陽性予測値と陰性予測値

陽性予測値と陰性予測値（それぞれPPVとNPV ）は、統計と診断検査における陽性結果と陰性結果のうち、それぞれ真陽性と真陰性の結果の割合です。^{[1] PPVとNPVは、診断検査やその他の統計的尺度のパフォーマンスを表します。結果が高いことは、そのような統計の正確さを示していると解釈できます。PPVとNPVは、}真陽性率と真陰性率 のように検査に固有のものではなく、有病率にも依存します。^{[2] PPVとNPVはどちらも}ベイズの定理を使用して導き出すことができます。

同義語として使用されることもありますが、陽性予測値は通常、対照群によって確立されたものを指し、検査後確率は個人の確率を指します。それでも、対象疾患の個人の検査前確率が、陽性予測値を確立するために使用された対照群の有病率と同じである場合、この 2 つは数値的に等しくなります。

情報検索では、PPV 統計はしばしば精度と呼ばれます。

陽性予測値（PPV）または精度は次のように定義される。

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {\text{Number of true positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of true positives}}{\text{Number of positive calls}}}}$

ここで、「真陽性」とは、検査が陽性の予測を行い、被験者がゴールド スタンダードで陽性の結果を得るイベントであり、「偽陽性」とは、検査が陽性の予測を行い、被験者がゴールド スタンダードで陰性の結果を得るイベントです。完璧な検査の場合の PPV の理想的な値は 1 (100%) であり、最悪の値は 0 になります。

PPV は、感度、特異度、および疾患の 有病率から計算することもできます。

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}}{{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}+(1-{\text{specificity}})\times (1-{\text{prevalence}})}}}$

ベイズの定理を参照

PPV の補完は偽発見率(FDR) です。

${\displaystyle {\text{FDR}}=1-{\text{PPV}}={\frac {\text{Number of false positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of false positives}}{\text{Number of positive calls}}}}$

陰性の予測値は次のように定義されます。

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{\text{Number of negative calls}}}}$

ここで、「真陰性」とは、テストが陰性の予測を行い、被験者がゴールド スタンダードで陰性の結果を出すイベントであり、「偽陰性」とは、テストが陰性の予測を行い、被験者がゴールド スタンダードで陽性の結果を出すイベントです。偽陰性を返さない完璧なテストでは、NPV の値は 1 (100%) であり、真陰性を返さないテストでは、NPV の値は 0 です。

NPV は、感度、特異度、有病率から計算することもできます。

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})}{{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})+(1-{\text{sensitivity}})\times {\text{prevalence}}}}}$

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {TN}{TN+FN}}}$

NPVの補集合は誤記率（FOR）:

${\displaystyle {\text{FOR}}=1-{\text{NPV}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{\text{Number of negative calls}}}}$

同義語として使用されることもありますが、陰性の予測値は通常、コントロール グループによって確立されたものを指し、陰性の検査後確率はむしろ個人の確率を指します。それでも、対象疾患の個人の検査前確率が、陰性の予測値を確立するために使用されたコントロール グループでの有病率と同じである場合、この 2 つは数値的に等しくなります。

次の図は、陽性予測値、陰性予測値、感度、特異度がどのように関連しているかを示しています。

陽性予測値と陰性予測値は、有効な有病率推定値が得られる横断研究またはその他の人口ベースの研究のデータを使用してのみ推定できることに注意してください。対照的に、感度と特異度は症例対照研究から推定できます。

2030 人の大腸がんの検査に 便潜血(FOB) スクリーニング検査が使用されると仮定します。

陽性予測値が小さい (PPV = 10%) ということは、この検査手順で得られた陽性結果の多くが偽​​陽性であることを示しています。したがって、がんが存在するかどうかについてより正確な評価を得るには、陽性結果が出た場合は、より信頼性の高い検査を実施する必要があります。とはいえ、そのような検査は、安価で便利な場合は有用です。FOB スクリーン検査の強みは、むしろその陰性予測値にあります。つまり、個人に対して陰性であれば、その陰性結果が真実であるという高い信頼性が得られます。

PPV は検査に固有のものではなく、有病率にも依存することに注意してください。^[2]有病率が予測値に大きく影響するため、PPV を有病率 50% に正規化する標準化されたアプローチが提案されています。^[11] PPV は、疾患または状態の有病率に正比例します^{[疑わしい–議論が必要]}。上記の例では、検査を受けた人々のグループに大腸がんの患者の割合が高ければ、PPV はおそらく高くなり、NPV は低くなります。グループ内の全員が大腸がんを患っていた場合、PPV は 100%、NPV は 0% になります。^[要出典]

この問題を克服するには、NPV と PPV を確立するために使用された疾患群の患者数と健康な対照群の患者数の比率が研究対象集団における疾患の有病率と等しい場合、または 2 つの疾患群を比較する場合、疾患群 1 の患者数と疾患群 2 の患者数の比率が研究対象 2 つの疾患の有病率の比率と等しい場合にのみ、NPV と PPV を使用する必要があります。それ以外の場合は、尤度比は有病率に依存しないため、正と負の尤度比の方がNPV や PPV よりも正確です。^{[引用が必要]}

検査を受ける個人が、PPV および NPV を確立するために使用された対照群とは異なる検査前確率を持つ場合、PPV および NPV は一般に陽性および陰性の検査後確率とは区別され、PPV および NPV は対照群によって確立されたものを指し、検査後確率は検査を受ける個人のものを指します (たとえば、尤度比によって推定される)。このような場合、そのような個人で検査を使用するために、別々の陽性予測値と陰性予測値を確立するために、同等の個人の大規模なグループを調査することが望ましい。^{[引用が必要]}

ベイズの定理は、疾患の有病率または検査前確率の関数として、スクリーニング検査の精度に固有の制限を課します。検査システムは、有病率の大幅な低下を、有病率閾値と呼ばれる明確に定義された特定の点まで許容できることが示されています。この閾値を下回ると、陽性スクリーニング検査の信頼性は急激に低下します。とはいえ、Balayla ら^{[12] は}、連続検査によって前述のベイズの制限を克服し、スクリーニング検査の信頼性を向上させることを示しました。望ましい陽性予測値 （ ）が定数 に近づく場合、必要な陽性検査の反復回数は次のようになります。 ${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho <1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle n_{i}}$

${\displaystyle n_{i}=\lim _{k\to \rho }\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {k(\phi -1)}{\phi (k-1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil }$

どこ

• ${\displaystyle \rho }$希望のPPV
• ${\displaystyle n_{i}}$達成するために必要なテストの反復回数です${\displaystyle \rho }$
• ${\displaystyle a}$感度は
• ${\displaystyle b}$特異性は
• ${\displaystyle \phi }$病気の蔓延は

注目すべきは、上記の式の分母が陽性尤度比(LR+) の自然対数であることです。また、重要な前提として、テストは独立していなければならないことにも注意してください。Balayla ら^[12]が述べたように、同じテストを繰り返すと、この独立性の前提に違反する可能性があります。実際、「陽性予測値を高めるためのより自然で信頼性の高い方法は、利用可能な場合は、最初の陽性結果が得られた後、まったく異なるパラメータを持つ別のテストを使用することです。」^[12]。

PPV は、検査結果が陽性の場合に、患者が実際に特定の病気にかかっている確率を示すために使用されます。ただし、病気の原因は 1 つ以上ある場合があり、単一の潜在的な原因が必ずしも患者に見られる明らかな病気につながるとは限りません。PPV と NPV の関連する対象条件を混同する可能性があります。たとえば、検査の PPV または NPV を病気にかかっていると解釈した場合、その PPV または NPV の値は実際にはその病気にかかりやすい素因のみを示しています。^[13]

一例として、咽頭痛の患者に使用される微生物学的咽頭スワブがあります。通常、咽頭スワブのPPVを記載した出版物は、この細菌が咽頭に存在する可能性を報告しており、見つかった細菌が原因で患者が病気になったという報告ではありません。この細菌の存在が常に咽頭痛を引き起こすのであれば、PPVは非常に有用です。しかし、細菌は無害な方法で個人に定着し、感染や病気を引き起こすことはありません。これらの個人に発生する咽頭痛は、ウイルスなどの他の因子によって引き起こされます。この状況では、評価研究で使用されるゴールドスタンダードは、細菌（無害である可能性があります）の存在のみを表し、原因となる細菌性咽頭痛疾患を表していません。この問題は、陰性予測値よりもはるかに陽性予測値に影響を与えることが証明されています。^[14]ゴールドスタンダードが病気の潜在的な原因のみを調べる診断テストを評価するには、病因予測値と呼ばれる予測値の拡張を使用できます。^{[13] [15]}

• バイナリ分類
• 感度と特異度
• 誤発見率
• 関連性（情報検索）
• 受信者操作特性
• 診断オッズ比
• 感度指数