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二次投票（QV）は、複数の選択肢や選挙の間で、有権者が真の相対的な選好の強さ（効用）を表明することを促す投票システムです。[ 1 ]二次投票は、多数派の支配を緩和しようとします。多数派支配では、変化を起こすには多数派の協力が必要となるため、少数派の選好は必然的に抑圧されます。二次投票は、他の選択肢に投票する回数を減らす代わりに、1つの選択肢に複数回投票できるようにすることで、これを防ぎます。これにより、少数派が多数派に対して十分に強い選好を持っている場合（意欲的な少数派は複数回投票できるため）、少数派の問題に対処することが可能になり、同時に、過激主義やすべての票を1つの問題に集中させることを抑制します（追加の投票には、他の問題に対する影響力の犠牲が大きくなるため）。
二次投票では、有権者はさまざまな問題に「クレジット」（通常は均等に分配されるが、実際のお金を使うことを提案する人もいる）を割り当てます。追加する投票数は二次コスト関数によって決定され、これは、ある問題に対して個人が投じる投票数が、割り当てるクレジット数の平方根に等しいことを意味します（言い換えれば、3票を追加するには、投票数の2乗、つまり9クレジットを割り当てる必要があります）。[ 2 ]二次コスト関数では、追加の投票ごとにコストが高くなるため（2票から3票に増やすには5クレジットを追加で割り当てる必要がありますが、3票から4票に増やすには7クレジットを追加する必要があります）、有権者は1つの問題に過剰に割り当てないようにインセンティブが働き、代わりに複数の問題にクレジットを分散させてより有効に活用します。これにより、投票結果は、選択肢間の有権者の真の相対的期待効用により近いものになります。スコア投票や累積投票では、有権者は自分の好きな選択肢以外には投票しない可能性があるのに対し、QVでは、複数の選択肢にわたって自分の好みをより正確に反映した有権者は、そうでない有権者よりも多くの総得票を得る。[ 3 ]
二次コスト関数は、人々が自分の好みの強さに比例して投票を購入できるという独自の仕組みを提供します。その結果、特定の問題に対する総投票数は、投票者間の好みの強さに対応し、個々の好みの方向性と強さの両方に応じて、集合的な結果を効果的にバランスさせます。これは、追加の投票ごとの限界費用が投票数に比例して増加するためです。限界費用が線形よりも小さい増加率であれば、その問題を2倍重視する人が不均衡に多くの投票を購入し、集中した好みを持つ強い特定の利益団体を有利にするシステムになりがちです。これは、限界費用が一定のままとなる「1ドル1票」のダイナミクスをもたらします。逆に、コスト関数が二次関数よりも速く上昇すると、投票者は1票に限定することになり、システムは多数決へと向かい、好みの強さではなく投票者数だけが重要になります。[ 1 ]
二次投票は市場原理に基づいており、各投票者には投票クレジットの予算が与えられ、投票者はその予算を個人的な決定と委任によって使用して、さまざまな決定の結果に影響を与えることができます。参加者が特定の決定に対して強い支持または反対を持っている場合、投票者の支持を比例的に示すために追加の投票が割り当てられることがあります。投票価格ルールによって追加の投票のコストが決定され、各投票のコストは徐々に高くなります。投票クレジットのコストを上げることで、特定の決定に対する個人の支持と関心が示されます。[ 4 ]
対照的に、個人投票に基づく多数決は、最も人気のある政策のみに焦点を当てる可能性があり、そのため、小さな政策はそれほど重要視されない可能性があります。あまり熱意のない政策に投票する有権者の割合が、人気のないテーマでより高い選好を持つ少数派の有権者の割合よりも大きい場合、総体的な福祉の低下につながる可能性があります。さらに、制度的な自己チェック（連邦制、権力分立など）を備えた現代民主主義の複雑な構造は、その政策を拡大し続けるため、二次投票は、一人一票の政策の重大な変更を修正する役割を担います。[ 5 ]
投票システムの堅牢性とは、投票方式が投票者または外部からの影響による非理想的な行動に対してどれだけ敏感であるかによって定義できます。投票者間の共謀、投票プロセスへの外部からの攻撃、投票者の非合理性など、さまざまな非理想性に対する QV の堅牢性が研究されてきました。ほとんどの投票方式では、程度の差こそあれ共謀は可能であり、重要なのは投票方式の共謀に対する感度です。QV は、1 人 1 票システムと同様の共謀に対する感度を示し、VCG や Groves および Ledyard メカニズムよりも共謀に対する感度がはるかに低いことが示されています。[ 6 ]共謀と外部からの攻撃の両方に関して QV をより堅牢にするための提案がなされています。[ 7 ]投票者の非合理性と誤解が QV の結果に及ぼす影響は、多くの著者によって QV によって批判的に検討されています。QV は、1 人 1 票よりも「弱者効果」に対する感度が低いことが示されています。[ 6 ]選挙が接戦でない場合、QVは、投票総数をそれ自体がシグナルだと考える有権者、個人的な意見を表明するために投票を利用する有権者、自分の投票が実際よりも重要であると考える有権者など、完全に合理的な行動からの逸脱が多数ある場合でも効率的であることが示されています。このような非合理的な行動は接戦の選挙で非効率性を引き起こす可能性がありますが、選好表明による効率性の向上は、一人一票制と比較してQVが純利益をもたらすのに十分であることが多いです。[ 6 ]小規模な集団では、人々がより多くの利益を得るために問題を煽るため、QVでいくつかの歪んだ行動が発生する可能性がありますが、[ 8 ]この問題は、より大規模な集団では実際的な問題ではないことが示されています。QVは人々が継続的に選好を表明することを可能にするため、誤解を植え付けたり、協調的な方法で有権者の行動を合理性から逸脱させたりする社会運動に対して、一人一票制よりも敏感である可能性があると提案されています。[ 9 ]
投票の二次的な性質は、投票者が多くの問題に投票を分散させることで、より効率的に投票できることを示唆しています。たとえば、16の投票クレジットの予算を持つ投票者は、16の課題それぞれに1つの投票クレジットを割り当てることができます。しかし、個人が特定の課題に対してより強い情熱や感情を持っている場合、16クレジットを消費して4票をその単一の課題に割り当て、予算をすべて使い果たすこともできます。[ 10 ]
二次投票を理想化した最も初期のモデルの一つは、ウィリアム・ヴィックリー、エドワード・H・クラーク、セオドア・グローブスの3人の科学者によって提案されました。彼らは共同でヴィックリー・クラーク・グローブス機構（VCG機構）を理論化しました。この機構の目的は、市場が理解できる透明性があり理解しやすい機能であることと、あらゆる資源の特定の価格を計算して請求できることとのバランスを見つけることでした。このバランスは、理論的には、ユーザーが効用を正直に申告するだけでなく、正しい価格を請求する動機付けとして機能しました。[ 11 ]この理論は、人々が好みの強さを示しながら投票できる投票システムに容易に適用できました。しかし、この時期に提案された他の投票システムの大半と同様に、理解するのが難しすぎ、[ 12 ]不正行為、弱い均衡、その他の非現実的な欠陥に脆弱であることが判明しました。[ 13 ]この概念が発展し続けるにつれて、マイクロソフトの研究者であるE.グレン・ワイルは、この概念を民主主義政治と企業統治に適用し、「二次投票」という言葉を作り出した。[ 1 ]
ワイルが二次投票モデルを考案した主な動機は、多数決モデルの直接的な結果である「多数派の専制」に対抗するためであった。彼は、多数決モデルの2つの主な問題点は、必ずしも公共の利益を促進するとは限らないことと、民主主義を弱体化させることであると考えていた。[ 14 ]安定した多数派は常に少数派を直接犠牲にして組織的に利益を得てきた。[ 15 ]一方、仮に多数派が単一のグループに集中していなくても、社会集団が搾取されるため、多数派の専制は依然として存在する。したがって、ワイルはこの多数決システムは常に社会的な害をもたらすと結論付けた。[ 14 ]彼はまた、多数決システムが民主主義を弱体化させることも理由の一つだと考えていた。歴史的に、少数派の政治参加を阻害するために、多数派は法的または物理的な障壁を設けることを躊躇しない。その結果、一時的な選挙の成功が世界中で民主主義制度を弱体化させている。[ 14 ]
これに対処するため、ワイルは二次投票モデルとその民主政治への応用を開発した。このモデルは、提案に対して全員が平等に投票する機会を与え、少数派がより多くの票を購入して公平な競争条件を整える機会を与えることで、理論的には社会福祉を最適化する。[ 14 ]
コーポレートガバナンスにおける二次投票は、より公平な投票システムを用いることで企業価値を最適化することを目的としている。株主投票における一般的な問題点としては、企業価値には利益をもたらすが株主価値には利益をもたらさない政策を阻止したり、多数派が少数派を圧倒したりすることが挙げられる。[ 16 ]このようなコーポレートガバナンスの不備は、深刻な金融危機に容易に繋がる可能性がある。[ 17 ]
二次投票では、株主は投票権を剥奪されるだけでなく、企業の従業員は好きなだけ票を購入して選挙プロセスに参加できます。二次投票モデルでは、1票は1ドル、2票は4ドル、といった具合になります。集められたお金は財務部に送金され、そこから株主に分配されます。投票詐欺を防ぐため、投票は秘密にされ、共謀は違法です。これにより、多数派株主の少数派に対する権力が剥奪されるだけでなく、全員が参加することで、株主の利益ではなく企業の利益のために政策が策定されることが保証されます。[ 16 ]
QVに対する最も一般的な反論は、QVが（均一に分布した人工通貨ではなく）実際の通貨を使用する場合、人口が最も高い支払意思を持つ結果を効率的に選択するという点である。しかし、支払意思は、投票人口が得る効用に直接比例するわけではない。例えば、富裕層が他の人口に比べてより多くの票を購入できる場合、富に基づいて投票が二極化している状況では、投票結果が富裕層に有利になるように歪められることになる。[ 4 ] [ 18 ] [注1 ]
この懸念に対処するためにいくつかの代替案が提示されており、最も人気のあるのは人工通貨を用いたQVである。通常、人工通貨は均等に分配されるため、すべての個人が平等な発言権を持つが、個人は投票行動を自分の好みに合わせてより柔軟に調整することができる。多くの人が実際の通貨を用いたQVに反対している一方で、人工通貨を用いたQVはかなり広く支持されている。[ 18 ] [ 19 ] [ 6 ]
実質通貨QVの使用に対する反対意見を軽減するためのその他の提案方法は以下のとおりです。
民間部門のコーポレートガバナンス[ 20 ] 、予算配分、公共財の費用便益分析[ 21 ] 、より正確な世論調査と感情データ[ 22 ] 、選挙やその他の民主的決定[ 5 ]など、多くの分野で二次投票が提案されている。
2019年4月、コロラド州下院の民主党議員団が実験として二次投票を実施した。議員らは、今後2年間の立法上の優先事項を決定するためにこれを使用し、107の法案の中から選択した。各議員には100の仮想トークンが与えられ、1つの法案に10票（100の仮想トークンは1つの法案に10票を表す）を投じるか、4つの異なる法案にそれぞれ5票（25の仮想トークン）を投じることができた。最終的に、勝者は上院法案85号、同一労働同一賃金法で、合計60票を獲得した。[ 23 ]この二次投票の実証実験では、どの議員も100トークンすべてを1つの法案に費やすことはなく、議論のテーマの中で人気のあるものとそうでないものの間に明確な区別があった。コンピュータインターフェースと体系的な構造は、政府の透明性を促進するオープンソースの流動的民主主義プラットフォームであるDemocracy Earthによって提供された。[ 24 ]
台湾で初めて二次投票が使われたのは、台北のRadicalxChange主催の台湾大統領ハッカソンで、二次投票が投票に使われた。[ 25 ]ハッカソンのプロジェクトは「協調的多元性」を中心に展開され、人間の協力によって抑圧されている多様性の豊かさを発見するという概念だった。[ 26 ]審査員には99ポイントが与えられ、1票につき1ポイント、2票につき4ポイントといった具合だった。これにより、過去数年間の審査員に見られたフォローアップ効果や集団の影響を受けた決定が阻止された。[ 25 ]このイベントは二次投票の成功した応用例とみなされた。
ドイツのライプツィヒでは、進歩的で連邦主義的な欧州政治同盟であるVolt Europaのドイツ支部であるVolt Germanyが第2回党大会を開催し、党マニフェストで最も重要なトピックを党員の間で決定するために二次投票を使用した。[ 27 ] Deoraと提携したテクノロジースタートアップ企業のLeapdaoは、「使い捨てウォレット」で構成される二次投票ソフトウェアをリリースした。時間が限られており、閉鎖された環境であったため、QRコード付きの「使い捨てウォレット」は、党大会が事前に資金提供されたウォレットと投票プラットフォーム上のすべての提案のリストにアクセスできるようにする秘密鍵として機能した。[ 28 ]このイベントは、トピックの重要性をランク付けした優先順位リストをうまく生成したため、成功とみなされた。
二次投票により、研究者は投票者の分布を分析することもできた。例えば、教育というテーマは、投票者にとって特に高い、あるいは感情的な価値を示しており、大多数が4または9ボイスクレジット（2または3票）を投じ、少数派が25～49ボイスクレジット（5～7票）を投じた。[ 28 ]一方、経済再生というテーマは、より一般的な分布を示しており、大多数の投票者は投票しないか、最大でも9ボイスクレジット（3票）しか投じなかった。これは、この提案に感情的に深く関わっている投票者が少なく、その多くが投票にトークンさえ使わなかったことを示している。[ 28 ]
ブラジルでは、グラマド市の市議会が、その年の優先事項を決定し、税制改正について合意に達するために、二次投票方式を採用した。[ 29 ]
ヴィタリック・ブテリンは、ゾーイ・ヒッツィヒとE・グレン・ワイルと共同で、二次投票に基づいて資金の配分（例えば、政府予算、慈善団体からの資金、または参加者から直接徴収した資金）を行う二次資金調達を提案し、このようなメカニズムは中央集権的な立法機関によって決定される必要なく、公共財の最適な生産を可能にすると指摘した。ワイルは、これは従来の自由市場のギャップを埋めるものであり、従来の自由市場は個人の利益のために財やサービスの生産を促進するが、社会全体にとって望ましい結果を生み出すことができないと主張し、同時に多くの政府プログラムと比較して自由市場が持つ柔軟性と多様性の恩恵も受けていると主張した。[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
Gitcoin Grants イニシアチブは、二次資金提供の早期採用者です。ただし、この実装は、元の QF スキームとはいくつかの点で異なります。[ 33 ] Kevin Owocki、Scott Moore、および Vivek Singh が主導するこのイニシアチブは、2022 年までに 3,000 を超えるオープンソース ソフトウェア開発プロジェクトに 6,000 万ドル以上を分配しました。[ 34 ]
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