シャーン・マジッド

シャーン・マジッド
1998年のシャーン・マジッド
生まれる	1960 （1960年） パトナ、インド
国籍	イギリス
母校	ケンブリッジ大学 ハーバード大学
知られている	量子群、量子時空、編組ホップ代数、八元数
受賞歴	ブロイラーメダル
科学者としてのキャリア
フィールド	物理学者、数学者
機関	ロンドン大学クイーン・メアリー校
博士課程の指導教員	クリフォード・タウベス アーサー ・ジャッフェ

シャーン・マジッド（1960年、インド・ビハール州パトナ生まれ）は、イギリスの純粋数学者、理論物理学者であり、ケンブリッジ大学とハーバード大学で学び、2001年よりロンドン大学クイーン・メアリー校数理科学部の数学教授を務めている。

マジッドは量子群に関する先駆的な研究で最もよく知られており、この研究で彼はこれらのオブジェクトの2つの主要な既知のクラスのうちの1つを導入し、その理論のあらゆる側面に取り組んだ。1995年の教科書「量子群理論の基礎」は、今日でも研究者が使用する標準的なテキストである。彼はまた、非可換幾何学への量子群アプローチと、そのような方法の量子重力への道としての使用を開拓し、^{[1] [2] 1994年に}量子時空の検証可能な予測を備えた最初のモデルにつながった。彼はまた、代数と圏論におけるさまざまな結果、特に編組ホップ代数の理論と八元数の新しい見方で知られている。多くの人がマジッドを純粋数学者とみなしているが、彼の動機と初期の訓練は理論物理学であり、純粋数学は単に「物理的現実の真の性質」を生涯にわたって探求する道を示しているにすぎない。^{[3] [4]}

2008年、彼はアラン・コネス、ロジャー・ペンローズ、ジョン・ポーキンホーン、ミハル・ヘラー、アンドリュー・テイラーとともに、野心的なエッセイ集『空間と時間について』を編集・共著しました。この本で著者らは、宇宙の小規模および大規模構造に関する科学的研究の最先端を、科学的に興味のある一般の読者に紹介することを目指しています。

彼は5歳のとき、家族とともにインドから英国に移住した。そこで彼の父親は著名な整形外科医となり、母親は小学校教師で詩集も出版している。彼はロンドンのハムステッドで育ち、現在もそこに住んでいる。ウィーン大学とMITで学んだ純粋数学者で、ロンドン大学キングス・カレッジに所属するコンスタンツェ・リーチと結婚し、2人の子供がいる。

彼は数学トリポスに続いてケンブリッジ大学でBAとパートIIIのディプロマを取得し、ケンブリッジのエマニュエル・カレッジを拠点としました。1983年にハーシェル・スミス奨学金を授与され、ハーバード大学に進学しました。ハーバードでは、エリオット・ハウスで講師を務めながら、アーサー・ジャッフェとクリフォード・タウブスの指導の下、物理学部と純粋数学部の共同で博士号取得に取り組みました。1988年に博士号を取得した彼の最初の仕事は、スウォンジー大学での1年間のポスドクでした。その後、ドレイパーズ・フェローシップでケンブリッジのペンブルック・カレッジに移り、1999年にクイーン・メアリーに移るまでフェローを務めました。ケンブリッジ大学DAMTPを拠点とした10年間の研究には、ハーバードでの2年間の客員研究員と、王立協会大学研究フェローシップを含むさまざまな研究フェローシップが含まれています。 1993年、国際会議でコンラッド・ブロイラー賞を1回受賞。ペリメーター研究所、オックスフォード大学、ケンブリッジ大学の客員教授を務め、2006年にはアラン・コネス、アルバート・シュワルツとともにアイザック・ニュートン研究所で非可換幾何学に関する6か月間のプログラムを主宰。2009年にはレヴァヒューム・トラストの上級研究員を務めた。

マジッドは、博士論文の執筆に先立って、初期の論文をいくつか執筆しました。^{[5] [6]これらには、多様体上のループ空間上の}フーリエ変換としてのゲージ場と非可換幾何学としてのその量子化、量子場理論における無限大を扱うための新しい「無限スピン」限界、クォーク閉じ込めの無限小説明などが含まれています。

1988年の博士論文では、当時はそのような対象がほとんど知られていなかった「双積」タイプの量子群を紹介した。博士研究の途中で、ウラジミール・ドリンフェルドと神保道夫は、これらの対象の別の、より一般的なクラスを発見したが、双積のものに対する関心は近年再び高まっている。マジッドは、あらゆる種類の量子群の第一人者として急速に地位を確立し、量子二重体やモノイドカテゴリの双対性構成に関するよく知られた結果など、量子群に対する独特のホップ代数的アプローチを開発した。ケンブリッジ大学の数学トリポで1998年にこのテーマについて行った講義は、ロンドン数学会によって出版された。

1990 年代に、マジッドは、 -変形の基礎となる真の対象として、編組群または編組ホップ代数の理論を導入しました。彼は、「変換」と「ボソン化」の分野における主要な定理を証明し、加法的編組群としての量子平面を含む、理論の最初の、そして今でも主要な例を構築しました。他のよく知られた研究には、特定の対称モノイド カテゴリにおける結合的な 八元数の図があります。${\displaystyle q}$

また、1990年代には、非可換時空、すなわち量子時空の理論と最初のモデルを開拓した。特に1994年のマジッド・ルーグモデルは、現在GLAST-フェルミガンマ線宇宙望遠鏡によって収集されているデータによって検証可能であることが判明した。マジッドによれば、彼のモデルが確認されるかどうかは別として、最も重要なことは、現代の理論物理学の多くとは異なり、それが検証可能であるということである。最近の研究には、非結合幾何学、非可換重力、および（2+1）次元量子重力という新しい分野を指し示す定理が含まれている。

「自然は必ずしも数学書にすでに書かれている数学を使用するわけではないので、理論物理学者は純粋数学のすべてを探求する準備をしておく必要がある」

マジッドの『空間と時間について』からのこの引用は、数学者が理論に使う構造を求めて数学書を参照し、あたかも数学が創造過程の一​​部ではなく資源であるかのように振る舞うのを攻撃する物理学者への返答として提示された。純粋数学の創造性と物理学の事実主導の課題との間の微妙な相互作用は、相対的実在論という一般的な哲学の基礎を形成し、その中でマジッドは、物理的現実の本質は、純粋数学のトピックが一方では定義によって作り出され、他方では「そこに」発明されるのを待っているというあり方と根本的に異なるものではないと主張する。マジッドは、チェスのゲームで経験される現実がチェスのルールとそれに従う選択によって作り出されるというより日常的な例を挙げているが、同時に、別のレベルでは、チェスのルール自体が、ボードゲームを発明しようとする人々によって発見されるのを待っている現実でもある。全体像は、実験と理論の二元論、あるいは「表現論的自己二重性の原理」につながり、その中でマジッドは「物理学の究極理論の探求は、自己二重の範疇における自己二重構造の探求である」と主張している。この哲学は、専門の科学哲学者には受け入れられていないが、彼の研究のほとんどの背後にある視点を提供している。^[7]

多数の研究出版物およびレビュー記事、および以下の 3 冊の書籍:

• マジッド、S.（1995）、量子群論の基礎、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-64868-4
• Majid, S. (2002) 「量子群入門」、ロンドン数学会講義ノートシリーズ、第292巻、ケンブリッジ大学出版局、Bibcode :2002qgp..book.....M、ISBN 978-0-521-01041-2
• S. マジッド編 (2008)、空間と時間について、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-88926-1
• ベッグス、エドウィン; マジッド、シャーン (2020)。量子リーマン幾何学。シュプリンガーインターナショナルパブリッシング。Bibcode :2020qrg..book.....B。doi : 10.1007 / 978-3-030-30294-8。ISBN 978-3-030-30293-1. S2CID  214461866。

• シャーン・マジッドの学術ホームページ
• ダウンロード可能な研究論文の一部リスト
• 2009年ケンブリッジ科学フェスティバルでの時間の起源についての講演
• 『空間と時間について』の序文を読む
• Amapaedia の「空間と時間について」のエントリ
• 2008 年にケンブリッジ大学出版局の Shahn Majid が毎週ブログに投稿した 12 件の記事
• 2007年 Plus Magazineによるポッドキャスト、シャーン・マジッド出演
• 2007年Plus MagazineによるShahn Majid氏へのインタビューに基づく記事
• 1998年の写真展「数学の顔」に登場
• 1997 年頃のシャーン・マジッドの物理学対数学に関する哲学エッセイを読む
• コンラッド・ブロイラーに関するドイツ語の記事