検査前と検査後の確率

検査前確率と検査後確率（または検査前確率と検査後確率とも表記）は、それぞれ診断検査の前と後に状態（病気など）が存在する確率です。検査後確率は、検査が陽性検査になるか陰性検査になるかによって、それぞれ正または負になります。場合によっては、将来的に対象の状態を発症する確率を表すために使用されます。

この意味でのテストは、あらゆる医療検査（通常は診断検査の意味で）を指すことができ、広い意味では質問や仮定（対象者が女性か男性かを仮定するなど）も含まれます。さまざまな状態の検査前と検査後の確率を区別する能力は、医療検査の適応における主要な要因です。

個人の検査前確率は、次のいずれかとして選択できます。

• 疾患の有病率。個人の他の特徴が分からない場合に選択する必要があるが、他の特徴が分かっている場合でも計算を容易にするために選択することができるが、このような省略は不正確な結果をもたらす可能性がある。
• 1回以上の先行テストの結果生じた状態の事後テスト確率
• より体系的なアプローチが不可能または効率的でない場合、大まかな推定値を選択する必要があります。

臨床診療では、検査後の確率は単に推定されるか、推測されることが多いです。これは通常、病態の特徴的な徴候や症状が見つかった場合には受け入れられます。その場合、対象疾患が存在することはほぼ確実です。また、必須の徴候や症状が見つからない場合、対象疾患が存在しないことはほぼ確実です。

しかし、現実には、ある疾患の存在の主観的確率が正確に 0 または 100% になることはありません。しかし、その確率を推定する体系的な方法がいくつかあります。このような方法は通常、疾患の有無がわかっている (または少なくとも「ゴールド スタンダード」などの非常に正確であると見なされる別のテストによって推定されている)参照グループに対して以前にテストを実行し、テスト パフォーマンス データを確立することに基づいています。これらのデータはその後、その方法でテストされた個人のテスト結果を解釈するために使用されます。参照グループベースの方法の代替または補完方法は、同じ個人に対する以前のテストとテスト結果を比較することであり、これはモニタリングのテストでより一般的です。

検査後確率を推定するための最も重要な体系的な参照グループベースの方法には、次の表にまとめられ比較されているものがあり、以下の個々のセクションでさらに詳しく説明されています。

個人の検査前確率が、検査結果と状態（たとえば、「ゴールド スタンダード」によって判定される病気）の有無に関する知識の両方が利用可能な参照グループにおける有病率とほぼ等しいと想定できる場合、予測値を使用して個人の検査後確率を推定できます。

テスト結果が陽性テストまたは陰性テストのいずれかのバイナリ分類である場合、次の表を作成できます。

検査前確率は次のように図から計算できます。

検査前確率 = (真陽性 + 偽陰性) / 総サンプル数

また、この場合、陽性検査後確率（検査結果が陽性の場合に標的疾患を有する確率）は数値的に陽性予測値に等しく、陰性検査後確率（検査結果が陰性の場合に標的疾患を有する確率）は数値的に陰性予測値（[陰性検査後確率] = 1 - [陰性予測値]）と補完関係にあります^[1] 。ここでも、検査を受ける個人には、検査の陽性予測値と陰性予測値を確立するために使用された参照グループとは異なる検査前確率をもたらす他のリスク要因がないものと仮定しています。

上の図では、この陽性事後検査確率、つまり陽性の検査結果が与えられた場合のターゲット状態の事後検査確率は、次のように計算されます。

検査後陽性確率 = 真陽性 / (真陽性 + 偽陽性)

同様に:

検査結果が陰性の場合の病気の検査後確率は次のように計算されます。

検査後の陰性確率 = 1 - (真陰性 / (偽陰性 + 真陰性))

上記の方程式の妥当性は、人口からのサンプルに、疾患のあるグループと疾患のないグループの比率が人口内の対応する有病率と「非有病率」から大幅に不均衡になるような、大きなサンプリング バイアスがないことも条件となります。実際、上記の方程式は、疾患のあるグループと疾患のないグループを別々に収集するだけの ケース コントロール スタディでは妥当ではありません。

上記の方法は、検査前確率が、とりわけ検査の陽性予測値を確立するために使用される参照グループにおける有病率と異なる場合、使用するのは不適切です。そのような違いは、別の検査が先行した場合、または診断に携わる人が、たとえば特定の愁訴、病歴の他の要素、身体検査の徴候に関する知識のために、各所見をそれ自体の感度と特異度を持つ検査として計算するか、少なくとも個々の検査前確率を大まかに推定することにより、別の検査前確率を使用する必要があると判断した場合などに発生する可能性があります。

このような場合、参照グループにおける有病率は、個人の検査前確率を表すのに完全に正確ではなく、その結果、予測値（陽性か陰性かに関係なく）は、個人が対象疾患を有する 検査後確率を表すのに完全に正確ではありません。

このような場合、検査の尤度比を使用することで、検査後確率をより正確に推定できます。尤度比は検査の感度と特異度から計算されるため、参照グループの有病率に左右されず、^[2]同様に、陽性または陰性の予測値（変化する）とは対照的に、検査前確率の変化によって変化することはありません。また、実際には、尤度比から決定される検査後確率の妥当性は、母集団サンプル内の疾患のある人とない人に関するサンプリングバイアスの影響を受けにくく、疾患のある人とない人を別々に集める症例対照研究として行うことができます。

検査前確率と尤度比から検査後確率を推定すると次のようになる：^[2]

• 事前テストオッズ = 事前テスト確率 / (1 - 事前テスト確率)
• 事後テストオッズ = 事前テストオッズ * 尤度比

上記の式では、検査後の陽性確率は尤度比 positive を使用して計算され、検査後の陰性確率は尤度比 negative を使用して計算されます。

• 事後テスト確率 = 事後テストオッズ / (事後テストオッズ + 1)

この関係は、いわゆるFagan ノモグラム(右図)によっても推定できます。これは、所定の検査前確率の点から所定の尤度比まで直線を各尺度で引くことで、その直線が尺度と交差する点での 検査後確率を推定します。

検査後確率は、同じ方法で計算され続ける場合、追加の検査の検査前確率として使用することができます。^[2]

• 
  検査前と検査後の確率を関連付けた図。緑の曲線 (左上半分) は陽性検査、赤の曲線 (右下半分) は陰性検査を表します。感度 90%、特異度 90% の場合、陽性尤度比 9、陰性尤度比 0.111 に相当します。緑の矢印の長さは、陽性検査の場合の絶対確率 (相対確率ではなく) の変化を表し、赤の矢印は陰性検査の場合の絶対確率の変化を表します。
  矢印の長さから、検査前確率が低い場合、陽性検査は陰性検査よりも絶対確率の変化が大きいことがわかります (これは、特異度が感度よりも大幅に高くない限り、一般的に有効な特性です)。同様に、検査前確率が高い場合、陰性検査は陽性検査よりも絶対確率の変化が大きいことがわかります (これは、感度が特異度よりも大幅に高くない限り、一般的に有効な特性です)。
• 
  さまざまな尤度比の陽性（左上半分）とさまざまな尤度比の陰性（右下半分）の検査前と検査後の確率の関係。

連続値や2つ以上の結果を持つテストの尤度比を計算することは、二値結果の計算に似ています。この目的のために、テスト結果のレベルごとに個別の尤度比が計算され、区間または層別尤度比と呼ばれます。^[4]

ある個人が大腸がんという目標状態にある確率を推定するために、便潜血検査（FOB）でスクリーニング検査を受けたところ、陽性（便中に血液が検出された）という結果が出ました。検査前、その個人の大腸がんの検査前確率は、例えば 3%（0.03）であり、これはその個人の病歴、検査結果、過去の検査結果などの評価から推定できます。

FOB テストの感度、特異度などは、203 人の人口サンプル (そのような遺伝性を持たない) で確立され、次のようになりました。

このことから、検定の尤度比を確立することができる。 ^[2]

1. 陽性尤度比 = 感度 / (1 − 特異度) = 66.67% / (1 − 91%) = 7.4
2. 尤度比陰性 = (1 − 感度) / 特異度 = (1 − 66.67%) / 91% = 0.37

• 検査前確率（この例では） = 0.03
• 事前テストオッズ = 0.03 / (1 - 0.03) = 0.0309
• 陽性後検査オッズ = 0.0309 * 7.4 = 0.229
• 検査後の陽性確率 = 0.229 / (0.229 + 1) = 0.186 または 18.6%

したがって、その人は検査後に大腸がんを発症する確率（または「検査後リスク」）が 18.6% になります。

人口サンプルにおける有病率は次のように計算され ます。

• 有病率 = (2 + 1) / 203 = 0.0148 または 1.48%

個人の検査前確率は母集団サンプルの 2 倍以上でしたが、個人の検査後確率は母集団サンプルの 2 倍未満でした (これは、検査の陽性予測値 10% によって推定されます)。これは、相対リスクを単純に乗算する精度の低い方法によって得られる結果とは逆です。

尤度比を使用して検査後確率を決定する場合の不正確さの具体的な原因としては、以下で説明するように、決定要因や以前の検査との干渉、または検査対象の重複などがあります。

検査前確率と尤度比から推定される検査後確率は、一般集団とは異なる決定要因（危険因子など）を持つ個人や、以前に検査を受けた個人では、そのような決定要因や検査が予測できない形で検査自体に影響を及ぼし、依然として不正確な結果をもたらす可能性があるため、慎重に扱う必要がある。肥満という危険因子の例としては、余分な腹部脂肪によって腹部臓器の触診が困難になり、腹部超音波検査の解像度が低下することがあり、同様に、以前の放射線検査で残留したバリウム造影剤がその後の腹部検査を妨害し、^[5]実質的にそのような後続の検査の感度と特異度を低下させる可能性がある。一方、干渉の影響により、体重が低めの人では一部の腹部検査が容易になるなど、参照グループでの使用と比較して、後続の検査の有効性が向上する可能性がある。

さらに、以前の検査から導出される検査前確率に基づく計算の妥当性は、同じ異常な代謝経路に属する物質の血液検査など、検査される対象パラメータに関して 2 つの検査が著しく重複していないことに依存します。このような重複の極端な例としては、「物質 X」を検出する血液検査と「物質 Y」を検出する血液検査の感度と特異度が確立されている場合が挙げられます。実際には、「物質 X」と「物質 Y」が 1 つの同じ物質である場合、計算では違いが示されるように見えても、1 つの同じ物質の 2 つの連続した検査を行うことにはまったく診断価値がない可能性があります。上記の干渉とは対照的に、検査の重複が増えると、その有効性が低下するだけです。医療現場では、血液検査、生検、レントゲン写真の組み合わせなど、異なるモダリティの検査を組み合わせて大幅な重複を回避することで、診断の妥当性が向上します。

尤度比を使用してこのような不正確さの原因を回避する最適な方法は、同等の個人の大規模な参照グループを集め、そのような個人に検査を使用するための個別の予測値を確立することです。ただし、個人の病歴、身体検査、以前の検査などに関する知識が増えると、その個人はより差別化され、カスタマイズされた予測値を確立するための参照グループを見つけることがますます困難になり、予測値による検査後の確率の推定は無効になります。

このような不正確さを克服する別の方法は、次のセクションで説明するように、診断基準の文脈でテスト結果を評価することです。

検査後確率は、検査前確率に検査で与えられた相対リスクを掛け合わせることで推定できる場合があります。臨床診療では、これは通常、個人の病歴の評価に適用されます。この場合の「検査」は通常、性別、喫煙、体重などのさまざまなリスク要因に関する質問（または仮定）ですが、個人を体重計に乗せるなどの実質的な検査になる可能性もあります。相対リスクを使用する場合、結果として得られる確率は通常、個人が現在その状態にある確率ではなく、一定期間にわたって個人がその状態を発症することに関連しています（人口における発生率と同様）。ただし、間接的に後者の推定値になる場合があります。

ハザード比の使用法は相対リスクと多少似ています。

相対リスクを確立するには、曝露グループのリスクを非曝露グループのリスクで割ります。

個人のリスク要因を 1 つだけ考慮する場合、検査後確率は、相対リスクと対照群のリスクを掛け合わせることで推定できます。対照群は通常、曝露を受けていない集団を表しますが、曝露を受ける集団の割合が非常に低い場合は、一般集団の有病率は対照群の有病率と等しいと想定できることがよくあります。このような場合、検査後確率は、相対リスクと一般集団のリスクを掛け合わせることで推定できます。

例えば、英国の55～59歳の女性の乳がん発症率は、 10万人あたり年間280人と推定されています^{[6] 。また、胸部への高線量}電離放射線被曝（他のがんの治療など）のリスク要因により、被曝していない人に比べて乳がんの相対リスクは2.1～4.0となります^[7]。被曝する人口の割合は低いため、被曝していない人口の有病率は一般人口の有病率と等しいと想定できます。したがって、英国の55～59歳の女性が高線量電離放射線に被曝した場合、1年間に乳がんを発症するリスクは、10万人あたり588～1,120人（つまり、0.6%～1.1%）であると推定できます。

理論的には、複数のリスク要因がある場合の総リスクは、各相対リスクを乗算することで推定できますが、一般的には尤度比を使用するよりもはるかに精度が低く、相対リスクのみが与えられた場合、たとえばソース データを感度と特異度に変換して尤度比で計算するよりも実行がはるかに簡単であるという理由だけで行われます。同様に、文献では尤度比の代わりに相対リスクが与えられることがよくありますが、これは前者の方が直感的であるためです。相対リスクを乗算することで不正確になる原因には、次のものがあります。

• 相対リスクは参照グループにおける疾患の有病率の影響を受けます（尤度比は影響を受けないのに対し）。この問題により、参照グループにおける有病率と個人の検査前確率の差が大きくなるにつれて、検査後確率の妥当性は低下します。既知のリスク要因や個人の過去の検査は、ほとんどの場合、このような差をもたらすため、複数のリスク要因や検査の総合的な影響を推定する際に相対リスクを使用することの妥当性は低下します。ほとんどの医師は、検査結果を解釈する際にこのような有病率の差を適切に考慮しておらず、不必要な検査や診断エラーを引き起こす可能性があります。^[8]
• 陽性検査のみを考慮して複数の相対リスクを掛け合わせることの不正確さの別の原因は、尤度比を使用する場合と比較して総リスクを過大評価する傾向があることです。この過大評価は、総リスクが 100% を超えることはできないという事実をこの方法で補うことができないことで説明できます。この過大評価はリスクが小さい場合はむしろ小さいですが、値が大きい場合は大きくなります。たとえば、英国の女性が 40 歳未満で乳がんを発症するリスクは 2% と推定できます。^[9]また、アシュケナージ系ユダヤ人に関する研究では、 BRCA1の変異により40 歳未満の女性が乳がんを発症する相対リスクが 21.6% になり、BRCA2の変異により40 歳未満の女性が乳がんを発症する相対リスクが 3.3% になることが示されています。^[10]これらのデータから、BRCA1変異を持つ女性は40歳未満で乳がんを発症するリスクが約40％、BRCA2変異を持つ女性は約6％であると推定できます。しかし、 BRCA1とBRCA2の両方の変異を持つというかなりありそうもない状況では、両方の相対リスクを単純に掛け合わせると、40歳までに乳がんを発症するリスクは140％を超え、実際には正確ではあり得ません。

後者の過大評価の影響は、リスクをオッズに変換し、相対リスクをオッズ比に変換することで補正できます。ただし、これは、個人の検査前確率と参照グループの有病率の差による前者の影響を補正するものではありません。

上記の両方の不正確さの原因を補う方法として、多変量回帰分析によって相対リスクを確立することが挙げられます。ただし、その妥当性を維持するには、このように確立された相対リスクを、同じ回帰分析内の他のすべてのリスク要因と乗算する必要があり、回帰分析以外の要因を追加してはいけません。

さらに、複数の相対リスクを掛け合わせると、尤度比を使用する場合と同様に、含まれるリスク要因の重要な重複を見逃すリスクがあります。また、異なるリスク要因が相乗的に作用する可能性があり、その結果、たとえば、個別に相対リスクが 2 である 2 つの要因が、両方が存在する場合の合計相対リスクは 6 になるか、または尤度比の使用で説明した干渉と多少似て、お互いを阻害する可能性があります。

主要な疾患のほとんどには、診断基準や臨床予測ルールが確立されています。診断基準や臨床予測ルールの確立は、関心のある疾患の可能性を推定する上で重要と考えられる多くの検査の包括的な評価で構成され、場合によっては、疾患をサブグループに分割する方法や、疾患をいつどのように治療するかも考慮されます。このような確立には、予測値、尤度比、相対リスクの使用が含まれます。

例えば、全身性エリテマトーデスの ACR 基準では、11 項目中 4 項目以上が認められた場合を診断と定義しており、それぞれの項目は、独自の感度と特異度を持つ検査の目標値とみなすことができます。この場合、これらの目標パラメータの検査を組み合わせて使用​​する場合、それらの間の干渉や目標パラメータの重複などについて評価が行われており、個々の検査の尤度比を使用して疾患の確率を計算しようとした場合に生じる可能性のある不正確さを回避するよう努めています。したがって、ある疾患の診断基準が確立されている場合は、通常、その疾患の検査後確率をこれらの基準の文脈で解釈するのが最も適切です。

また、年齢、性別、血中脂質、血圧、喫煙などの複数のリスク要因を使用して冠状動脈性心疾患の結果のリスクを推定するフレーミングハム心臓研究のオンラインツール[1]など、複数のリスク要因の複合リスクを推定するリスク評価ツールもあり、各リスク要因の個々の相対リスクを乗算するよりもはるかに正確です。

それでも、経験豊富な医師であれば、個々のリスク要因と実施された検査の成績の両方を含む、前述の他の方法に加えて基準と規則を含む幅広い考慮によって、検査後の確率（およびそれが促す行動）を推定することができます。

臨床的に有用なパラメータは、検査前確率と検査後確率の絶対的な差（相対的ではなく、負の値でもない）であり、次のように計算されます。

絶対差 = | (検査前確率) - (検査後確率) |

このような絶対差の主な要因は、たとえば感度と特異度、または尤度比で説明できるような検査自体の検出力です。もう 1 つの要因は検査前確率で、検査前確率が低いほど絶対差も低くなります。その結果、非常に強力な検査であっても、個人に発生する可能性が非常に低い状態 (他の兆候がない場合のまれな疾患など) に対しては絶対差が低くなりますが、一方で、検出力の低い検査であっても、非常に疑わしい状態に対しては大きな差が生じる可能性があります。

この意味での確率は、鑑別診断手順におけるプロファイル相対確率など、検査の主な対象ではない条件の文脈でも考慮する必要があるかもしれません。

絶対的な差は、医療検査によって個人が得る利益と関連して、次のように概算することができます。

${\displaystyle b_{n}=\Delta p\times r_{i}\times (b_{i}-h_{i})-h_{t}}$、 どこ：

• b _nは医療検査を行うことによる純利益である
• Λp は、テストで達成されると予想される状態 (病気など) のテスト前確率とテスト後確率の絶対差です。
• r _{i は}、確率の差が介入の変化（「治療なし」から「低用量の医療処置の実施」への変化など）をもたらすと予想される割合です。
• b _{i は}個人に対する介入の変化による利益である
• h _{i は}、治療の副作用など、個人に対する介入の変化による害である。
• h _tはテスト自体によって引き起こされる害である

この式では、何が利益または害を構成するかは、個人および文化的価値観によって大きく異なりますが、一般的な結論を導き出すことは可能です。たとえば、医療検査の唯一の予想される効果は、ある病気が他の病気よりも起こりやすくなることであるが、2 つの病気の治療法は同じである (またはどちらも治療できない) 場合、r _i = 0 となり、検査は本質的に個人にとって何の利益もありません。

医療検査を実施すべきかどうかの決定に影響を与えるその他の要因には、検査のコスト、追加検査の可用性、後続の検査への潜在的な干渉（腹部触診により腸の活動が誘発され、その音が後続の腹部聴診の妨げになるなど）、検査にかかる時間、その他の実用的または管理的な側面などがあります。また、検査を受ける個人にとって有益でなくても、結果は他の個人の医療を改善するための統計を確立するのに役立つ場合があります。

検査前および検査後の確率は、実際には個人が病気を持っているか持っていないかのどちらかである（確率は常に 100% である）という事実に基づく主観的なものであり、したがって個人の検査前および検査後の確率は、むしろ、手元の診断に携わる人々の心の中での心理的現象と見なすことができます。

• 診断テストの解釈（不正確さや不正確さの一般的な原因を含む）