Loading article…
ペンローズ法（または平方根法）は、1946年にライオネル・ペンローズ教授[ 1 ]によって考案された方法で、意思決定機関における代表団（場合によっては単一の代表者）の投票権を、その代表団が代表する人口の平方根に比例して配分するものです。これは、ペンローズの平方根法則により、投票機関のメンバーの事前投票権（ペンローズ・バンザフ指数で定義される）がその規模の平方根に反比例するという事実によって正当化されます。特定の条件下では、この配分により、選挙区の規模に関係なく、代表されるすべての人に平等な投票権が与えられます。比例配分では、より大きな選挙区の有権者に過剰な投票権が与えられることになります。
この方法の妥当性の前提条件は、意思決定機関における代表団の一括投票である。つまり、代表団は票を分割することはできず、各代表団は1票のみを持ち、その票には代表する人口の平方根に比例した重みが適用される。もう一つの前提条件は、代表される人々の意見が統計的に独立していることである。各代表団の代表性は、国内の統計的変動によって決まり、ペンローズによれば、「選挙区の小さい国は、選挙区の大きい国よりも代表性の高い政府を得る可能性が高い」。この考え方を数学的に定式化すると、平方根ルールが得られる。
ペンローズ方式は現在、著名な意思決定機関では使用されていませんが、国連議会での代表の配分[ 1 ] [ 2 ]や欧州連合理事会での投票[ 3 ] [ 4 ]に提案されています。
ペンローズ方式は、 2003年にスウェーデンがアムステルダム条約の交渉中に、また2007年6月にポーランドがリスボン条約に関する首脳会議中に提案したことで、欧州連合内で再び注目を集めるようになった。この文脈において、この方式は欧州連合理事会における加盟国の投票権の重みを算出するために提案された。
現在、EU理事会における投票はペンローズ方式に従っていません。代わりに、 2004年から2014年まではニース条約の規則が適用され、2017年までは一定の条件の下で適用されます。関連する投票ウェイトは、加盟国の人口データとともに隣の表で比較されています。
投票権の重みに加えて、加盟国の投票力（すなわち、ペンローズ・バンツハフ指数）は、意思決定に必要な閾値パーセンテージにも依存します。パーセンテージが低いほど、大きな国に有利になります。例えば、ある国が総投票権の30%を占め、意思決定の閾値が29%の場合、この国の投票力は100%になります（つまり、指数は1）。EU27の場合、どの加盟国においてもすべての市民の投票力がほぼ等しくなる最適な閾値は約61.6%と算出されています。[ 3 ]この論文の著者の大学にちなんで、このシステムは「ヤギェウォ妥協」と呼ばれています。最適な閾値は、加盟国数が増えるにつれて減少します。 加盟国のうち [ 6 ]
INFUSAによると、「平方根法は、人口規模とは無関係な世界代表制と、人口規模に正比例した国別割当制という極端な方法の間の実用的な妥協以上のものです。ペンローズは、統計理論の観点から、平方根法は世界の各投票者に世界議会での意思決定に対する平等な影響力を与えることを示しました。」[ 2 ]
ペンローズ方式では、人口の多い国の相対的な投票権は、世界人口に占める割合よりも低くなります。下の表では、各国の投票権は、2005年の人口（百万単位）の平方根として計算されています。この手順は、もともとペンローズが第二次世界大戦前の人口統計に基づいて1946年に発表したものです。[ 1 ]
ペンローズの平方根法則は、世論が賛成と反対で均等に分かれている投票に限定されると主張されてきた。 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]さまざまな選挙の研究では、このような均等に分かれたシナリオは典型的ではないことが示されており、これらの選挙では、投票の重みは代表される有権者数の 0.9 乗に従って分配されるべきであることが示唆されている（ペンローズの方法で使用される 0.5 乗とは対照的）。[ 8 ]
実際には、1票が決定的な役割を果たすという理論的な可能性は疑わしい。2000年のフロリダ州での米国大統領選挙のように、同数に近い選挙結果は法的に争われる可能性が高く、これは1票が決定的な役割を果たすことはないことを示唆している。[ 8 ]
さらに、些細な技術的問題として、投票権配分の理論的根拠は、各代表者の選挙区で個人が決定票を持つ可能性に基づいている。このシナリオは、各代表者の選挙区に奇数人の有権者がいる場合にのみ可能である。[ 9 ]
