Vキューブ8

V -Cube 8は、ルービックキューブの8×8×8バージョンです。オリジナルのパズルとは異なり（ただし、4×4×4や6×6×6のキューブと同様）、固定面がありません。中央の面（1面あたり36）は、さまざまな位置に自由に移動できます。このデザインは、 2007年のパナギオティス・ベルデスの特許^[1]でカバーされていましたが、ベルデス・イノベーションズSAは2014年まで販売していませんでした。他のメーカーは、それよりずっと前に独自のバージョンのパズルをリリースしていました。

3×3×3 立方体を解く方法は、色の相対的な位置を正しく識別していれば、8×8×8 立方体のエッジとコーナーにも適用できます。中心の面は識別に使用できなくなるためです。

このパズルは、表面に 296 個のピース​​ (「キュービー」) があります。また、キューブの内部に完全に隠された 84 個の可動ピースと、中央の「スパイダー」フレームに取り付けられた 6 個の固定ピースがあります。V -Cube 9 は基本的に同じメカニズムを使用していますが、後者ではこれらの隠されたピース (中央の列に対応) が見えるようになっています。^[1]

それぞれ 1 色を示すセンターピースが 216 個、それぞれ 2 色を示すエッジピースが 72 個、3 色を示すコーナーピースが 8 個あります。各ピース (またはエッジピースの 6 個組) は固有の色の組み合わせを示しますが、すべての組み合わせが存在するわけではありません (たとえば、赤とオレンジは解いたキューブの反対側にあるため、赤とオレンジの両方の面を持つエッジピースはありません)。これらのキューブの相対的な位置は、キューブのレイヤーを 90°、180°、または 270° ひねることで変更できますが、パズルが完成した状態での色の面の相対的な位置は変更できません。これは、エッジピースとコーナーピースの色の組み合わせの分布によって固定されます。

現在、8×8×8 は、黒または白のプラスチックをベースとして、赤とオレンジ、青と緑、黄色と白または黒の反対側で製造されています。V キューブ バージョンには、文字Vが刻印された中央のピースが 1 つあります。

V-Cube はV-Cube 7 のように側面が丸みを帯びていますが、中国版は面が平らです。すべてのバージョンで、最外層は中間層よりも厚くなっています。この変更がなければ、コーナーピースをメカニズムの残りの部分に接続する方法がありませんでした。

コーナーは 8 つ、エッジは 72 つ、中心は 216 個あります。

コーナーの任意の順列が可能で、奇数順列も含まれます。7 つのコーナーは独立して回転でき、8 番目のコーナーの向きは他の 7 つのコーナーによって決まるため、8! ×3 ⁷通りの組み合わせができます。

中心は 216 個あり、それぞれ 24 個のピース​​からなる 9 セットで構成されています。各セットには、各色の中心が 4 つあります。1 つのセットの中心を、別のセットの中心と交換することはできません。各セットは、24! 通りの配置が可能です。各セットの各色の 4 つの中心が区別できないと仮定すると、順列の数は 24!/(24 ⁶ ) 通りの配置に減ります。この減少係数は、特定の色の 4 つのピースを配置する方法が 24 通りあるために生じます。色が 6 つあるため、これは 6 乗になります。中心の順列の総数は、1 つのセットの順列の 9 乗、つまり 24! ⁹ /(24 ⁵⁴ ) です。

エッジは 72 個あり、内側のエッジ 24 個、中間のエッジ 24 個、外側のエッジ 24 個で構成されています。ピースの内部形状のため、これらのエッジは反転できません。また、あるセットのエッジを別のセットのエッジと入れ替えることもできません。対応するエッジは互いに鏡像になっているため、各 6 組のエッジは区別できます。各セットのエッジは、奇数順列も含め、どのような順列でも可能で、他のピースの位置や向きに関係なく、セットごとに 24! 通り、合計 24! ^{3通りの配置になります。}

立方体の空間方向は固定されておらず、立方体をねじらずに回転させた結果として生じる順列は同一であると仮定すると、順列の数は 24 分の 1 に減少します。これは、固定された中心がないため、最初のコーナーの 24 個の可能な位置と方向が同等になるためです。この要因は、N が奇数である N×N×N 立方体の順列を計算するときには現れません。これらのパズルには、立方体の空間方向を識別する固定された中心があるためです。

これにより、

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{12}}{24^{55}}}\approx 3.52\times 10^{217}}$

全体の数字は35 173 780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398 539 936 328 978 098 352 427 605 879 843 998 663 990 903 628 634 874 024 098 344 287 402 504 043 608 416 113 016 679 717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000。

V キューブには、セット内の他の 3 つのピースと区別するために、Vのマークが付いた中央ピースが 1 つあります。これにより、パターンの数は 4 倍の 1.41×10 ²¹⁸に増加しますが、このピースの可能な 4 つの位置のいずれも正しいと見なすことができます。

V-Cube 8 を解くには、いくつかの方法があります。1 つの方法は、まず共通色の中央のピースをグループ化し、次に同じ 2 色を示すエッジを一致させる方法です。これが完了すると、キューブの外側の層のみを回転させるだけで、3×3×3 キューブのように解くことができます。ただし、標準的な 3×3×3 キューブでは解けない特定の位置に到達する場合があります。たとえば、エッジの 6 組が反転している場合や、キューブが奇妙な順列になっているように見える場合があります(つまり、2 つのピースを交換する必要がありますが、これは 3×3×3 キューブでは不可能です)。これらの状況はパリティエラーと呼ばれ、解決するには特別なアルゴリズムが必要です。^[2]

このキューブを解くための別の同様のアプローチは、最初に辺をペアにし、次に中心をペアにすることです。これも、上で説明したパリティ エラーの影響を受けやすくなります。

他の方法では、十字と中心を解くことで立方体を解きますが、十字に必要のない辺や角は解かず、他の辺は 3×3 フリドリッヒ法と同様に配置されます。

いくつかの方法は、上記のパリティ エラーを回避するように設計されています。たとえば、最初にコーナーとエッジを解き、最後に中心を解くと、このようなパリティ エラーを回避できます。キューブの残りの部分が解かれると、中心ピースの順列を自由に解くことができます。3 つの面の中心を循環させることで、2 つの面の中心が視覚的に同一であるように見えることに注意してください。

世界キューブ協会はこのパズルの記録を保持していない。Anyu Zhangは3分19秒87のタイムで非公式の世界記録を主張している。^[3]

• 組み合わせパズル
• ポケットキューブ（2×2×2）
• ルービックキューブ（3×3×3）
• ルービックリベンジ(4×4×4)
• 教授のキューブ(5×5×5)
• Vキューブ6（6×6×6）
• ブイキューブ7（7×7×7）

• メイソン、ウィリアム L. (1982)。『ルービックの復讐: 最もシンプルな解決法』。ニュージャージー州エングルウッドクリフス: プレンティスホール。ISBN 9780137835713. OCLC  8827374.

• Vキューブ公式サイト
• 米国V-CUBE販売代理店