クラスカル数

クラスカルカウント^[1]^[2]（クラスカルの原理、^[3]^[4]^[5]^[6]^[7] ディンキン–クラスカルカウント、^[8] ディンキンのカウンティングトリック、[9]ディンキンのカードトリック、^[10]^[11]^[12]^[13]カップリングカードトリック^[14]^[15]^[16]またはシフトカップリング^[10]^[11]^[12]^[13]とも呼ばれる）は、^1950年代または1960年代にロシアの数学者エフゲニー・ボリソビッチ・ディンキンによって最初に実証された確率概念である^[^いつ?^]はカップリング効果を議論する際に考案した^[14]^[15]^[9]^[16]カードトリックとしてアメリカの数学者マーティン・デイビッド・クラスカルによって1970年代初頭に再発見された^[17]^{[注 1} ]。これは別の問題に取り組んでいるときに副産物として生まれた^[18] 。クラスカルの友人^[19]マーティン・ガードナー^[20]^[1]とマジシャンのカール・フルベスによって1975年に発表された^[21]。これは、1957年にマジシャンのアレクサンダー・F・クラウスが合計^[22]^[23]^[24]^[25]として発表し、後にクラウス原理と呼ばれるようになった同様のトリックに関連しています。^[2]^[7]^[25]^[18]

カードトリックとしての用途以外にも、基礎となる現象は、暗号化、コード解読、ソフトウェアの改ざん防止、コードの自己同期、制御フローの再同期、可変長コードと可変長命令セットの設計、Web ナビゲーション、オブジェクトの配置などに応用されています。

カードトリック

このトリックはカードを使って演じられるが、従来のマジックのトリックというよりは、魔法のように見える効果である。マジシャンはカードにアクセスできず、カードは観客が操作する。したがって、手品は不可能である。むしろ、この効果は、特定の条件下では、マルコフ連鎖の出力は通常、入力に依存しないという数学的事実に基づいている。 ^[26]^[27]^[28]^[29]^[6]時計の針を使った簡略版は以下のとおりである。^[30]ボランティアが1から12までの数字を選び、マジシャンには教えない。ボランティアは、時計の12から始めて、選んだ数字を綴ったときの文字数に等しいスペース数だけ時計回りに移動するように指示される。これを繰り返し、新しい数字の文字数だけ移動する。3回以上移動した後の出力は、最初に選んだ数字に左右されないため、マジシャンはそれを予測することができる。

参照

注記

^ Diaconis & Graham (2012) によると、マーティン・クラスカルは、後にクラスカルの原理として知られるようになったトリックを、パーシ・W・ディアコニスを大学院に推薦するためにマーティン・ガードナーが送った手紙への返事の中で説明した。ディアコニスは1971年に卒業し、 1972年にハーバード大学で数理統計学の修士号を取得し、 1974年にハーバード大学で博士号を取得したため、クラスカルの返事は遅くとも1971年から1974年の間であったはずだ。ガードナーは、このトリックを Gardner (1975) で発表した。

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さらに読む

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