逆数の長さ

長さの逆数または逆長さは、科学や数学のいくつかの分野で使用される量または測定単位であり、長さの逆数として定義されます。

この測定によく使われる単位には、逆メートル（記号：m ⁻¹）、逆センチメートル（記号：cm ⁻¹）などがあります。光学では、ディオプターは逆メートルに相当する単位です。

逆長さで測定される量には次のものがあります。

• 材料科学における吸収係数または減衰係数
• 数学における直線の曲率
• レーザー物理学における利得
• 結晶学における逆格子空間のベクトルの大きさ
• より一般的には任意の空間周波数（例えば単位長さあたりのサイクル数）
• 光学におけるレンズの光学パワー
• 量子力学における剛体回転子の回転定数
• 分光法における波数、または波数ベクトルの大きさ
• 水文学やその他の分野における線状地形の密度。平方キロメートルあたりキロメートルを参照。
• 表面積と体積の比率

物理学のいくつかの分野では、普遍定数c（光速）とħ（縮約プランク定数）は 1 である（つまりc = ħ = 1）ものとして扱われ、質量、エネルギー、運動量、周波数、長さの逆数はすべて同じ単位になります。その結果、長さの逆数がエネルギーの尺度として使用されます。プランク-アインシュタインの関係に従って、光子の周波数は特定の光子エネルギーを生み出し、光子の周波数は光速を介して空間周波数に関連付けられます。空間周波数は長さの逆数であるため、通常は粒子のエネルギーの尺度として使用できます。たとえば、センチメートルの逆数cm −1^は、波長1 cm の光子のエネルギーに等しいエネルギー単位です。そのエネルギーはおよそ1.24 × 10 ⁻⁴  eVまたは1.986 × 10 ⁻²³  J .

エネルギーは、逆数が使用される単位の大きさに反比例し、逆数の長さの単位の数に比例します。たとえば、エネルギーの観点から見ると、1逆数メートルは10 ⁻² (100分の1) は 1 センチメートルの逆数です。5 メートルの逆数は 1 メートルの逆数の 5 倍のエネルギーです。

• 線量
• 逆面積
• 逆数秒
• 逆体積

• バレット、AJ (1983年7 月 11 日)。「ポリマー鎖とサブ鎖の逆数長さに対する 2 パラメータ摂動級数」。Journal of Physics A : Mathematical and General。16 ( 10): 2321– 2330。Bibcode : 1983JPhA ...16.2321B。doi :10.1088/0305-4470/16/10/027。