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Twice every year, the Sun culminates at the zenith of the Kaaba in Mecca, the holiest site in Islam, at local solar noon, allowing the qibla (the direction towards the Kaaba) to be ascertained in other parts of the world by observing the shadows cast by vertical objects. This phenomenon occurs at 12:18 Saudi Arabia Standard Time (SAST; 09:18 UTC) on 27 or 28 May (depending on the year), and at 12:27 SAST (09:27 UTC) on 15 or 16 July (depending on the year). At these times, the Sun appears in the direction of Mecca, and shadows cast by vertical objects determine the qibla. At two other moments in the year, the Sun passes through the nadir (the antipodal zenith) of the Kaaba, casting shadows on the other side of the Earth that point in the opposite direction, and thus also determine the qibla. These occur on 12, 13, or 14 January at 00:30 SAST (21:30 UTC on the preceding day), and 28 or 29 November at 00:09 SAST (21:09 UTC on the preceding day).
The shadow points towards Mecca because the Sun path makes the subsolar point travel through every latitude between the Tropic of Cancer and the Tropic of Capricorn every year, including the latitude of the Kaaba (21°25′N), and because the Sun crosses the local meridian once a day. This observation has been known since at least the 13th century, when it was noted by the astronomers Jaghmini and Nasir al-Din al-Tusi, but their timings could not be fixed to a particular date because the Islamic calendar is lunar rather than solar; the solar date on which the Sun culminates at the zenith of Mecca is constant, but the lunar date varies from year to year.
キブラは、サウジアラビアのヒジャーズ地方にあるメッカの大モスク（アル＝マスジド・アル＝ハラム）の中心にある立方体の建物、カアバの方向です。 [ 1 ]この方向は、イスラム教徒が毎日の礼拝（サラート）やその他の宗教的な場面でこの方向を向かなければならないため、イスラムの儀式や宗教法において特別な意味を持ちます。 [ 2 ]キブラの決定は、イスラム教徒が毎日の礼拝を行うためにキブラを知る必要があり、モスクの向きを決定するためにも必要であるため、イスラム教徒のコミュニティにとって重要な問題でした。[ 3 ]ムハンマドが同じくヒジャーズ地方にあるメディナでイスラム教徒と共に暮らしていたとき、彼はメッカの既知の方向である真南に向かって祈りました。632年にムハンマドが亡くなってから数世代のうちに、イスラム教徒はメッカから遠く離れた場所に到達し、これらの新しい場所でのキブラの決定が問題となりました。[ 4 ]当初、イスラム教徒は伝統的な民間知識の方法に頼っていましたが、[ 5 ]天文学がイスラム世界に導入された後、9 世紀初頭には数学と天文学の知識に基づいた解決策が開発され始めました。[ 6 ]影の観測方法は、少なくとも西暦 13 世紀から確認されています。[ 7 ] [ 8 ]
地球上の各地では、太陽が東から西へ日周運動しているように見え、その過程で太陽は南中、つまり一日の最高点に達し、その地域の経線を横切ります。太陽はまた、季節によって北回帰線（北緯約23.5度）と南回帰線（南緯約23.5度）の間を移動しているように見えます。そのため、太陽の南中は通常、天頂の北または南で起こります。回帰線の間の地域では、一年のある時期に、太陽がその地域の緯度を横切り、天頂付近で南中します。この場所は太陽直下点として知られています。カアバ神殿は北緯21度25分に位置しており、この現象が見られる地域内にあります。[ 9 ] [ 10 ]イスラム天文学（' ilm al-falak ）の用語では、これらの出来事は「大いなる最高潮」（al-istiwa al-a'dham）と呼ばれています。[ 11 ]
太陽がカアバの真上に現れる最大のクライマックスは、 5月27日または28日、南アフリカ標準時（ SAST ）12:18（協定世界時09:18 ）頃、および7月15日または16日、南アフリカ標準時（SAST）12:27（協定世界時09:27）頃に起こります。 [ 9 ] [ 10 ]これはメッカの正午とズフル礼拝の呼びかけ（正午の礼拝への呼びかけ）と一致します。 [ 12 ]太陽がカアバのほぼ真上を通過すると、地上の垂直な物体によってできる影は、カアバから真反対の方向を向きます。 [ 10 ]カアバ自体はほとんど影を落としません。[ 12 ]この現象により、計算や高度な機器を使用することなく、キブラの方向を決定できます。この観測は、ラスド・アル・キブラ（「キブラの観測」）と呼ばれます。[ 13 ]
この現象は太陽が地平線の下にあるときに発生するため、カアバの反対側の半球では観測できません。 [ 14 ]この半球には、アメリカ大陸の大部分、太平洋、オーストラリア、東インドネシアが含まれます。[ 15 ]これらの地域の人々は、太陽がカアバの対蹠点（地球の反対側の真向かいの点）の真上を通過するときに、同様の現象を観測できます。[ 8 ] [ 16 ]これらのときにできる影は、ラスド・アル・キブラで示される方向と正反対の方向を指します。[ 10 ] 対蹠点の現象は、1月12日、13日、または14日の00:30 SAST（前日の21:30 UTC）と、11月28日または29日の00:09 SAST（前日の21:09 UTC）に再び発生します。[ 8 ] [ 16 ] [ a ]これらの事象のいずれにおいても、5分間隔で、かつ規定日の前後1日または2日の間に行われた観測は、無視できるほどの誤差で正確である。[ 10 ] [ 9 ]
メッカを中心とした半球の端で、メッカからの角度距離がほぼ90度に等しい場所では、実際的な問題が生じます。これらの場所では、ラスド・アル・キブラ現象は常に日の出または日没の直前に発生します。これは北米東海岸のいくつかの場所で当てはまります。たとえば、最初のラスド・アル・キブラ（5月28日12時18分SAST）は、ボストンとモントリオールでは日の出の6分後、オタワでは日の出の2分前、ニューヨーク市では日の出の11分前に発生します。この現象はニューヨーク市とオタワでは観測できませんが、ボストンとモントリオールでは太陽が非常に低い位置にあるため、観測場所は建物や地形によって完全に遮られていなければなりません。[ 17 ]
年に2回行われるラスド・アル・キブラに加えて、ほとんどの場所では毎日、太陽がその場所とカアバの間の直線経路を横切ります。この瞬間、太陽の影はキブラの方向、またはその対蹠点を指します。この毎日の出来事の時間は場所と1年の日によって異なり、地理データと計算を使用して決定できますが、これは計算を必要としない、世界中で同じ時間である年に1回のラスド・アル・キブラよりも複雑です。[ 18 ] [ 8 ] [ b ]
影を使ってキブラを観測する方法は、中央アジアの天文学者ジャグミニによって証明されており、彼は1221年頃に、黄道上の太陽の位置がふたご座の7°21′と蟹座の22°39′にあるときに、年に2回行うことができると記している。その後、ナスィール・アルディン・アルトゥースィー（ 1201年～1276年）も、ジャグミニほど正確ではないものの、彼の著作『天文学の科学に関する覚書』の中でこの方法を紹介している。 [ 7 ] [ 8 ]
太陽は、メッカの天頂を通過するとき、その正午には双子座8度、蟹座23度に位置する。メッカの正午と他の場所の正午との差は、2つの経度の差によって測定される。この経度の差を取り、15度ごとに1時間、1度ごとに4分と仮定する。結果として得られる合計は、その場所の正午からの時間間隔である。その日のその時刻に観測を行う。メッカが東にある場合は正午より前、メッカが西にある場合は正午より後である。その時刻における太陽の影の方向は、キブラの方向とは反対である。
アル・トゥースィーは、特定の日付を示すのではなく、黄道上の太陽の位置（双子座8度と蟹座23度）を指定することで、2つのラスド・アル・キブラの日を定めた。これは、彼らの時代にはイスラム世界が太陽暦ではなく太陰暦を使用していたため、2つの日を固定された日と月に指定できなかったためである。 [ 7 ] [ 8 ]黄道傾斜角は徐々に減少しているため、ジャグミニとアル・トゥースィーの生きた時代の値は現代の値とは異なる。2000年現在、適切な太陽の位置は双子座6度40分と蟹座23度20分である。[ 8 ]アル・トゥースィーの記述は、太陽の位置を指定すること以外にも、メッカの正午を現地時間に変換する方法を説明している。[ 7 ]