スピン量子ビット量子コンピュータ

スピン量子ビット量子コンピュータは、半導体デバイス内の電荷キャリア（電子と電子ホール）のスピン制御に基づく量子コンピュータです。 ^[1]最初のスピン量子ビット量子コンピュータは、1997年にダニエル・ロスとデビッド・P・ディヴィンチェンツォによって最初に提案されました。 ^{[1] [2]}この提案は、量子ドットに閉じ込められた個々の電子の固有のスピン1/2自由度を量子ビットとして使用するというものでした。これは、ケイン量子コンピュータや核磁気共鳴量子コンピュータのように、核スピンを量子ビットとして使用する他の提案と混同しないでください。

ロス-ディヴィンチェンツォ量子コンピュータ提案は、スケーラブルな量子コンピュータに対するディヴィンチェンツォの基準を満たそうとした。 ^[3]

• 明確に定義された量子ビットの識別。
• 信頼できる国家の準備;
• 低いデコヒーレンス
• 正確な量子ゲート操作と
• 強力な量子測定。

このような量子コンピュータの候補として、横方向量子ドットシステムがある。量子ドットを量子コンピューティングに応用する以前の研究は、バレンコらによって行われた。^[4]

ロス・ディヴィンチェンツォ量子コンピュータは、基本的に、スワップ操作を実行するためのドット間ゲート電圧と、制御された NOT ゲート(CNOT ゲート)を実行するためのローカル磁場 (またはその他のローカル スピン操作) を使用して動作します。

スワップ操作はドット間ゲート電圧をパルス状に印加することで実現されるため、ハイゼンベルクハミルトニアンの交換定数は時間に依存するようになります。

${\displaystyle H_{\rm {s}}(t)=J(t)\mathbf {S} _{\rm {L}}\cdot \mathbf {S} _{\rm {R}}.}$

この説明は次の場合にのみ有効です:

• 量子ドット内の準位間隔は${\displaystyle \デルタE}$${\displaystyle \;kT}$
• パルス時間スケールはより大きいので、より高い軌道レベルへの遷移が起こる時間はなく、${\displaystyle \tau_{\rm{s}}}$${\displaystyle \hbar /\デルタ E}$
• デコヒーレンス時間は${\displaystyle \Gamma^{-1}}$${\displaystyle \tau_{\rm{s}}.}$

${\displaystyle k}$はボルツマン定数、はケルビン単位の温度です。 ${\displaystyle T}$

パルスハミルトニアンから時間発展演算子が導かれる

${\displaystyle U_{\rm {s}}(t)={\mathcal {T}}\exp \left\{-i\int _{0}^{t}dt'H_{\rm {s}}(t')\right\},}$

ここで、は時間順序記号です。 ${\displaystyle {\mathcal {T}}}$

パルスの特定の持続時間を選ぶと、時間積分はスワップ演算子となり、${\displaystyle J(t)}$${\displaystyle J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi {\pmod {2\pi }},}$${\displaystyle U_{\rm {s}}}$${\displaystyle U_{\rm {s}}(J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi )\equiv U_{\rm {sw}}.}$

このパルスを半分の時間（）実行すると、スワップゲートの平方根が得られます。${\displaystyle J_{0}\tau _{\rm {s}}=\pi /2}$${\displaystyle U_{\rm {sw}}^{1/2}.}$

「XOR」ゲートは、個々のスピン回転操作と操作を組み合わせることによって実現できます。 ${\displaystyle U_{\rm {sw}}^{1/2}}$

${\displaystyle U_{\rm {XOR}}=e^{i{\frac {\pi }{2}}S_{\rm {L}}^{z}}e^{-i{\frac {\ pi }{2}}S_{\rm {R}}^{z}}U_{\rm {sw}}^{1/2}e^{i\pi S_{\rm {L}}^{z }}U_{\rm {sw}}^{1/2}.}$

演算子は、基底状態に対する条件付き位相シフト（制御Z）である。^{[2] : 4}目的のターゲット量子ビットをアダマールゲートで囲むことで、 CNOTゲートにすることができる。 ${\displaystyle U_{\rm {XOR}}}$${\displaystyle \mathbf {S} _{\rm {L}}+\mathbf {S} _{\rm {R}}}$

スピン量子ビットは主に、ガリウムヒ素^{[5] [6]}やゲルマニウム^[7]などの半導体内の2次元電子ガスを局所的に枯渇させることによって実装されています。スピン量子ビットは、グラフェン[ ^8]などの他の材料システムにも実装されています。より最近の開発はシリコンスピン量子ビットの使用であり、これは例えばインテルによって追求されているアプローチです。^{[9] [10]}シリコンプラットフォームの利点は、量子ビットの作成に最新の半導体デバイス製造を使用できることです。 これらのデバイスの中には、数ケルビンの比較的高い動作温度（ホット量子ビット）を持つものがあり、量子プロセッサ内の量子ビットの数を増やすのに有利です。^{[11] [12]}

• ケイン量子コンピュータ
• 量子ドットセルオートマトン

• デルフト工科大学の QuantumInspire オンライン プラットフォームを使用すると、2 つのシリコン スピン キュービット プロセッサ「Spin-2」上で量子アルゴリズムを構築および実行できます。