罫線勾配

支配勾配という用語は、通常、線路上の 2 地点間の「最も急な上り坂」の同義語として使用されます。もっと簡単に言えば、最も急な上り坂は、補助なしで走行するために必要な動力(または列車の軽さ) がどの程度強力であるかを決定します。線路の 99% を低出力 (かつ安価な) の機関車で走行できる場合でも、線路上のどこかの地点でそのような列車が登れるよりも急な勾配がある場合、この勾配により、線路の残りの部分ではその機関車がはるかに強力すぎるにもかかわらず、より強力な機関車を使用しなければならないと「決定」されます。このため、特別な「補助機関車」(「バンカー」とも呼ばれる) が、通常は緩やかな線路の急勾配の近くに配置されることがよくあります。特に、毎日複数の列車が線路を走る場合 (補助機関車の固定日額を正当化するため)、勾配を越えるためだけに線路の全マイルにわたって強力すぎる機関車を走らせるよりも、この方が安価です。

1953 年版の「鉄道工学」で、ウィリアム H. ヘイは「支配勾配は、1 台の機関車で 1 トンの列車を牽引できる最大勾配として定義できます。支配勾配は、必ずしも区分上の最大勾配であるとは限りません。モメンタム勾配、プッシャー勾配、または定期的に 1 トンの列車を 2 倍にする必要がある勾配は、より重い場合があります」と述べています。これは、経営陣が鉄道の運用方法を変更した場合に「支配勾配」が変わる可能性があることを意味します。

他の条件が同じであれば、列車をカーブに沿わせるのは直線よりも困難です。これは、貨車、特にボギー (2軸) 貨車が曲線の弧ではなく弦に沿おうとするためです。これを補うために、曲線が急なほど勾配を少し緩める必要があります。必要な勾配の減少は、米国で使用されている曲線の急峻さの尺度である「曲線の度合い」ごとに 0.04 パーセントなどの簡単な式で与えられると想定されています。したがって、10 度の曲線 (半径 573.7 フィート) では、勾配は直線の勾配よりも 0.4 パーセント小さくする必要があります。

急勾配のトンネルは、蒸気機関車やディーゼル機関車などの空気吸入式機関車にとって問題となる可能性があります。長いトンネルや狭いトンネルで換気が不十分だと、機関車の動力が不足する可能性があります。解決策は曲率の補正に似ており、トンネル内の勾配と両側の一定距離の勾配を、規定勾配に比べて大幅に小さくする必要があります。残念ながら、勾配の必要な補正は単純な方程式ではなく、試行錯誤のプロセスです。最適なトンネルを見つけるために複数のトンネルを建設することはできないため、急勾配の既存のトンネルを研究することは有用です。

排気口やバネからの湿気によってレールが滑りやすくなることもあるので、この点も考慮する必要があります。

蒸気機関車が走っていた時代、サザン パシフィック鉄道は、スパークスからオグデンまでの531 マイルの区間で、0.43% を超える勾配に遭遇することはなかった—ウェルズ東側の数マイルの 1.4% の勾配を除いて。列車は、0.43% の勾配に対応できるだけのエンジンを搭載してスパークスを出発し (例: 5500 トンの列車で2-10-2 )、ウェルズで補助エンジンを取り付けた。スパークスからオグデンまでの「主勾配」は 0.43% とみなすことができた。しかし、現在では鉄道会社は補助エンジンをウェルズに配備していないため、列車は 1.4% の勾配を登るのに十分な動力を備えてスパークスを出発する必要があり、これがこの部門の主勾配となっている。

そのため、この用語は曖昧になる可能性があり、支配勾配が運動量勾配の影響を受けている場合はさらに曖昧になります。カリフォルニア州サクラメントからオークランドまでのオーバーランド ルートの列車は、従来の西向きの線路であるトラック 1 では 0.5% を超える急勾配に遭遇することはありませんが、現在ではトラック 2 でベニシア橋に近づく必要がある場合があります。このトラックには、ほぼ水平な線路で約 1.9% の勾配が 0.7 マイルあります。これを例にすると、「支配勾配」の定義に関していくつかの問題が生じます。1 つの問題は、走り出しを想定するかどうか、想定する場合は速度を想定するかどうかです。もう 1 つの問題は、特定の長さが問題の丘の長さを超える場合、想定する列車の長さです。また、任意の速度で走り出しを想定すると、計算された「支配勾配」は、出力対速度特性が異なる機関車ごとに異なります。

米国では、1850 年代に連邦議会が補助金や助成金の対象となる鉄道の標準勾配を定めました。連邦議会は、カンバーランド – ウィーリング鉄道が採用した標準勾配 (1 マイルあたり 116 フィート (22.0 m/km)、つまり 2.2%) を採用しました。その後、カナダのカナダ太平洋鉄道とユニオン パシフィック鉄道の特許が作成された際、連邦政府は 2 つの路線に標準勾配を適用しました。これは、両路線が連邦政府の援助と規制を受けていたためです (Vance, JE Jr.、1995)。

頂上までの長い登り道には、勾配が設けられることが多い。頂上の切通しは、Shapのようにできるだけ深くするのが理想的である。こうすることで、登り道の長さと勾配のきつさが軽減される。あるいは、Ardglenのように頂上トンネルを設けるのもよい。

• オーストラリア鉄道軌道公社^[1] –輸送資産保有事業体の路線および非運営国の路線は除く。

• （急勾配順）
• オティラトンネル33分の1 – 3%
• スワンビュートンネル49人に1人 - 2.04% - 1942年の窒息死
• デヴォンシャートンネル1/50 – 2.00% – 頂上の反対側からクームダウントンネルへ
• ダブホールズトンネル90分の1 – 1.11% - 1865
• ボックストンネル100分の1 – 1.00% - 1839 – 複線
• クームダウントンネル100 人に 1 人 – 1.00% ; (平均 131 人に 1 人) – 1874 年 – 煙の問題
• コノートトンネル105 分の 1 – 0.95% - 1916 年 –建設当時は複線– 換気の問題
• ウッドヘッドトンネル1/201 – 0.50% - 1845 – ツインボア