかる正味の力は なので、 となります。伸びる弦では、フックの法則が適用されます。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle w_{1}=m_{1}g}$${\displaystyle T}$${\displaystyle F_{1}}$${\displaystyle w_{1}-T}$${\displaystyle m_{1}a=m_{1}gT}$

クォーク間の相互作用のいくつかのモデルで使用される弦や、現代の弦理論で使用される弦などの相対論的理論における弦のような物体も張力を持っています。これらの弦は世界面の観点から分析され、エネルギーは通常弦の長さに比例します。その結果、このような弦の張力は伸びの量とは無関係になります。

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WikiquoteにTensionに関する引用があります。

• 連続体力学
• 落下係数
• 表面張力
• 抗張力
• 牽引力（力学）
• 静水圧