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ピラモルフィックス（/ ˌ p ɪ r ə ˈ m ɔːr f ɪ k s /）、別名ピラモルフィンクスは、ルービックキューブに似た四面体パズルです。ルービックキューブの20個の可動ピースに対し、ピラモルフィックスは8個の可動ピースを並べ替えることができます。ピラミンクスの非常にシンプルなバージョンのように見えますが、ポケットキューブと同じメカニズムを持つエッジ回転パズルです。
一見すると、ピラモルフィックスは単純なパズルに見える。ピラミンクスに似ており、見た目からは4つの角しか回転できないように思える。しかし実際には、このパズルは特殊な形状の2×2×2の立方体である。立方体の4つの角はピラミッド型に、残りの4つは三角形に変形されている。その結果、回転させると形が変わるパズルになっているのだ。
Pyramorphix の元の名前は「ジュニア ピラミンクス」でした。これは、パズルの「形状変化」という特徴を反映して、2×2×2 キューブとはあまり似ていないように変更されました。「ジュニア」という名前は、大人の顧客にとって魅力が低いように聞こえたためでもあります。現在も「ジュニア ピラミンクス」という名前が残っているのは、Uwe Mèffert氏の Web サイト上のソリューションのみで、タイトルは「jpmsol.html」となっています。[ 1 ] [ 2 ]
このパズルの目的は、色と形をランダムに並べ替え、その後、各面に1色ずつ色が付いた正四面体という元の状態に戻すことです。
このパズルは、表面にステッカーが貼られたタイプとプラスチック製のタイルが貼られたタイプがあります。どちらも表面にリブ状の模様があり、平らなピースの向きが一目でわかります。組み合わせは3,674,160通りで、2×2×2キューブと同じです。
しかし、これらのピースの向きを識別する手段がない場合、組み合わせの数は減少します。ピースを配置する方法は 8! 通りありますが、中央のピースがないことを考慮して 24 で割ると、4 つのピラミッド型のピースを回転させる方法は3 4通りになります。
ピラモルフィックスは、3つの軸を中心に90°の倍数で回転させることができます。ピラミンクスのようにコーナーピースを個別に回転させることはできません。ピラモルフィックスは、センターピース同士の位置関係だけでなく、コーナーピースとの位置関係も変化させるように回転するため、様々な形状を作り出すことができます。
マスターピラモルフィックス（非公式にはマスターモルフィックスとも呼ばれる）は、ピラモルフィックスのより複雑なバリエーションです。ピラモルフィックスと同様に、エッジを回転させる四面体パズルで、ねじることで形状が変化し、非常に多様な不規則な形状を生み出します。パズル愛好家による平らな面を持つカスタムメイドのパズルや、ウーヴェ・メッフェルト氏が自身のパズルショップ「メッフェルト」で販売している、枕型の市販バージョン（写真）など、いくつかの異なるバリエーションが作られています。
このパズルは、4つのコーナーピース、4つの面の中心ピース、6つのエッジピース、および12の非中心面ピースで構成されています。エッジ回転パズルであるため、エッジピースはその場で回転するだけですが、その他のピースは入れ替えることができます。面の中心ピースとコーナーピースは、形状は異なりますがどちらもコーナーであるため交換可能です。また、非中心面ピースは反転できるため、パズルをひねると非常に多様な形状になります。180°回転のみを行う場合は、パズルの正四面体形状を維持したまま色だけを入れ替えることができます。90°回転と180°回転の両方を行う場合は、このパズルは「形状変化」を起こすことができます。
表面的な類似点はあるものの、このパズルとピラミンクスの唯一の共通点は、どちらも「回転パズル」であるという点だけです。ピラミンクスは面を回転させるパズルですが、マスターモルフィックスではコーナーピースが複雑で、単純に正しい向きに回転させることはできません。
見た目とは裏腹に、このパズルは実際にはオリジナルの3x3x3ルービックキューブの形状変更版に相当します。コーナーにある4つのコーナーピースと面の中心にある4つのコーナーピースを合わせると、ルービックキューブの8つのコーナーピースに相当し、エッジピース6つはルービックキューブの面の中心に相当し、面の中心以外のピースはルービックキューブのエッジピースに相当します。したがって、ルービックキューブを解くのと同じ方法でマスターピラモルフィックスを解くことができますが、いくつかの小さな違いがあります。センターピースは2色であるため、ルービックキューブで通常使用される配色とは異なり、向きに敏感です。一方、面の中心は向きに敏感ではありません（ただし、「間違った」向きの場合、パリティエラーが発生する可能性があります）。実際には、これはルービックキューブの非標準的な配色で動作し、中央のピースの向きが重要であり、8つのコーナーピースのうち4つの向きは厳密には重要ではない。
形状が変化する別のパズルであるスクエアワンとは異なり、マスターピラモルフィックスの最も単純な解法では、まずパズルの正四面体形状を復元してから色を復元する必要はありません。3x3x3ルービックキューブから引き継がれたアルゴリズムのほとんどは、マスターピラモルフィックスの形状変化順列にそのまま適用できます。フィリップ・マーシャルの「究極の解法」に相当する方法など、いくつかの方法では、解法が進むにつれて形状が徐々に変化します。まず中心以外の面ピースを配置すると、面の中心と角を除いて正四面体形状が部分的に復元され、次に面の中心と角が解決されると正四面体形状が完全に復元されます。
4 つの角と 4 つの面の中心があります。これらは 8! 通りの異なる方法で互いに交換できます。最後のピースの向きは前の 7 つのピースの向きに依存するため、これらのピースの向きは 3 7通りあり、ステッカーの質感によって面の中心の向きが視覚的に確認できます。中心以外の面のピースは 12 個あります。これらは 2 11通りの方法で反転でき、配置方法は 12!/2 通りあります。特定の色の 3 つのピースは、ステッカーの質感によって区別できます。互いに位置が固定されているエッジ ピースが 6 個あり、それぞれに 4 つの可能な向きがあります。これらのピースを除いたパズルを解くと、エッジのねじれの数は常に偶数になり、これらのピースには4 6/2通りの可能性があります。
全数は88 580 102 706 155 225 088 000。
しかし、ステッカーが滑らかであれば、組み合わせの数は減少します。角の向きは 3 4通りありますが、面の中心の向きは目に見える形ではなくなります。特定の色の 3 つの非中心面ピースは区別できません。同じ色の 3 つのピースを配置する方法は 6 通りあり、色は 4 色あるため、これらのピースの配置の可能性は 2 11 ×12!/6 4通りになります。
全数は5 062 877 383 753 728 000。
