心からの好みの基準

誠実な支持または支持を裏切らないという基準は、投票者が支持者ではなく他の候補者に投票する動機を持たないようにする、いくつかの投票システムの特性です。 ^{[1]これにより、投票者は、}より悪くない投票や「斬首」（投票用紙から「頭」を取り除く）と呼ばれる戦略に従事する必要がなくなります。 ^[2]

スコア投票を含むほとんどの評価投票システムはこの基準を満たしている。^{[3] [4] [5]}

デュヴェルジェの法則によれば、この戦略に対して脆弱なシステムでは、有権者が少数政党の候補者を見捨ててより強力な主要政党の候補者を支持するため、典型的には（常にではないが）二大政党制が発達する。^[6]

「心からの支持基準」は、投票者は、起こりうる結果に基づいて戦略を立てることなく、常に心から支持する候補者を第一候補としてランク付けすべきであることを示しています。ただし、特定の投票システムでは、この戦略は最適ではない結果につながる可能性があり、その場合、この基準はあまり適用できません。

米国大統領選挙は、有権者が本心からの支持基準の使用を避ける可能性がある代表的な例です。これは、各州で「小選挙区制」(FPTP) として構成されている選挙人団制度によるものです。この場合、有権者の本心からの支持者が勝つ現実的な見込みがない場合、有権者は、より実現可能性の高い候補者に投票して、あまり好まれない選択肢が勝つのを防ぐのが合理的である可能性があります。これは「戦略的投票」として知られています。

いくつかの情報源は、FPTP 制度 (米国大統領選挙で使用されているものなど) がいかにして真摯な投票戦略の使用を阻害するかについて議論している。

1. ゲイリー・コックスの「投票を有効活用する: 世界の選挙制度における戦略的調整」では、FPTP 制度における戦略的投票と、それがいかにして戦術的投票を促進するかについて考察しています。

2. スティーブン・ブラムスとピーター・フィッシュバーンの「承認投票」では、承認投票のような非順位付けシステムが、FPTP の文脈における誠実な投票の問題をどのように軽減できるかについて触れています。

3. ウィリアム・H・ライカーの「リベラリズム対ポピュリズム」では、米国の選挙を含む戦略的行動に対するさまざまな投票システムの影響を分析しています。

これらの参考文献は、FPTP や米国大統領選挙において誠実な支持基準がしばしば実用的ではない理由について、より深い理論的根拠を提供することができます。

投票ルールが誠実な支持基準を満たすのは、完璧な候補者を「裏切る」必要がまったくない場合、つまり、投票者が正直に自分の支持する候補者を第一位にランク付けしても、決して悪い結果にならない場合です。^[1]

選挙科学センターは、本命裏切り基準に違反するシステムは、有権者に不正投票を強く促し、選挙に参加する機会があるにもかかわらず、結果に不満や不満を抱かせる可能性があると主張している。^{[7] [8] [9] [10]}

他の評論家は、支持者裏切り基準を満たさないことで、主要政党の候補者が、支持者に正直に投票することが本当に最善の戦略であるかどうかについて疑念を抱かせることができるため、誤情報キャンペーンの有効性が高まる可能性があると主張している。^[11]

評価投票法はアローの定理の影響を受けないため、スポイラープルーフ（IIA を満たす）であり、同時に正の投票重み付けを保証することができます。これらの特性を総合すると、お気に入りの候補者の評価を上げて、お気に入りの候補者を勝たせる場合を除いて結果を変えることはできないことが示唆されます。したがって、お気に入りの候補者に最大レベルのサポートを与えることが常に最適な戦略です。

ネタバレ防止と単調性を兼ね備えたシステムの例としては、スコア投票、承認投票、最高中央値などがあります。

最下位の候補者を除くすべての候補者が 1 ポイントを獲得する順位付け投票方式として解釈すると、反多数決投票は誠実な支持基準を満たします。支持者を最下位にランク付けするインセンティブがなく、支持者がどこにランク付けされるかは考慮されないため、この方法は合格です。

したがって、反多数決投票は、誠実な本命の基準が無関係な選択肢からの独立とは異なること、および順位付け投票方法が必ずしも基準を満たさないわけではないことを示しています。

この例では、即時決選投票が本命裏切り基準に違反していることを示しています。エイミー、バート、シンディ、ダンの 4 人の候補者がいると仮定します。この選挙には、次の優先順位を持つ 41 人の投票者がいます。

投票者全員が誠実に投票したと仮定すると、シンディは 1 位票を 5 票しか獲得できず、最初に脱落します。彼女の票はバートに渡されます。第 2 ラウンドでは、エイミーは 10 票しか獲得できずに脱落します。彼女の票もバートに渡されます。最終的に、バートは 21 票を獲得し、20 票を獲得したダンに勝利します。

結果:シンディとエイミーが脱落し、 バートがダンに勝利しました。

ここで、エイミーを支持する投票者のうち 2 人 (太字でマーク) が状況を認識し、エイミーではなくシンディに不誠実に投票したと仮定します。

このシナリオでは、シンディは 1 位票を 7 票獲得しているため、バートは 1 位票を 6 票しか獲得していないため、最初に脱落します。彼の票はエイミーに渡されます。第 2 ラウンドでは、シンディは 7 票しか獲得していないため脱落します。彼女の票もエイミーに渡されます。最終的に、エイミーは 21 票を獲得し、20 票を獲得したダンに勝利します。

結果:バートとシンディが敗退した後、 エイミーがダンに勝利しました。

シンディを本当にお気に入りのエイミーよりも上位に挙げることで、この 2 人の不誠実な投票者は、より望ましい結果 (お気に入りの候補者が勝利する) を得ました。他の候補者を自分の本当にお気に入りの候補者よりも上位に挙げずに、これを達成する方法はなかったのです。したがって、即時決選投票は、お気に入りの裏切りの基準を満たしていません。

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