Vキューブ7

V -Cube 7は、 7×7×7の立方体の形をした組み合わせパズルです。最初に量産された7×7×7は、パナギオティス・ベルデスによって発明され、ギリシャの会社Verdes Innovations SAによって製造されています。それ以来、同様のパズルが多くの中国企業によって導入されており、^[1]そのうちのいくつかはオリジナルを改良したメカニズムを備えています。5 ×5×5と同様に、V-Cube 7には固定された中心面と可動式の中心面の両方があります。

このパズルは、表面にある 218 個のユニークなミニチュア キューブ (「キュービー」) で構成されています。これらのうち 6 個 (6 つの面の中央のタイル) は、内部の「スパイダー」フレームに直接取り付けられており、互いの位置が固定されています。V -Cube 6 は基本的に同じメカニズムを使用していますが、後者では、残りのピースをまとめる中央の列が完全に隠されています。^[2]

それぞれ 1 色を示すセンターピースが 150 個、それぞれ 2 色を示すエッジピースが 60 個、それぞれ 3 色を示すコーナーピースが 8 個あります。各ピース (またはエッジピースの 5 個) は固有の色の組み合わせを示していますが、すべての組み合わせが存在するわけではありません (たとえば、赤とオレンジの両方の面を持つピースはありません。赤とオレンジは、解いたキューブの反対側にあるためです)。これらのキューブの相対的な位置は、キューブの外側の層を 90°、180°、または 270° ひねることで変更できますが、パズルが完成した状態での色の面の相対的な位置は変更できません。これは、固定されたセンター スクエアの相対的な位置と、エッジ ピースとコーナー ピースの色の組み合わせの分布によって固定されます。

現在、V-Cube 7 は、白のプラスチックをベースに、赤とオレンジ、青と緑、黄色と黒の対比で製造されています。Verdes や他のメーカーは、他の色はそのままで表面が白で黒いプラスチックのキューブや、プラスチック自体が色でステッカーのないソリッドプラスチックバージョンのキューブも販売しています。固定された黒または白のセンターピースには、メーカーのロゴ (V のキューブではVerdes のV)が刻印されています。ドイツ、ポーランド、ロシアなどの国旗バリエーションの 7×7 も Verdes から販売されています。

側面が平らなV-Cube 6とは異なり、 V-Cube 7 は明らかに丸みを帯びています。真の立方体の形状から逸脱する必要があるのは、このパズルで使用されているメカニズムが同一の厚さの層では適切に機能しないためです。他の手段 (磁石など) が必要になります。右の画像から、7×7×7 を同一の厚さの層で構築した場合、辺を 45 度回転させると、コーナーピース (赤で表示) がパズルの残りの部分と接触しなくなることに注意してください。 V-Cube 6 と V-Cube 7 はどちらも、より厚い外側の層を使用することでこの問題を解決しています。 V-Cube 7 の丸みを帯びた形状により、コーナーステッカーのサイズが中央のステッカーとほぼ同じになり、不均等な厚さを隠すのに役立ちます。

他のメーカーのキューブには丸い面や平らな面を持つものもありますが、いずれも外側の層が厚くなっています。^[1]

8 つのコーナー「キュービー」、60 のエッジ、150 の中心 (6 つは固定、144 は可動) があります。

コーナーの任意の順列が可能で、奇数順列も含まれます。7 つのコーナーは独立して回転でき、8 番目のコーナーの向きは他の 7 つのコーナーによって決まるため、8! ×3 ⁷通りの組み合わせができます。

可動中心は 144 個あり、それぞれ 24 個のピース​​からなる 6 セットで構成されています。各セットには、各色の中心が 4 つあります。1 つのセットの中心を、別のセットの中心と交換することはできません。各セットは 24! 通りの配置が可能です。各セットの各色の 4 つの中心が区別できないと仮定すると、各セットの順列の数は 24!/(24 ⁶ ) 通りの配置に減り、そのすべてが可能です。この減少係数は、特定の色の 4 つのピースを配置する方法が 24 (4!) 通りあるために生じます。これは、色が 6 つあるため 6 乗になります。すべての可動中心の順列の合計数は、1 つのセットの順列の 6 乗、つまり 24! ⁶ /(24 ³⁶ ) です。

エッジピースは 60 個あり、中央のエッジが 12 個、中間のエッジが 24 個、外側のエッジが 24 個あります。中央のエッジは反転できますが、ピースの内部形状のため、残りのエッジは反転できません。また、あるセットのエッジを別のセットのエッジと入れ替えることもできません。対応する 5 つのエッジは、対応する中央以外のエッジが互いに鏡像になっているため、それぞれ区別できます。コーナーの奇数順列は、これらのピースの奇数順列を意味するため、中央のエッジを配置する方法は 12!/2 通りあります。12 番目のエッジの向きは、前の 11 通りに依存するため、反転する方法は 2 ¹¹通りあります。中間エッジと外側のエッジは、奇数順列を含め、任意の順列が可能で、他のピースの位置や向きに関係なく、セットごとに 24! 通り、合計 ^{24 ! 通りの配置になります。}

これにより、

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}\times 24!^{8}}{24^{36}}}\approx 1.95\times 10^{160}}$

全体の数は19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 （およそ19,501セクサビギンティリオンまたは19.5長いスケールでは600万分の1 、短いスケールでは19.5万分の1である。^[3]

固定されたセンターピースの 1 つには通常、V キューブのVのように製造元のロゴが付けられています。このセンターピースは 4 つの異なる方向に配置できるため、パターンの数は 4 倍の 7.80×10 ¹⁶⁰に増加します。固定されたセンターピースのどの方向でも、通常は解決済みと見なされます。

最も一般的な^[4]戦略は、類似のエッジピースを単色のストリップにグループ化し、中心を単色のブロックにグループ化することです。これにより、3×3×3 キューブに使用するのと同じ方法でキューブをすばやく解くことができます。^[5]コーナー、中心エッジ、固定中心の順列には 3×3×3 キューブと同じパリティ制限があるため、縮小が完了すると、4×4×4 や 6×6×6 で見られるパリティエラーは 7×7×7 では発生しません。ただし、グループ化された最後のエッジの特定のエッジが反転するパリティを取得することは可能です。これを解決するために、わずかに変更されたパリティアルゴリズムを使用してエッジを回転させます。^[3]

もう一つの戦略は、最初にキューブのエッジを解くことです。コーナーは、キューブパズルのこれまでの順序と同じように配置でき、中心は4×4×4キューブで使用されるアルゴリズムに似たアルゴリズムで操作されます。^[6]しかし、この方法はほとんど使用されておらず、移動効率が低いことがよくあります。

7x7x7の世界最速記録は1分34.15秒で、 2024年7月18日から21日にかけて米国ミネソタ州ミネアポリスで開催されたルービックWCA北米選手権2024で米国のマックス・パークが記録した。^[7]

3回解きの平均世界記録は、アメリカのマックス・パークが2024年4月20日にカリフォルニア州ユカイパで開催されたNub Open Yucaipa 2024で樹立した1分39.68秒で、1:36.19、1:38.19、1:44.65のタイムとなっている。^[7]

• ポケットキューブ（2×2×2）
• ルービックキューブ（3×3×3）
• ルービックリベンジ(4×4×4)
• 教授のキューブ(5×5×5)
• Vキューブ6（6×6×6）
• Vキューブ8（8×8×8）
• 組み合わせパズル

• Verdes Innovations SA 公式サイト。
• フランク・モリスがVキューブ7を解く
• モトローラ ドロイドがレゴ ロボット キットを使って 40 分でこのパズルを解く (ビデオ付き)