AからBへの線分
0.1428571428571428571を繰り返しました...
複合体共役体
ブール値 NOT (A AND B)
ラジカル ab + 2
括弧機能
ヴィンキュラムの使用
ヴィンキュラムまたは制約(ラテン語のvinculum 「束縛、鎖、結び目」に由来)は、数学表記でさまざまな目的で使用される水平線です。数式の上または下に上線または下線として配置され、式の要素をグループ化します。歴史的には、ヴィンキュラムは、特に書記数学で項目をグループ化するために広く使用されていましたが、現代の数学では、この目的での使用は、ほぼ完全に括弧の使用に置き換えられています。[ 1 ]また、値が 1,000 倍されるローマ数字をマークするためにも使用されました。 [ 2 ]今日、循環小数の循環を示すためにヴィンキュラムを使用する一般的な使用法[ 3 ] [ 4 ]は重要な例外であり、元の使用法を反映しています。
ヴィンクルムは、一般的には、フランツ・ファン・スホーテンがフランソワ・ヴィエトの著作を編集した1646年に 導入されました(ヴィエト自身はこの表記法を使用していませんでした)。しかし、1484年にチュケが行ったように下線を使用する方法や、1637年にデカルトが行ったように限定的な形で、根号に関連してのみ使用する方法など、それ以前のバージョンも一般的でした。[ 5 ]
括線は、AとBを端点とする線分を示すことができる。
括弧は、循環する小数値の循環部分を示すことができます。
1より小さい数の対数は、括弧を用いて表すことができる。
ブール代数では、反転演算(NOT関数とも呼ばれる)を表すために、括弧(ヴィンキュラム)が使用されることがあります。
つまり、Yが偽となるのはAとBの両方が真である場合のみであり、あるいは拡張して言えば、Yが真となるのはAまたはBのどちらかが偽である場合である。
同様に、周期的な連分数における繰り返し項を示すためにも用いられます。このような繰り返し項を持つのは、二次無理数のみです。
以前は、グループを示す記号(括弧と同じ機能を持つ括弧)として主に使われていました。
これは、まずbとcを足し、その結果をaから引くことを意味し、今日ではa − ( b + c )とより一般的に表記される。括弧はグループ化に使用され、18 世紀以前の数学文献ではほとんど見られない。括弧は通常上線として広く使用されていたが、 1484 年にChuquet は下線バージョンを使用した。[ 6 ]
括弧は、根号の表記の一部として、根号の対象となる被開根数を示すために使用されます。以下では、その数量は、これは根号の中の全体であり、したがってその上に括弧が付けられている。
1637年、デカルトはドイツ語の根号記号√と括弧を組み合わせて、今日一般的に使われている根号記号を初めて作り出した。[ 7 ]
括弧を示すために使用される記号は、線分(上線または下線)である必要はなく、括弧(上向きまたは下向き)が使用される場合もあります。[ 8 ]
LaTeXでは、テキスト< text >にでオーバーラインを付けることができます。内側の は、が要求する数式モード (ここではドル記号によって呼び出されます) を上書きするために必要です。当然ながら、数式環境 (たとえば、 、 )ではこれは不要です。$\overline{\mbox{<text>}}$\mbox{}\overline{}$1/3 = 0.\overline{3}$