ゲイン（レーザー）

レーザー物理学において、利得または増幅とは、媒質がそのエネルギーの一部を放出される電磁波に伝達し、光出力が増加する過程のことです。これはすべてのレーザーの基本原理です。定量的に言えば、利得はレーザー媒質が光出力を増加させる能力の尺度です。しかし、全体としてレーザーはエネルギーを消費します。

ゲインは、電力の対数の微分として定義できる。${\displaystyle ~P~}$ 光が媒質を通過する際に、入力光が媒質によって増幅される係数を利得と呼び、Gで表します。

${\displaystyle G={\frac {\rm {d}}{{\rm {d}}z}}\ln(P)={\frac {{\rm {d}}P/{\rm {d}}z}{P}}}$

どこ${\displaystyle ~z~}$は伝搬方向の座標です。この式では、ビームの横方向の形状の影響は無視されています。

準単色近軸近似では、利得は次の式で考慮に入れることができる。

${\displaystyle 2ik{\frac {\partial E}{\partial z}}=\Delta _{\perp }E+2\nu E+iGE}$、

どこ ${\displaystyle ~\nu ~}$屈折率の変化（これは小さいはずである）

${\displaystyle ~E~}$複素場であり、物理的な電場に関連している。 ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}~}$関係 ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}={\rm {Re}}\left({\vec {e}}E\exp(ikz-i\omega t)\right)~}$、 どこ ${\displaystyle ~{\vec {e}}~}$は偏光ベクトルであり、 ${\displaystyle ~k~}$波数、 ${\displaystyle ~\omega ~}$周波数です。 ${\displaystyle ~\Delta _{\rm {\perp }}=\left({\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}\right)~}$ は横断ラプラシアンである。 ${\displaystyle ~{\rm {Re~}}}$実部を意味します。

単純な準2レベルシステムでは、利益は個体数の観点から表現できる。 ${\displaystyle ~N_{1}~}$そして ${\displaystyle ~N_{2}~}$低エネルギー状態と励起状態について：

${\displaystyle ~G=\sigma _{\rm {e}}N_{2}-\sigma _{\rm {a}}N_{1}~}$

どこ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {e}}~}$そして ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {a}}~}$これらは実効的な放出断面積と吸収断面積である。非励起媒体 の場合、利得は負の値となる。

往復利得とは、利得にレーザー光の伝搬距離を乗じた値で、1回の往復伝搬における利得を表す。利得が伝搬距離に沿って変化する場合、往復利得は積分を用いて表すことができる。 ${\displaystyle g=\int G{\rm {d}}z}$この定義は、レーザー内部におけるレーザービームの頂部が平坦であるか、またはビーム断面全体で平均化された何らかの有効利得が存在することを前提としている。

増幅係数${\displaystyle ~K~}$出力電力の比率として定義できる${\displaystyle ~P_{\rm {out}}}$入力電力に対して${\displaystyle ~P_{\rm {in}}}$:

${\displaystyle ~K=P_{\rm {out}}/P_{\rm {in}}}$。

それは利益と関係がある。 ${\displaystyle ~K=\exp \left(\int G{\rm {d}}z\right)~}$。

利得と増幅係数は、拡大係数と混同してはならない。拡大は画像の拡大のスケールを表すものであり、このような拡大は利得媒体を用いずに受動素子で実現できる。 ^{[ 1 ]}

ゲインと吸収に関する確立された用語はありません。誰もが自由に独自の表記法を用いることができ、この記事ですべての表記体系を網羅することは不可能です。

放射線物理学において、ゲインとは増幅係数の対数を意味する場合がある。

レーザー物理学に関する多くの記事では、増幅係数を使用していません。${\displaystyle ~K~}$上記で定義したゲインは、吸収係数になぞらえて増幅係数と呼ばれますが、実際には係数ではありません。伝搬長（厚さ）を掛け、符号を変え、指数関数の逆数を取ることで、初めて試料の減衰係数が得られます。

曖昧さを避けるために、ゲインの代わりにインクリメント、吸収係数の代わりにデクリメントという用語を使用する出版物もある^{[ 2 ]。} これは、準単色波の近軸伝搬と動的システムの時間発展との類似性を利用している。

• 往復利得とは、利得にレーザー光の1往復伝搬距離を乗じた値である。
• ディスクレーザー
• 有効断面積
• マッカンバー家