エリック・M・レインズ

エリック・マイケル・レインズ（1973年8月23日生まれ）は、符号理論と特殊関数、特に非可換代数幾何学への応用を専門とするアメリカの数学者です。 ^[1]

エリック・レインズは1987年に授業を始めたとき14歳でした。彼は17歳でケース・ウェスタン・リザーブ大学を卒業し、コンピュータサイエンスと物理学の学士号と数学の修士号を取得しました。 ^[2]

1991年から1992年にかけて、チャーチル奨学金を得てケンブリッジ大学で数学と物理学を学び、数学上級研究証明書を取得した。 ^{[3] 1995年に}ハーバード大学で、ペルシ・ディアコニスの指導の下、 「コンパクト・リー群上の確率に関する話題」という論文で博士号を取得した。^[4] 1995年から1996年まで、レインズはプリンストンにあるIDAの通信研究センター（CCR）で働いた。1996年から2002年まで、 AT&T研究所の研究員を務めた。2002年から2003年まで、プリンストンのCCRに戻った。2003年、レインズはカリフォルニア大学デービス校の教授になった。レインズ氏は2007年から2023年までカリフォルニア工科大学の教授を務め、2019年から2022年まではカリフォルニア工科大学数学科の執行役員を務めた。同大学のウェブサイトによると、2023年秋現在、レインズ氏はカリフォルニア工科大学の名誉教授となっている。

2006年秋にはメルボルン大学の客員教授を務めた。^[3]ガブリエル・ネーベ、ニール・JA・スローンとともに2006年に『Self-Dual Codes and Invariant Theory』を共著した。^[5]

2007年、レインズはアメリカ数学会（AMS）西部支部会議で基調講演を行った。^[3] 2010年にはハイデラバードで開催された国際数学者会議で招待講演を行った。^[6]彼は「符号理論、ランダム行列の理論、特殊関数の研究、非可換幾何学、数論への貢献」により、2018年度のAMSフェローに選出された。^[7]

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• Rains, EM (1998). 「自己双対コードのシャドウ境界」. IEEE Transactions on Information Theory . 44 : 134–139​​. doi :10.1109/18.651000. S2CID  32909885.
• Calderbank, AR; Rains, EM; Shor, PM; Sloane, NJA (1998). 「GF(4) 上のコードによる量子エラー訂正」(PDF) . IEEE Transactions on Information Theory . 44 (4): 1369–1387. doi :10.1109/18.681315. S2CID  1215697.(この記事には 1200 件を超える引用があります。)
• Rains, EM (1999). 「非バイナリ量子コード」. IEEE Transactions on Information Theory . 45 (6): 1827–1832. arXiv : quant-ph/9703048 . doi :10.1109/18.782103. S2CID  1738302.
• Rains, EM (1999). 「蒸留可能なエンタングルメントの厳密な取り扱い」. Physical Review A. 60 ( 1): 173–178. arXiv : quant-ph/9809078 . Bibcode :1999PhRvA..60..173R. doi :10.1103/PhysRevA.60.173. S2CID  16329605.
• Rains, EM (1999). 「蒸留可能なエンタングルメントの境界」. Physical Review A. 60 ( 1): 179–184. arXiv : quant-ph/9809082 . Bibcode :1999PhRvA..60..179R. doi :10.1103/PhysRevA.60.179. S2CID  14090725.
• Bennett, Charles H.; DiVincenzo, David P.; Fuchs, Christopher A.; Mor, Tal; Rains, Eric; Shor, Peter W.; Smolin, John A.; Wootters, William K. (1999). 「量子非局所性とエンタングルメントの無関係」. Physical Review A. 59 ( 2): 1070–1091. arXiv : quant-ph/9804053 . doi :10.1103/PhysRevA.59.1070. ISSN  1050-2947. S2CID  15282650.
• Baik, Jinho; Rains, Eric M. (2000). 「外部ソースによる多核成長モデルの限界分布」. Journal of Statistical Physics . 100 (3/4): 523–541. doi :10.1023/A:1018615306992. S2CID  17786797.
• Odlyzko, AM; Rains, EM (2000). 「ランダム順列における最長増加部分列について」. Contemporary Mathematics . 251 : 439–452. doi :10.1090/conm/251/03886. ISBN 9780821811481。
• Rains, EM (2001). 「蒸留可能なエンタングルメントのための半正定値プログラム」(PDF) . IEEE Transactions on Information Theory . 47 (7): 2921–2933. doi :10.1109/18.959270. S2CID  6115879.
• Rains, EM; Sloane, NJA (2002). 「自己双対コード」. arXiv : math/0208001 . Bibcode :2002math......8001R. {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です
• Rains, EM; Sloane, NJA; Rains, Eric M.; Svore, Krysta M. (2004). 「対数深度の量子キャリー先読み加算器」. arXiv : quant-ph/0406142 . Bibcode :2004quant.ph..6142D. {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です
• ボロディン、アレクセイ; レインズ、エリック M. (2005). 「アイナード・メータ定理、シューア過程、およびそれらのパフィアン類似体」.統計物理学ジャーナル. 121 (3–4): 291–317. arXiv : math-ph/0409059 . Bibcode :2005JSP...121..291B. doi :10.1007/s10955-005-7583-z. S2CID  119599225.
• Rains, Eric M. (2010). 「楕円型超幾何積分の変換」(PDF) . Annals of Mathematics . 171 (1): 169–243. doi : 10.4007/annals.2010.171.169 . JSTOR  27799200.
• Poonen, Bjorn; Rains, Eric (2012). 「ランダム最大等方性部分空間とセルマー群」.アメリカ数学会誌. 25 (1): 245–269. arXiv : 1009.0287 . doi : 10.1090/S0894-0347-2011-00710-8 . ISSN  0894-0347.