相対リスク

相対リスク（RR）またはリスク比は、曝露群における結果の確率と非曝露群における結果の確率の比です。リスク差およびオッズ比とともに、相対リスクは曝露と結果の関連性を測定します。^[1]

相対リスクは、生態学的研究、コホート研究、医学研究、介入研究のデータの統計分析で使用され、曝露（治療または危険因子）と結果の関連の強さを推定します。^[2]数学的には、曝露群の結果の発生率 を非曝露群の発生率 で割ったものです。[ ^3]そのため、医療処置を受けた場合と治療を受けなかった場合（またはプラセボ）の場合、または環境危険因子について、有害な結果のリスクを比較するために使用されます。 たとえば、アピキサバンという薬が血栓塞栓症の発症に及ぼす影響を調べた研究では、プラセボを投与された患者の 8.8% が血栓塞栓症を経験しましたが、この薬を投与された患者で実際に経験したのは 1.7% のみでした。そのため、相対リスクは .19（1.7/8.8）で、アピキサバンを投与された患者の疾患リスクはプラセボを投与された患者の 19% でした。^[4]この場合、アピキサバンは疾患のリスクを軽減するため、 危険因子ではなく保護因子である。${\displaystyle I_{e}}$${\displaystyle I_{u}}$

曝露と結果の間に因果関係があると仮定すると、相対リスクの値は次のように解釈できる。^[2]

• RR = 1は、曝露が結果に影響を与えないことを意味する。
• RR < 1は、結果のリスクが曝露によって減少することを意味し、「保護因子」である。
• RR > 1は、結果のリスクが曝露によって増加することを意味する。これは「リスク要因」である。

いつものことですが、相関関係は因果関係を意味するものではありません。因果関係は逆転する可能性があり、また、両方とも共通の交絡変数によって引き起こされる可能性もあります。たとえば、病院にいる​​ときと自宅にいるときとでがんになる相対リスクは 1 より大きくなりますが、それはがんになると人々が病院に行くようになるからです。

相対リスクは、ランダム化比較試験の結果を示すためによく使用されます。^{[5]相対リスクが}絶対リスクやリスク差などの絶対的な尺度なしで提示されると、問題が発生する可能性があります。 ^[6]結果のベース率が低い場合、相対リスクの値が大きくても小さくても有意な効果にはつながらず、公衆衛生に対する影響の重要性が過大評価される可能性があります。同様に、結果のベース率が高い場合、相対リスクの値が1に近い場合でも有意な効果が生じる可能性があり、その効果が過小評価される可能性があります。したがって、絶対的尺度と相対的尺度の両方を提示することが推奨されます。^[7]

相対リスクは2×2分割表から推定できます。

相対リスクの点推定値は

${\displaystyle RR={\frac {IE/(IE+IN)}{CE/(CE+CN)}}={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}。$

の標本分布はRRの分布よりも正規分布に近い。^[8]標準誤差は ${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle SE(\log(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {CN}{CE(CE+CN)}}}}。 }$

信頼区間は ${\displaystyle 1-\alpha }$${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle CI_{1-\alpha }(\log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha },}$

ここで、は選択された有意水準の標準得点である。^{[9] [10]} RR自体の信頼区間を求めるには、上記の信頼区間の2つの境界を累乗すればよい。^[9]${\displaystyle z_{\alpha}}$

回帰モデルでは、通常、リスクに影響を与える可能性のある他の要因とともに、露出が指標変数として組み込まれます。相対リスクは通常、説明変数のサンプル値の平均として計算されて報告されます。^{[引用が必要]}

相対リスクはオッズ比とは異なりますが、オッズ比は結果の確率が小さい場合、相対リスクに漸近します。IEがINよりも大幅に小さい場合、IE/(IE + IN) IE/INとなります。同様に、CEがCNよりも大幅に小さい場合、CE/(CN + CE) CE/CNとなります。したがって、希少疾患の仮定の下では、${\displaystyle \scriptstyle \approx}$${\displaystyle \scriptstyle \approx}$

${\displaystyle RR={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot CN}{IN\cdot CE}}=OR.}$

実際には、相対リスクを推定することはできないため、症例対照研究ではオッズ比が一般的に使用されています。 ^[1]

実際、統計ではオッズ比の方がはるかに一般的に使用されています。臨床試験でよく使用されるロジスティック回帰は、相対リスクではなくオッズ比の対数を扱うためです。記録のオッズ（自然対数）は説明変数の線形関数として推定されるため、治療の種類に関連付けられた 70 歳と 60 歳の推定オッズ比は、結果が薬剤と年齢に関連付けられているロジスティック回帰モデルでは同じになりますが、相対リスクは大幅に異なる可能性があります。^{[引用が必要]}

相対リスクは効果のより直感的な尺度であるため、特に中程度から高い確率の場合、その区別は重要です。行動 A のリスクが 99.9%、行動 B のリスクが 99.0% の場合、相対リスクは 1 をわずかに上回りますが、行動 A に関連するオッズは行動 B に関連するオッズの 10 倍以上になります。^{[引用が必要]}

統計モデリングでは、ポアソン回帰（単位曝露あたりのイベント数）などのアプローチには相対リスクの解釈があります。説明変数の推定効果はレートに乗算されるため、相対リスクにつながります。ロジスティック回帰（バイナリ結果、または試行回数のうちの成功数）はオッズ比の観点から解釈する必要があります。説明変数の効果はオッズに乗算されるため、オッズ比につながります。^{[引用が必要]}

疾患が で示され、疾患がない で示され、曝露が で示され、曝露がない で示されと仮定できる。相対リスクは次のように表される。 ${\displaystyle D}$${\displaystyle \neg D}$${\displaystyle E}$${\displaystyle \neg E}$

${\displaystyle RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.}$

このように、相対リスクはベイズ統計的に、曝露の事後比率（つまり、病気を経験した後の比率）を曝露の事前比率で正規化したものとして解釈することができます。^[11] 曝露の事後比率が事前比率と類似している場合、効果はおよそ1であり、曝露の信念を変えなかったため、病気との関連性がないことを示します。一方、曝露の事後比率が事前比率よりも小さいか高い場合、病気によって曝露の危険性の見方が変わり、この変化の大きさが相対リスクです。

ウィキメディア・コモンズには、相対リスクの統計に関連するメディアがあります。

• 絶対リスク
• 相対リスクの減少
• 基本料金の誤り
• 複数の層にわたるリスク比率の集計のためのコクラン・マンテル・ヘンツェル統計
• 人口影響測定
• オープンエピ
• レート比率

• 相対リスクオンライン計算機