偏光板

偏光子は、特定の偏光の光波を通過させ、他の偏光の光波を遮断する光学フィルターです。 ^{[1] [2] [3] [4]}定義されていない偏光または混合偏光の光線を、偏光と呼ばれる明確に定義された偏光の光線に変換できます。偏光子は、多くの光学技術や機器で使用されています。偏光子は、写真やLCD技術に応用されています。写真撮影では、偏光フィルターを使用して反射をフィルタリングできます。

一般的な偏光子の種類は直線偏光子と円偏光子です。偏光子は、可視光以外にも、電波、マイクロ波、X 線など、他の種類の電磁波用に作ることもできます。

直線偏光子は、一般的に 2 つのカテゴリに分類できます。吸収型偏光子では、不要な偏光状態がデバイスによって吸収されます^{。ビーム分割型偏光子では、偏光されていないビームが}反対の偏光状態を持つ 2 つのビームに分割されます。入射角が変化しても同じ偏光軸を維持する偏光子は、偏光ベクトルを偏光子表面の方向とは関係なく単純な直交座標(たとえば、水平対垂直)で記述できるため、しばしば直交偏光子^と呼ばれます^{(引用が必要})。2 つの偏光状態が表面の方向を基準とする場合 (通常はフレネル反射で見られる)、通常はs 偏光とp偏光と呼ばれます。直交偏光とs – p偏光のこの区別は、多くの場合無視できますが、高コントラストを実現し、入射光の角度が広い場合には重要になります。

特定の結晶は、結晶光学で説明される効果により、特定の方向に偏光した光を優先的に吸収する二色性を示します。そのため、直線偏光子として使用できます。このタイプの結晶で最もよく知られているのはトルマリンです。ただし、この結晶は二色性効果が波長に大きく依存し、結晶が色づいて見えるため、偏光子としてはあまり使用されません。ヘラパタイトも二色性があり、色が強くありませんが、大きな結晶に成長させることは困難です。

ポラロイド偏光フィルターは、原子レベルではワイヤーグリッド偏光子と同様に機能します。元々は微細なヘラパタイト結晶で作られていました。現在の H シート形式は、ヨウ素をドーピングしたポリビニルアルコール (PVA) プラスチックで作られています。製造中にシートを伸ばすと、PVA 鎖が特定の方向に整列します。ヨウ素ドーパントの価電子はポリマー鎖に沿って直線的に移動できますが、横方向には移動できません。そのため、鎖に平行に偏光した入射光はシートに吸収され、鎖に垂直に偏光した光は透過します。ポラロイドは耐久性と実用性が高いため、サングラス、写真フィルター、液晶ディスプレイなどに使用されている最も一般的なタイプの偏光子です。また、他のタイプの偏光子よりもはるかに安価です。

最新の吸収型偏光子は、薄い（0.5 mm以下）ガラス板に埋め込まれた細長い銀ナノ粒子でできています。これらの偏光子は耐久性が高く、プラスチック製のポラロイドフィルムよりもはるかに優れた偏光特性を持ち、100,000:1という高い偏光比と、正しく偏光された光の吸収率を1.5%まで下げることができます。 ^{[5]このようなガラス偏光子は長波長の}赤外線に最も適しており、光ファイバー通信で広く使用されています。

ビーム分割偏光子は、入射ビームを異なる直線偏光の 2 つのビームに分割します。理想的な偏光ビームスプリッタの場合、これらのビームは完全に偏光し、直交偏光になります。ただし、一般的なビーム分割偏光子の多くでは、2 つの出力ビームのうち 1 つだけが完全に偏光します。もう 1 つのビームには、偏光状態が混在します。

吸収型偏光子とは異なり、ビーム分割型偏光子は、拒否された偏光状態のエネルギーを吸収して消散する必要がないため、レーザー光などの高強度ビームでの使用に適しています。真の偏光ビームスプリッターは、2 つの偏光成分を同時に分析または使用する場合にも便利です。

2 つの透明材料の境界面から光​​が斜めに反射 (フレネル反射) する場合、入射面内で偏光した光と入射面に垂直に偏光した光では反射率が異なります。入射面内で偏光した光はp偏光、入射面に垂直に偏光した光はs偏光と呼ばれます。ブリュースター角と呼ばれる特殊な角度では、p偏光は表面から反射されないため、反射光はすべてs偏光で、電場は入射面に対して垂直になります。

単純な直線偏光子は、ガラス板を何枚も重ねて、ビームに対してブリュースター角で傾けることで作ることができます。s 偏光の一部は、各板の各表面で反射されます。板を積み重ねると、反射のたびに入射ビームからs偏光がなくなり、各段階で透過ビームにp偏光の割合が多く残ります。空気中および一般的なガラス内の可視光の場合、ブリュースター角は約 57° で、ビーム内に存在するs偏光の約 16% が空気からガラスへ、またはガラスから空気へ遷移するたびに反射されます。この方法では、透過ビームの平凡な偏光を達成するだけでも多くの板が必要です。10 枚の板を積み重ねた場合 (20 回の反射)、s偏光の約 3% (= (1 − 0.16) ²⁰ )が透過します。反射ビームは完全に偏光していますが、拡散しているため、あまり役に立ちません。

より有用な偏光ビームは、入射ビームに対してより急な角度でプレートの山を傾けることによって得られます。直感に反して、ブリュースター角よりも大きな入射角を使用すると、透過ビームの偏光度は高くなりますが、全体的な透過率は低下します。80°よりも急な入射角の場合、透過ビームの偏光はわずか4枚のプレートで100%に近づくことができますが、この場合、透過強度は非常に低くなります。^[6]プレートを追加して角度を小さくすると、透過と偏光の間のより良い妥協点を実現できます。

偏光ベクトルは入射角に依存するため、フレネル反射に基づく偏光子は本質的に直交偏光ではなくs – p偏光を生成する傾向があり、 ^{[説明が必要]}、一部のアプリケーションでは使用が制限されます。

その他の直線偏光子は、石英や方解石などの結晶の複屈折特性を利用します。これらの結晶では、表面に入射する非偏光光線は屈折によって2 つの光線に分割されます。スネルの法則は、常光線またはo線と異常光線またはe線の両方に当てはまり、各光線は異なる屈折率を持ちます (これを複屈折と呼びます)。一般に、2 つの光線は異なる偏光状態になりますが、結晶軸に対する特定の伝播方向を除いて直線偏光状態ではありません。

ニコルプリズムは初期の複屈折偏光子の一種で、分割されカナダ バルサムで再結合された方解石の結晶でできている。結晶は、 o線とe線が直交する直線偏光状態になるようにカットされている。o線はバルサムよりも方解石の方が屈折率が大きいためバルサムとの境界面で全反射し、光線は結晶の側面に偏向される。e線は方解石の方が屈折率が小さいため、偏向することなく境界面を透過する。ニコル プリズムは非常に純度の高い偏光を生成し、顕微鏡で広く使用されていたが、現代の使用では主にグラン トムソン プリズム、グラン フーコー プリズム、グラン テイラー プリズムなどの代替品に置き換えられている。これらのプリズムは、透過ビームのみが完全に偏光されるため、真の偏光ビームスプリッターではありません。

ウォラストン プリズムは、直交する結晶軸を持つ 2 つの三角形の方解石プリズムを接着して構成される別の複屈折偏光子です。内部のインターフェイスでは、偏光されていないビームが 2 つの直線偏光に分割され、プリズムから 15°～45° の発散角で出射されます。ロション プリズムとセナルモンプリズムは似ていますが、2 つのプリズムでは光軸の向きが異なります。セナルモン プリズムは、ウォラストン プリズムやロション プリズムとは異なり、空気間隔が空けられています。これらのプリズムは、ビームを 2 つの完全に偏光したビームに分割し、偏光が直交します。ノマルスキー プリズムは、ウォラストン プリズムの変形で、微分干渉顕微鏡で広く使用されています。

薄膜直線偏光子（TFPN とも呼ばれる）は、特殊な光学コーティングが施されたガラス基板です。フィルム内のブリュースター角反射または干渉効果により、ビーム分割偏光子として機能します。フィルムの基板は、特定の角度でビームに挿入されるプレート、または 2 つ目のくさびに接着されて立方体を形成し、フィルムが中心を斜めに切るガラスのくさびのいずれかになります（この形式の 1 つが、非常に一般的なマクニール キューブです^[7]）。薄膜偏光子は、一般にグラン型偏光子ほどの性能はありませんが、安価で、ほぼ同等に偏光された 2 つのビームを提供します。キューブ型偏光子は、一般にプレート偏光子よりも性能が優れています。前者はグラン型複屈折偏光子と混同されやすいです。

最も単純な直線偏光子の 1 つは、ワイヤ グリッド偏光子(WGP) です。これは、平面に配置された多数の細い平行金属ワイヤで構成されています。WGP は主に非透過偏光を反射するため、偏光ビーム スプリッターとして使用できます。寄生吸収は、ほとんどの誘電偏光子に比べて比較的高いですが、吸収偏光子よりはるかに低いです。

電場成分が電線と平行に揃った電磁波は、電線の長さに沿って電子の動きを誘発します。電子はこの方向に自由に移動できるため、偏光子は光を反射するときに金属表面と同様の動作をし、波は入射ビームに沿って後方に反射されます（電線のジュール熱によるわずかなエネルギー損失を除く）。^[8]

電場が電線に垂直な波の場合、電子は各電線の幅を横切って遠くまで移動できません。そのため、反射されるエネルギーはほとんどなく、入射波はグリッドを通過できます。この場合、グリッドは誘電体のように動作します。

全体的に、これにより送信波は電線に対して完全に垂直な電界で直線偏光される。波が電線間の隙間を「すり抜ける」という仮説は誤りである。 ^[8]

実用上、ワイヤ間の間隔は入射光の波長よりも短くなければなりません。また、各ワイヤの幅はワイヤ間の間隔に比べて小さくなければなりません。したがって、マイクロ波、遠赤外線、中赤外線用のワイヤグリッド偏光子は比較的簡単に作ることができます。遠赤外線光学系の場合、偏光子は透過光学系をまったく使わずに、自立型メッシュとして作ることもできます。さらに、高度なリソグラフィー技術により、非常に密なピッチの金属グリッド（通常 50～100 nm）を構築して、可視光または赤外光を実用的な程度に偏光させることもできます。偏光の程度は波長と入射角にほとんど依存しないため、投影などの広帯域用途に使用されます。

ワイヤグリッド偏光子に対する厳密な結合波解析を用いた解析解は、ワイヤに垂直な電界成分に対しては媒体が誘電体のように振る舞い、ワイヤに平行な電界成分に対しては媒体が金属（反射性）のように振る舞うことを示している。^[9]

エティエンヌ＝ルイ・マルスにちなんで名付けられたマルスの法則（/ m ə ˈ l uː s / ）は、偏光ビームに完全な偏光子を置いたとき、通過する光の放射照度Iは次のように表されるというもの である。

${\displaystyle I=I_{0}\cos^{2}\theta_{i},}$

ここで、 I ₀は初期強度、θ _{i は}光の初期偏光方向と偏光子の軸の間​​の角度です。

非偏光光線は、あらゆる角度の直線偏光が均一に混ざり合っていると考えることができる。の平均値は1/2なので、透過係数は ${\displaystyle \cos^{2}\theta }$

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}.}$

実際には、偏光子でいくらかの光が失われ、実際の透過率はこれよりいくらか低くなります。ポラロイド型偏光子の場合は約 38% ですが、複屈折プリズムの種類によっては透過率がかなり高くなります (>49.9%)。

2 つの偏光子を次々に配置すると (2 つ目の偏光子は一般に検光子と呼ばれます)、それらの偏光軸間の相互角度によって、マリュスの法則の θ の値が決まります。2 つの軸が直交している場合、偏光子は交差しており、理論上は光は透過しませんが、実際には完璧な偏光子はなく、透過率は正確にゼロにはなりません (たとえば、交差したポラロイド シートは、赤色の消光比が優れているため、わずかに青く見えます)。交差した偏光子の間に透明な物体を置くと、サンプルに存在する偏光効果 (複屈折など) が透過率の増加として示されます。この効果は、サンプルの 光学活性を測定するために偏光測定で使用されます。

実際の偏光子は、偏光軸に直交する偏光を完全に遮断するわけではありません。不要な成分の透過と必要な成分の透過の比率は消光比と呼ばれ、ポラロイドの約 1:500 からグラン・テイラー・プリズム偏光子の約 1:10 ⁶まで変化します。

X線におけるマルスの法則（相対論的形式）:

${\displaystyle I=I_{0}{\frac {f}{f}}_{0}\left[1+{\frac {\lambda (f_{0}-f)}{2c}}\right]\cos ^{2}\theta _{i}}$

ここで、– 偏光子に当たる偏光放射の周波数、– 偏光子を通過する放射の周波数、–電子のコンプトン波長、 –真空中の光速。 ^[10]${\displaystyle f_{0}}$${\displaystyle f}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle c}$

円偏光子( CPLまたは円偏光フィルター) は、円偏光を作成するために、または時計回りと反時計回りの円偏光を選択的に吸収または通過させるために使用できます。写真撮影では、非金属表面からの斜めの反射を減らすための偏光フィルターとして使用され、一部の立体映画 (特にRealD 3D の種類)を鑑賞するときに着用する3D メガネのレンズでもあります。立体映画では、光の偏光を使用して、左目と右目でどの画像を見るべきかを区別します。

円偏光を生成する方法はいくつかありますが、最も安価で一般的なのは、直線偏光子の後に1/4 波長板を配置し、非偏光光を直線偏光子に通す方法です。直線偏光子から出た直線偏光は、1/4 波長板によって円偏光に変換されます。直線偏光子の透過軸は、1/4 波長板の高速軸と低速軸の中間 (45°) にある必要があります。

上記の配置では、直線偏光子の透過軸は右水平に対して正の 45 度の角度にあり、オレンジ色の線で表されています。1/4 波長板には水平の遅い軸と垂直の速い軸があり、これらもオレンジ色の線で表されています。この例では、直線偏光子に入る非偏光光は、直線偏光の振幅と角度が突然変化する単一の波として表示されます。

非偏光光を直線偏光子に通そうとすると、正の 45° の角度で電場を持つ光だけが直線偏光子から出て 1/4 波長板に入ります。図に示されている非偏光光の 3 つの波長は、直線偏光子の反対側で直線偏光光の 3 つの波長に変換されます。

右側の図は、直線偏光が 1/4 波長板に入る直前の電界を示しています。赤い線とそれに関連する電界ベクトルは、電界の大きさと方向が移動方向に沿ってどのように変化するかを表しています。この平面電磁波の場合、各ベクトルは移動方向に垂直な平面全体の電界の大きさと方向を表しています。(これをよりよく理解するには、平面波の記事の これらの 2 つの画像を参照してください。)

光および他のすべての電磁波には、これらの図に示されている電場と同位相で垂直な 磁場があります。

1/4 波長板が直線偏光に与える影響を理解するには、光が互いに 直角 (直交) の 2 つの成分に分割されていると考えると便利です。このために、青と緑の線はそれぞれ赤の線を垂直面と水平面に投影したもので、これら 2 つの面の方向で電界がどのように変化するかを表しています。2 つの成分は同じ振幅を持ち、同位相です。

1/4 波長板は複屈折材料で作られているため、波長板内では光は電界の方向に応じて異なる速度で進みます。つまり、波長板の遅い軸に沿った水平成分は、垂直の速い軸に沿った成分よりも遅い速度で進みます。最初、2 つの成分は同位相ですが、2 つの成分が波長板を通過すると、光の水平成分は垂直成分よりもさらに遅れて移動します。波長板の厚さを調整することで、光が波長板を離れ、再び同じ速度で移動し始める前に、水平成分が垂直成分に対してどれだけ遅れるかを制御できます。光が 1/4 波長板を離れると、右向きの水平成分は垂直成分よりちょうど 1/4 波長遅れ、受信機から見ると光は左回り円偏光になります。^[11]

図の右上には、波長板を出た後の円偏光が示されています。そのすぐ下には、比較のために 1/4 波長板に入った直線偏光が示されています。上の画像では、これは平面波であるため、軸かららせんに向かう各ベクトルは、移動方向に垂直な平面全体の電場の大きさと方向を表しています。すべての電場ベクトルは同じ大きさであり、電場の強さは変化しないことを示しています。ただし、電場の方向は着実に回転します。

青と緑の線は、それぞれ垂直面と水平面へのらせんの投影であり、電界がこれら 2 つの平面の方向でどのように変化するかを表しています。右向きの水平成分が垂直成分より 1/4 波長遅れていることに注目してください。この 1/4 波長の位相シフトにより、電界が回転する性質が生じます。1 つの成分の振幅が最大になると、もう 1 つの成分の振幅は常に 0 になります。これが、2 つの成分の最大値に正確に対応するらせんベクトルが存在する理由です。

先ほど引用した例では、多くの光学教科書で使用されている利き手の慣例を使用すると、光は左利き/反時計回りの円偏光と見なされます。添付の​​アニメーションを参照すると、左利きと見なされるのは、左手の親指を進行方向と反対に向けると、波が空間内の特定の点を通過するときに電界が回転する方向に指が曲がるためです。らせんも空間内で左利きのらせんを形成します。同様に、この光は反時計回りの円偏光と見なされます。静止した観察者が進行方向と反対を向くと、波が空間内の特定の点を通過するときに電界が反時計回りに回転するのが観察されるためです。^[11]

右回りの円偏光を作成するには、直線偏光子に対して 1/4 波長板の軸を 90° 回転させるだけです。これにより、直線偏光子の透過軸に対して波長板の高速軸と低速軸が反転し、どの成分が先行し、どの成分が遅れるかが逆転します。

1/4 波長板が直線偏光をどのように変換するかを理解しようとする場合、ここで説明する 2 つの要素はそれ自体が実体ではなく、何が起こっているかを理解するために使用する単なる精神的な構成物であることを認識することが重要です。直線偏光と円偏光の場合、空間の各点には常に、明確なベクトル方向を持つ単一の電場があり、1/4 波長板は、この単一の電場を変換する効果しかありません。

円偏光子は、右回りまたは左回りの円偏光を選択的に吸収または通過させるためにも使用できます。この機能は、RealD Cinemaなどの立体映画館の 3D メガネで利用されています。2 つの偏光のうちの 1 つを作成する偏光子は、その光が反対方向に送られると、同じ偏光を通過させます。対照的に、反対の偏光の光はブロックします。

上の図は、左回りの円偏光が反対方向から偏光子に近づき、直線偏光が右方向から偏光子から出ていく点を除いて、前の類似の図と同一です。

まず、1/4 波長板は円偏光を常に直線偏光に変換することに注意してください。直線偏光の偏光角は、1/4 波長板の高速軸と低速軸の方向と円偏光の左右によってのみ決まります。図では、偏光子に入る左回りの円偏光は、直線偏光子の透過軸に沿った偏光方向を持つ直線偏光に変換されるため、通過します。対照的に、右回りの円偏光は、透過軸に対して直角である直線偏光子の吸収軸に沿った偏光方向を持つ直線偏光に変換されるため、ブロックされます。

このプロセスを理解するには、右の図を参照してください。上部の円偏光が今度は偏光子に左から近づいていると考えられるものの、これは前の図とまったく同じです。図から、左向きの水平成分（移動方向に沿って見て）が垂直成分をリードしていること、および水平成分が波長の 4 分の 1 だけ遅れると、下部に示されている直線偏光に変換され、直線偏光子を通過することがわかります。

特定の左右の円偏光を生成する偏光子が、同じ左右の偏光も通過させる理由を理解する比較的簡単な方法があります。まず、この画像の二重の有用性を考慮して、上部に表示されている円偏光が依然として 1/4 波長板から出て左に向かって進んでいると想像することから始めます。直線偏光の水平成分が 1/4 波長だけ 2 回遅延され、これは完全な半波長に相当しますが、その結果は入射光に対して直角の直線偏光になっていることに注目してください。このような直交偏光が水平面上で回転され、円偏光子の直線偏光子セクションを通過すると、その向きからして明らかに通過します。次に、1/4 波長板をすでに 1 回通過し、向きを変えて再び円偏光子に向かっている円偏光を想像してください。上部に示されている円偏光が、その光を表すものとします。このような光は、直線偏光子に到達する前に 1/4 波長板をもう一度通過し、その過程で、その水平成分は 1/4 波長だけ 2 度目に遅延されます。水平成分が 2 つの異なる段階で 1/4 波長だけ遅延されるか、または一度に 1/2 波長だけ遅延されるかに関係なく、結果として得られる直線偏光の方向は、直線偏光子を通過する方向になります。

円偏光板の左側から右回りの時計回りの円偏光が近づいてきた場合、その水平成分も遅延されますが、結果として生じる直線偏光は直線偏光板の吸収軸に沿って偏光されるため、通過しません。

右回りの偏光を通過させ、左回りの偏光を吸収する円偏光子を作成するには、波長板と直線偏光子を再び 90° 回転させます。直線偏光子の透過軸と吸収軸の位置を 1/4 波長板に対して反転させることで、偏光のどの方向が透過し、どの方向が吸収されるかが変わることは容易に理解できます。

均質円偏光子は、円偏光の一方の方向をそのまま通過させ、もう一方の方向をブロックします。これは、直線偏光子が直線偏光の 1 つの角度をそのまま完全に通過させ、それと直交する直線偏光を完全にブロックするのと似ています。

均質円偏光子は、直線偏光子を2つの1/4波長板の間に挟むことで作成できます。^[12] 具体的には、円偏光を直線偏光に変換する前述の円偏光子に、最初の1/4波長板に対して90°回転した2番目の1/4波長板を追加します。

一般的に言えば、上の図を直接参照するわけではありませんが、円偏光の 2 つの偏光のいずれかが最初の 1/4 波長板に入ると、直交する 1 組の成分の一方が、他方に対して 1/4 波長だけ遅延されます。これにより、円偏光の左右に応じて 2 つの直線偏光のうちの 1 つが生成されます。1/4 波長板の間に挟まれた直線偏光子は、1 つの直線偏光を通過させ、もう 1 つをブロックするように配置されています。次に、2 番目の 1/4 波長板が通過した直線偏光を受け取り、前の 1/4 波長板によって遅延されなかった直交成分を遅延させます。これにより、2 つの成分が最初の位相関係に戻り、選択された円偏光が再確立されます。

円偏光をどの方向に通過させるかは問題ではないことに注意してください。

直線偏光フィルターは写真撮影に最初に使用されたタイプで、非反射式カメラや古い一眼レフカメラ（SLR）にも今でも使用できます。しかし、レンズを通して測光する（TTL）カメラとオートフォーカスシステム、つまりすべての最新のSLRとDSLRカメラは、直線偏光を通す光学素子に依存しています。カメラに入る光がすでに直線偏光されている場合、露出システムやオートフォーカスシステムに悪影響を与える可能性があります。円偏光フィルターは直線偏光をカットするため、空を暗くしたり、彩度を上げたり、反射を取り除いたりするのに使用できますが、通過する円偏光はレンズを通して測光するシステムに悪影響を与えません。^[13]

• 光弾性変調器- 高速軸と低速軸を高速に切り替えることができる波長板で、これにより左円偏光と右円偏光が高速に交互に発生します。通常、超音波範囲で動作します。
• フレネルロム– 円偏光を生成する別の方法。波長板は使用しない。
• 絶滅交配
• ポアンカレ球（光学）
• エドウィン・ランド
• 偏光鏡
• 偏光顕微鏡
• 幾何位相レンズ

• クリガー、デイビッド S.光学と分光における偏光、アカデミック プレス (1990)、ISBN 0-12-414975-8 
• マン、ジェームズ。「オースティン・ウッド・コマロウ：偏光絵画」、ワサビ出版（2005年）、ISBN 978-0976819806 

• ウィキメディア・コモンズの分極化に関連するメディア