ロバート・M・ソロベイ

ロバート・M・ソロベイ
1993 年のロバート・ソロヴェイ (ジョージ・バーグマン撮影)
生まれる	( 1938-12-15 )1938年12月15日（享年86歳） ブルックリン、ニューヨーク、アメリカ
国籍	アメリカ人
母校	シカゴ大学
知られている	ソロベイ モデル ソロベイ – ストラッセンの素数検定 ゼロシャープ マーティンの公理 ソロベイ – キタエフの定理
受賞歴	パリ・カネラキス賞 (2003)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	カリフォルニア大学バークレー校
博士課程の指導教員	サンダース・マックレーン
博士課程の学生	マシュー・フォアマン ジュディス ・ロイトマン ベトゥル ・タンベイ W. ヒュー・ウッディン

ロバート・マーティン・ソロベイ（1938年12月15日生まれ）は、集合論を研究するアメリカの数学者です。

ソロヴェイは1964年にシカゴ大学でサンダース・マクレーンの指導の下、「微分可能なリーマン・ロッホの定理の関数形式」という論文で博士号を取得した。^{[1]ソロヴェイは}カリフォルニア大学バークレー校でキャリアを積み、そこでの博士課程の学生にはW・ヒュー・ウッディンやマシュー・フォアマンがいる。^[2]

ソロヴェイの定理には以下のものが含まれます。

• ソロヴェイの定理は、到達不可能な基数の存在を仮定すると、「実数のすべての集合はルベーグ測定可能である」という命題が、選択公理のないツェルメロ-フランケル集合論と一致することを示しています。
• 0 ^#の概念を分離する;
• 実数値の測定可能な基数の存在が測定可能な基数の存在と一致することを証明する。
• が強極限特異基数である場合、 が強コンパクト基数より大きいことを証明すると、次が成り立ちます。${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$
• が非可算な正規基数であり、が定常集合である場合、 は互いに素な定常集合の和集合に分解できることを証明します。${\displaystyle \kappa}$${\displaystyle S\subseteq \kappa }$${\displaystyle S}$${\displaystyle \kappa}$
• スタンレー・テネンバウムとともに反復法を開発し、サスリンの仮説の一貫性を示した。
• ドナルド・A・マーティンとともに、連続体の任意の大きな濃度におけるマーティンの公理の一貫性を示した。
• 集合論以外では、Volker Strassenと共同で、大きな自然数が素数である確率が高いかどうかを識別するために使用されるSolovay –Strassen 素数判定法を開発しました。この方法は暗号に影響を与えています。
• P対NP問題に関しては、彼はTPベイカーとJ.ギルとともに、相対化議論では証明できないことを証明した。^[3]${\displaystyle \mathrm {P} \neq \mathrm {NP} }$
• GL（スキーマのインスタンスを追加の公理として持つ通常の様相論理）がペアノ算術の証明可能性述語の論理を完全に公理化することを証明します。${\displaystyle \Box (\Box A\to A)\to \Box A}$
• アレクセイ・キタエフと共同で、有限の量子ゲート集合が1つの量子ビット上の任意のユニタリ演算子を効率的に近似できることを証明しました。これは現在ソロベイ・キタエフの定理として知られています。

• Solovay, Robert M. (1970)。 「実数のすべての集合がルベーグ測定可能である集合論のモデル」。Annals of Mathematics。第 2 シリーズ。92 (1): 1–56。doi :10.2307/1970696。JSTOR  1970696。
• Solovay, Robert M. (1967). 「構成不可能なΔ ¹ ₃整数集合」.アメリカ数学会誌. 127 (1). アメリカ数学会誌: 50–75. doi :10.2307/1994631. JSTOR  1994631.
• Solovay, Robert M. および Volker Strassen (1977)。「素数判定のための高速モンテカルロテスト」。SIAM Journal on Computing。6 ( 1): 84–85。doi :10.1137/0206006。

• 証明可能性ロジック

• 数学系譜プロジェクトのロバート・M・ソロベイ
• DBLP書誌サーバーの Robert Solovay