量子ドットセルオートマトン

量子ドットセルラーオートマトン(QDCA、単に量子セルラーオートマトン、または QCAと呼ばれることもある) は、ジョン・フォン・ノイマンによって導入されたセルラーオートマトンの従来のモデルに類似して考案された、従来のコンピュータ設計 ( CMOS ) の改良案です。

データの表現や計算を行うように設計されたデバイスは、それが利用する物理原理や構築に使用される材料に関係なく、2 つの基本的な特性、つまり識別可能性と条件付き状態変化 (後者は前者を意味します) を備えている必要があります。つまり、そのようなデバイスには、状態を区別できるようにする障壁が必要であり、条件付き状態変化を実行するためにこれらの障壁を制御する機能が必要です。たとえば、デジタル電子システムでは、トランジスタがそのような制御可能なエネルギー障壁の役割を果たしており、トランジスタを使用して計算を行うことが極めて実用的になっています。

セルオートマトン(CA) は、均一な (有限または無限の) セルのグリッドで構成される離散的な動的システムです。各セルは、離散的な時間に有限の数の状態のうちの 1 つだけを取ることができます。時間が進むにつれて、グリッド内の各セルの状態は、以前の状態と、すぐ隣のセル (セルの「近傍」) の状態を考慮した変換ルールによって決定されます。セルオートマトンで最もよく知られている例は、ジョン ホートン コンウェイが 1970 年に説明した「ライフ ゲーム」です。

セルオートマトンは通常、ソフトウェア プログラムとして実装されます。しかし、1993 年に Lent らは、量子ドットセルを使用したオートマトンを物理的に実装することを提案しました。このオートマトンの人気は急速に高まり、1997 年に初めて製造されました。Lent は、セルオートマトンと量子力学の離散的性質を組み合わせて、非常に高速なスイッチング速度 (テラヘルツのオーダー) で計算を実行し、極めて少ない電力しか消費しないナノスケールのデバイスを作成しました。

現在、標準的な固体QCA セル設計では、量子ドット間の距離は約 20 nm、セル間の距離は約 60 nm とされています。他の CA と同様に、量子 (-ドット) セルオートマトンも、グリッド上に配置されたセル間の単純な相互作用ルールに基づいています。QCAセルは、正方形のパターンで配置された 4 つの量子ドットから構成されます。これらの量子ドットは、電子がトンネルして占有できるサイトです。

図 2 は、量子ドットセルの簡略図を示しています。^[1]セルに 2 つの電子が充電されていて、それぞれがセル内の任意のサイトに自由にトンネルできる場合、これらの電子は、相互の静電反発により、可能な限り遠いサイトを占有しようとします。したがって、2 つの区別可能なセル状態が存在します。図 3 は、量子ドットセルの 2 つの最小エネルギー状態を示しています。セルの状態は分極と呼ばれ、P で示されます。任意に選択されますが、セル分極 P = -1 を使用して論理「0」を表し、P = +1 を使用して論理「1」を表すことが標準的な方法になっています。

量子ドットセルのグリッド配置は、計算を可能にする方法で動作します。最も単純な実用的なセル配置は、量子ドットセルを互いに横に並べて直列に配置することです。図 4 は、4 つの量子ドットセルのこのような配置を示しています。図の境界ボックスは物理的な実装を表すものではなく、個々のセルを識別するための手段として示されています。

図 4 に示す配置のセルのうちの 1 つの分極が (「ドライバー セル」によって) 変更されると、残りのセルはそれらの間のクーロン相互作用により、新しい分極に即座に同期します。このようにして、分極状態を伝達する量子ドット セルの「ワイヤ」を作成できます。このようなワイヤの構成により、計算用の完全な論理ゲートセットを形成できます。

QCA では、図 4 に示すような単純なバイナリ ワイヤと、45 度反転した QCA セルを並べて配置して構成されるインバータ チェーンの 2 種類のワイヤが可能です。

多数決ゲートと反転 (NOT) ゲートは、QCA の最も基本的な 2 つの構成要素と考えられています。図 5 は、3 つの入力と 1 つの出力を持つ多数決ゲートを示しています。この構造では、各入力の出力に対する電界効果は同一で加算的であり、その結果、多数派である入力状態 (「バイナリ 0」または「バイナリ 1」) が出力セルの状態になります (これがゲートの名前の由来です)。たとえば、入力 A と B が「バイナリ 0」の状態で存在し、入力 C が「バイナリ 1」の状態に存在する場合、入力 A と B を組み合わせた電界効果は入力 C 単独の電界効果よりも大きいため、出力は「バイナリ 0」の状態になります。

AND ゲートやOR ゲートなどの他の種類のゲートは、入力の 1 つに固定された分極を持つ多数決ゲートを使用して構築できます。一方、 NOT ゲートは、図 6 に示すように、多数決ゲートとは根本的に異なります。この設計の鍵となるのは、入力が分割され、結果として生じる両方の入力が出力に斜めに当たることです。直交配置とは対照的に、この入力構造の電界効果により、出力の分極が反転します。

量子ドット セルとセル オートマトンの間にはつながりがあります。セルは 2 つの状態のうちの 1 つにしか存在できず、セルの状態の条件付き変更は隣接するセルの状態によって決まります。ただし、QCA セルで状態遷移が発生する方向を定義するには、データ フローを制御する方法が必要です。QCAシステムのクロックは、オートマトンに電力を供給することと、データ フローの方向を制御することという 2 つの目的を果たします。QCA クロックは、オートマトンラティスの下の導電性材料の領域で、その上にある QCA セルの電子トンネル障壁を調整します。

QCA クロックは、その上にあるセルのトンネル障壁に 4 つの段階を引き起こします。第 1 段階では、トンネル障壁が上昇し始めます。第 2 段階は、トンネル障壁が十分に高くなり、電子がトンネルできない状態になったときです。第 3 段階は、高い障壁が低下し始めたときに発生します。そして最後に、第 4 段階では、トンネル障壁によって電子が再び自由にトンネルできるようになります。簡単に言えば、クロック信号がハイのとき、電子は自由にトンネルできます。クロック信号がローのとき、セルはラッチされた状態になります。

図 7 は、4 つのステージを持つクロック信号と、各クロック ステージでのセルへの影響を示しています。一般的な QCA 設計では、それぞれが前のクロックと 90 度ずつ位相がずれた 4 つのクロックが必要です。水平ワイヤがたとえば 8 つのセルで構成され、左から始まる各連続するペアが各連続するクロックに接続される場合、データは自然に左から右に流れます。最初のセル ペアは、2 番目のセル ペアがラッチされるまでラッチされたままになります。このように、データ フローの方向はクロック ゾーンを通じて制御できます。

QCA セルのワイヤ交差は、2 つの異なる量子ドットの方向 (一方は他方に対して 45 度) を使用し、一方のタイプで構成されたワイヤが他方のタイプのワイヤを垂直に通過できるようにすることで実行できます (図 8 に模式的に示されています)。両方のタイプのセルのドット間の距離はまったく同じで、各セルの電子間に同じクーロン相互作用が生じます。ただし、これら 2 つのセル タイプで構成されたワイヤは異なります。1 つのタイプは分極を変更せずに伝播しますが、もう 1 つは隣接するセル間で分極を反転します。交差ポイントでの異なるワイヤ タイプ間の相互作用では、どちらのワイヤでも正味の分極変化は生じないため、両方のワイヤの信号が保持されます。

この技術は比較的単純ですが、製造上の大きな問題があります。新しい種類のセル パターンは、製造コストとインフラストラクチャを 2 倍に増やす可能性があります。格子間グリッド上の量子ドットの位置の数は 2 倍になり、全体的な幾何学的設計の複雑さが増すことは避けられません。この技術がもたらすもう 1 つの問題は、同じ方向のセル間のスペースが増えると、セルの基底状態とセルの最初の励起状態の間のエネルギー障壁が減少することです。これにより、最大動作温度、エントロピー耐性、スイッチング速度 の点でデバイスのパフォーマンスが低下します。

Christopher Graunke、David Wheeler、Douglas Tougaw、Jeffrey D. Will は、論文「量子ドットセルオートマトンを使用したクロスバーネットワークの実装」で、QCA デバイスの製造をより実用的にする別のワイヤ交差技術を発表しました。この論文では、ワイヤ交差を実装する新しい方法を紹介するだけでなく、QCA クロッキングに対する新しい視点も提供しています。

彼らのワイヤクロッシング技術は、同期の関数として計算を実行できる QCA デバイスを実装するという概念を導入しています。これは、デバイスに物理的な変更を加えずに、クロック システムを通じてデバイスの機能を変更できることを意味します。したがって、前述の製造上の問題は、a) 1 種類の量子ドット パターンのみを使用することと、b) 機能がタイミング メカニズム (つまり、クロック) によってのみ決定される、十分な複雑さの汎用 QCA ビルディング ブロックを作成することによって完全に解決されます。

ただし、準断熱スイッチングでは、セルのトンネル障壁を QCA の固有のスイッチング速度に比べて比較的ゆっくりとスイッチングする必要があります。これにより、セルが突然スイッチングされたときに観察されるリンギングと準安定状態が防止されます。したがって、QCA のスイッチング速度は、セルが分極を変更するのにかかる時間ではなく、使用されているクロックの適切な準断熱スイッチング時間によって制限されます。

コンピューティング機能を持つデバイスを設計する場合、多くの場合、パラレル データ ラインをシリアル データ ストリームに変換する必要があります。この変換により、さまざまなデータ部分を 1 本のワイヤ上の時間依存の一連の値に縮小できます。図 9 は、このようなパラレル/シリアル変換 QCA デバイスを示しています。網掛け部分の数字は、連続する 90 度位相でのさまざまなクロッキング ゾーンを表しています。すべての入力が同じクロッキング ゾーンにあることに注目してください。パラレル データが入力 A、B、C、D で駆動され、その後少なくとも残りの 15 のシリアル伝送位相ではそれ以上駆動されない場合は、出力 X には位相 3、7、11、15 で D、C、B、A の値が順に示されます。出力に新しいクロッキング領域を追加する場合は、適切な状態ロック期間を正しく選択することで、任意の入力に対応する値をラッチするようにクロックできます。

新しいラッチ クロック領域は、図 9 に示されている他の 4 つのクロッキング ゾーンから完全に独立しています。たとえば、新しいラッチ領域の対象値が D が 16 フェーズごとに示す値である場合、新しい領域のクロッキング メカニズムは、4 番目のフェーズとそれ以降の 16 フェーズごとに値をラッチするように構成する必要があり、その結果、D 以外のすべての入力が無視されます。

デバイスに 2 番目のシリアル ラインを追加し、別のラッチ領域を追加すると、2 つの異なる出力で 2 つの入力値をラッチできるようになります。計算を実行するには、それぞれの出力で両方のシリアル ラインを入力として受け取るゲートを追加します。ゲートは、シリアル ラインの端にある両方のラッチ領域が同時に対象の値を保持している場合にのみデータを処理するように構成された新しいラッチ領域上に配置されます。図 10 は、このような配置を示しています。正しく構成されている場合、ラッチ領域 5 と 6 はそれぞれ、ラッチ領域 7 への対象の入力値を保持します。この時点で、ラッチ領域 7 は領域 5 と 6 でラッチされた値を AND ゲートに通します。したがって、ラッチ領域 5、6、7 を構成するだけで、出力を任意の 2 つの入力 (つまり、R と Q) の AND 結果になるように構成できます。

これは、物理設計を変更せずに 16 個の機能を実装できる柔軟性を表しています。シリアル ラインとパラレル入力を追加すると、実現可能な機能の数は明らかに増加します。ただし、このようなデバイスの大きな欠点は、実現可能な機能の数が増えると、必要なクロック領域の数も増えることです。その結果、この機能実装方法を利用するデバイスは、従来のデバイスよりも大幅にパフォーマンスが低下する可能性があります。

一般的に言えば、QCA 実装には、金属島型、半導体型、分子型、磁気型の 4 つのクラスがあります。

金属アイランドの実装は、QCA の概念を実証するために作成された最初の製造技術でした。当初は、その構造特性がスケーラブルな設計に適していないため、速度と実用性の点で現在の技術と競合することを意図していませんでした。この方法は、アルミニウム アイランドを使用して量子ドットを構築するものです。以前の実験では、1 マイクロメートルの大きさの金属アイランドが実装されていました。比較的大きなアイランドのため、量子効果 (電子の切り替え) を観察するには、金属アイランド デバイスを極低温に保つ必要がありました。

半導体（または固体）QCA実装は、CMOSデバイスの実装に使用されるのと同じ高度な半導体製造プロセスを使用してQCAデバイスを実装するために使用できる可能性があります。セルの分極は電荷位置としてエンコードされ、量子ドットの相互作用は静電結合に依存します。ただし、現在の半導体プロセスは、このような小さな機能（≈20ナノメートル）を備えたデバイスの大量生産が可能なレベルにはまだ達していません。^{[引用が必要]ただし、} シリアルリソグラフィー方式では、QCAソリッドステート実装は実現可能ですが、必ずしも実用的ではありません。シリアルリソグラフィーは遅く、高価で、固体QCAデバイスの大量生産には適していません。今日、ほとんどのQCAプロトタイピング実験はこの実装技術を使用して行われています。^{[引用が必要]}

提案されているがまだ実装されていない方法は、単一の分子からQCAデバイスを構築することです。^[2]このような方法の予想される利点には、高度に対称的なQCAセル構造、非常に高いスイッチング速度、極めて高いデバイス密度、室温での動作、さらには自己組織化によるデバイスの大量生産の可能性などがあります。この方法が実装されるまでには、分子の選択、適切なインターフェース機構の設計、クロッキング技術など、解決すべき多くの技術的課題が残っています。

磁気 QCA は一般に MQCA (または QCA: M) と呼ばれ、磁性ナノ粒子間の相互作用に基づいています。これらのナノ粒子の磁化ベクトルは、他のすべての実装における分極ベクトルに類似しています。MQCA では、「量子」という用語は、電子トンネル効果ではなく、磁気交換相互作用の量子力学的性質を指します。このように構築されたデバイスは、室温で動作できます。

相補型金属酸化膜半導体(CMOS) 技術は、主にデバイスの小型化 (スイッチング速度の向上、複雑性の増大、消費電力の低減など) の結果、過去 40 年間、超大規模集積回路 (VLSI) デバイスを実装するための業界標準となっています。量子セルラーオートマトン (QCA) は、今後 CMOS 技術が課す基本的な制限に対する代替ソリューションとして提案されている多くの代替技術の 1 つにすぎません。

QCA は CMOS テクノロジの制限のほとんどを解決しますが、独自の制限ももたらします。研究によると、QCA セルの固有のスイッチング時間はせいぜいテラヘルツのオーダーです。ただし、適切な準断熱クロック スイッチング周波数設定により、実際の速度ははるかに低くなり、ソリッド ステート QCA の場合はメガヘルツのオーダー、分子 QCA の場合はギガヘルツのオーダーになる可能性があります。

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• 最近の更新:
• 量子可逆オートマトン: http://cogprints.org/3697/
• 量子ナノオートマトン。 : http://doc.cern.ch/archive/electronic/other/ext/ext-2004-125/Quantumnanoautomata.doc
• 量子オートマトンの種類: [1]

• [2] – ノートルダム大学のQCAホームページ