サイコロ表記

ダイス表記法(ダイス代数、共通ダイス表記法、RPG ダイス表記法などとも呼ばれる) は、d8+2 などの単純な代数のような表記法を使用して、ウォーゲームや卓上ロールプレイング ゲームでさまざまなダイスの組み合わせを表すシステムです。

ほとんどの卓上ロールプレイングゲームでは、システムで必要なサイコロの出目は AdX の形式で与えられます。A とX は変数で、文字dで区切られます。文字 d はdieまたはdiceを表します。文字d は小文字が最も一般的ですが、表記法によっては大文字のD を使用するものもあります^[1] (英語以外のテキストでは、その言語の「サイコロ」の単語の最初の文字に相当する形式を使用できますが、英語の「d」もよく使用されます)。

• A は振るサイコロの数です (1 の場合は通常省略されます)。
• X は各サイコロの面の数です。サイコロは均一な確率でその範囲内のランダムな整数を生成するものと仮定して、面には 1 から X までの番号が付けられます。

たとえば、ゲームで d4 または 1d4 を振る必要がある場合、それは「4 面ダイスを 1 つ振る」という意味です。

最後の数字が省略された場合、通常は 6 であると見なされますが、状況によっては他のデフォルトが使用されます。

3d6 は「6 面ダイスを 3 つ振る」という意味です。通常、これらのダイスは合計されますが、一部のシステムでは、最良のダイスを選択するなど、他の方法でダイスを使用するようにプレイヤーに指示する場合があります。

この基本表記に、加法修飾子を追加して、AdX+B という形式の式を作成できます。プラス記号は、減算を示すためにマイナス記号 ("-") に置き換えられることがあります。Bは、ロールの合計に追加される数値です。したがって、1d20−10 は、1 つの 20 面ダイスをロールし、結果から 10 を減算することを示します。これらの式は連鎖することもできます (例: 2d6+1d8) が、この使用法はあまり一般的ではありません。さらに、AdX−L などの表記法は珍しくなく、L (またはH、あまり一般的ではありません) は「最低の結果」(または「最高の結果」) を表すために使用されます。たとえば、4d6−L は、最低の結果を除いて 4 つの 6 面ダイスをロールすることを意味します。このアプリケーションでは、確率曲線がより高い数値の方に偏り、結果として、3 のロールが発生するのは、4 つのダイスがすべて 1 になったときだけです (確率⁠1/1,296⁠）、一方、3つのサイコロのうちいずれかが6であれば18が出ます（確率⁠21/1,296⁠ = ⁠7/432⁠）。

3 個以上のサイコロを振ると、中心極限定理に従って、ほぼガウス分布となる確率分布が得られます。

ミニチュアウォーゲーマーは、1960年代後半から70年代前半にかけて、従来の6面ダイスでは簡単には出せない結果を得るために、プラトン立体の形をしたダイスを使い始めた。この環境で登場したダンジョンズ&ドラゴンズは、そのようなダイスを使用した最初の広く商業的に入手可能なゲームだった。^{[2] [3]}最初期の版（1974年）では、D&Dには多面体ダイスを振ることや、そのようなダイスを振った結果を参照するための標準的な方法がなかった。テキストには口頭で指示されている箇所もあれば、結果の範囲を説明することによってのみ、振るべきダイスを暗示している箇所もある。たとえば、呪文「スティックス・トゥ・スネーク」には、「2～16匹のヘビを召喚できる（8面ダイスを2個振る）」と書かれている。^[4]範囲のみが記載されている場合、正確なダイス振りの方法があいまいになることがある。例えば、典型的なランダムな荒野の遭遇は「30～300」のオークの村かもしれません。^[5]その範囲の数字は、3d10×10を振ることによって生成されるか、または30d10を振ることによって生成されるかもしれません。

D&Dプレイヤーのテッド・ジョンストンは、ファン雑誌『Alarums & Excursions』創刊号（1975年）の記事「乱数発生器としてのダイス」で、確率分布を議論する方法として標準ダイス表記法を導入した。 ^[3]この表記法は、同じ号で別のライターであるバリー・ゴールドによっても使用され、ファンコミュニティ全体に急速に広まった。^[3]最終的に、標準ダイス表記法はD&Dファン文化に深く根付いたため、ゲイリー・ガイギャックスはこれをAdvanced Dungeons & Dragons（1977-1979年）の初版で一般的な表記法として採用した。 ^{[3] [6]} D&Dファンダムと標準ダイス表記法の密接な関係は、D&Dルールのオープンゲームバージョンの名前「 d20システム」に反映されている。

一部のゲームでは、上記の表記法が拡張され、AdX×C や C×dX のように乗数を使用できるようになります。

• 「×」は乗算を表し、「/」または「÷」で除算を表します。
• C は自然数です（省略された場合は 1）。

例えば、

• 1d6×5 または 5×d6 は、「6 面ダイスを 1 つ振り、その結果に 5 を掛ける」という意味です。
• 3d6×10+3 は、「6 面サイコロを 3 つ振って、それらを合計し、その結果に 10 を掛けて、3 を加える」という意味です。

乗算は、同様のセットアップのスローを繰り返すことを意味する場合もあります (通常は乗算記号ではなく、文字「x」で表されます)。

• 3x(2d6+4) は、「6 面ダイスを 2 つ振って結果に 4 を加え、結果を合計しながら 3 回振る」という意味です。

多くの場合、上記の表記の変数X は100 になりますが、これは「%」とも表記されます。100面ダイスも存在しますが、2 つの 10 面ダイスの組み合わせを使用する方が一般的で、「パーセンタイル ダイス」として知られています。1 つのダイスは 1 を表し、もう 1 つは 10 を表します。通常、これらは色で区別されますが、10 の倍数でマークされたダイスも「10 の位」ダイスとして使用できます。パーセンタイル ダイスとして使用することを目的とした 10 面ダイスには、通常、10 の位の表記はありません (面には 0 から 9 までの完全なシーケンスが 2 つあるように番号が付けられています)。両方のダイスで 0 が出た場合、ゲームのルールに応じて 0 または 100 と解釈されますが、1 の位のダイスの 0 が 10 と読み取られることはまれで、両方のダイスで 0 が出た場合、10 になります (10 が 0、10 が 10)。^[7]

d1000 (10面ダイス3個を使用) も時々見られますが、ロールプレイング ゲームよりも ウォーゲームでよく見られます。

1980年頃に10面サイコロが導入される前は、パーセンタイルサイコロとして使用するために、0から9までの各数字が2つずつ付いた20面サイコロが一般的に製造されていました。（1から20までの数字をランダムに生成するために、10を足したことを示すために半分に別の色を付けることもできます。）^[8]

特定の種類の結果のみを破棄するための表記法戦略は数多く存在します。

一部のゲームでは、標準表記をまたはに拡張し、上記に加えて、Y はロールから保持するサイコロの数 (「k」) です。省略されるサイコロが最高、最低、またはプレイヤーの選択のいずれであるかは、問題のゲームによって異なります。「k」は、それぞれ「kh」、「kl」、または「kc」に置き換えてこれを表すことができます。これにより、それらを組み合わせることもできます。この場合、 は、「X 面のサイコロ A をロールし、H を最高、L を最低、C をプレイヤーの選択のままにする」ことを意味します。「B」が 0 のときに通常は表示されないのと同様に、すべてのサイコロを保持する項は、読みやすくするために通常は省略されます。 「k」を「d」に置き換えて、保持する代わりに捨てるサイコロの数を表すことができますが、これにより表記に 2 つの d が含まれることになるため、注意が必要です (特に、面の数は明確に省略できなくなります)。(ここで、Y 項は 0 のときに省略され、サイコロを捨てないことを意味します)。たとえば、 は「6 面サイコロを 4 個振って、最高と最低の目を捨てる」ことを意味します。これは、真ん中のサイコロを保持することを伝達する方法がない keep 表記よりも好ましい方法です。 7th SeaとLegend of the Five Ringsでは 10 面ダイスのみを使用するため、面の数を省略し、 という形式の表記を使用します。これは、「10 面ダイスを 8 個振って、最も高い 6 個を残し、それらの合計を合計する」という意味です。ロール アンド キープ システムを使用していますが、Cortex Plusゲームはすべて、異なるサイズのダイスをすべて振って 2 個 (通常は最も高い 2 個) を残します。ただし、プロット ポイントを消費して追加のダイスを残すこともでき、一部の機能では 3 つ目のダイスを自動的に残すことができます。 ${\displaystyle A{\text{d}}X{\text{k}}(Y)+B}$${\displaystyle A{\text{d}}X{\text{k}}Y+B}$${\displaystyle A{\text{d}}X{\text{kh}}H{\text{kl}}L{\text{kc}}C+B}$${\displaystyle A{\text{d}}X{\text{d}}Y+B}$${\displaystyle 4{\text{d}}6{\text{dh}}1{\text{dl}}1}$${\displaystyle 8{\text{k}}6}$

OpenRoleplaying.org のダイスローラーが使用する別の表記では、それぞれ「L」と「H」を使用して最低と最高のダイスを表し、上記のB を数字ではなくこの文字に置き換えることができます。マイナスと一緒に使用すると、それぞれ最低または最高のダイスを削除するのと同じになり、プラスと一緒に使用すると、最低または最高のダイスを合計に再度追加できます。これは、最低または最高のダイスを 2 倍にするのと同じです。^[9]

オリジナルのゴーストバスターズロールプレイング ゲーム、ストーリーテラー システム、ファンタジーフライト ゲームズのスター ウォーズ ロールプレイング ゲームなど、多くのゲームでは、指定された数のサイコロからなるサイコロ プールを振って、一定の条件を満たしたサイコロの合計数を結果として記録するシステムを使用しています。たとえば、ヴァンパイア: レクイエムでは、プレーヤーは 10 面サイコロのプールを振って、8 以上になった数を「成功」として記録します。一部の企業は、このメカニズムを使用するゲームで使用するために、成功と失敗がマークされたカスタム サイコロを製造しています。

ファッジロールプレイング システムでは、それぞれマイナス記号、プラス記号、空白の面が記されたサイコロのセットを使用します。これらはそれぞれ -1、+1、0 を意味します。デフォルトはそれぞれ 3 分の 1 で、通常はそれぞれ 2 つずつの 6 面サイコロで表され、dF.2 または単に dF と呼ばれます。これらを 4 つ (4dF) 振って -4 から +4 の結果を決定します。これは 4d3-8 に相当します。バリエーションには dF.1 があり、これは 6 面サイコロで空白が 4 つあり、プラスが 1 つ、マイナスが 1 つあります。

NecromundaやMordheimなどのさまざまなGames Workshopシステムでは、d6×10+d6 を意味する、変則的な名前の D66 ロールが使用されています。この種のロールは、Game Designers' Workshop (無関係) のゲームTravellerで、通常は遭遇を含むさまざまな表やチャートをロールするために使用されましたが、表記法は使用されていませんでした。11 から 66 の範囲で 36 の結果が可能です。D66 は、10 パーセンタイル ダイス (d100) の 6 進数版です。D66 は通常、2 つの 6 面ダイスの組み合わせで、色で区別できる場合もあれば、1 つのダイスを 2 回振っただけの場合もあります。最初のダイスは 10 の位を表し、2 番目のダイスは 1 の位を表します。たとえば、1 をロールした後に 5 をロールすると合計は 15 になり、3 をロールした後に 6 をロールすると合計は 36 になります。D66の平均結果は 38.5 で、標準偏差は約 17.16 です。

同じく Games Workshop の製品であるBlood Bowlでは、特別な表記法X dbを持つブロック ダイスが導入されています。これは、(6 面ダイスで X の絶対値を振り、1 を保持する) の省略形で、X の符号は、攻撃側 (正の場合) と防御側 (負の場合) のどちらが保持するダイスを選択するかを指定します。X は、通常 1 の場合は省略され、-1 と 1 は等しいため、-1 が使用されることはありません。一般的な値は、3、2、1、-2、または -3 です。または、X の符号を "for" および "against" という単語で置き換えることができます。"against" は負を意味し、"for" は正を意味します。単語は、式の残りの部分の後に置かれます。たとえば、はに等しく、どちらも "6 面ダイスを 2 個振り、防御側は振った結果から選択する" という意味です。 ${\displaystyle |X|{\text{d}}6{\text{k}}1}$${\displaystyle 2{\text{db against}}}$${\displaystyle {\text{−}}2{\text{db}}}$

Steve Jackson Gamesの天使と悪魔をテーマにしたゲームNomine では、d666 と呼ばれる 3 つのサイコロを使ったバリエーションが使用されています。ただし、これは実際には 2d6 (成功または失敗の判定用) と 1d6 (成功または失敗の度合いの判定用) の組み合わせです。d666 という表記は、 The Number of the Beastを参照しています。

Planet Mercenary では、このバリエーションを d6³ と呼んでいます。これは、成功または失敗の判定に従来の 3d6 の合計を使用するだけでなく、個々の出目を比較してさまざまな二次効果が決定されることを示しています。これには、特別にマークされたサイコロ (メイヘム サイコロと呼ばれる) の最高値が出たかどうか、最低値が出たかどうか、2 つのサイコロが同じ数を示したかどうかなどが含まれます。

6 面サイコロを振るもう 1 つの一般的なバリエーションは d3 です。これは 6 面サイコロを振って結果を 2 で割ったものです。平均結果は 2 で、標準偏差は 0.816 です。

ゲイリー・ガイギャックスのロールプレイング ゲーム「サイボーグ コマンドー」では、d10x と呼ばれるサイコロの仕組みが使用されています。これは d10×d10 に相当し、非線形分布を生成し、ほとんどの結果が範囲の下限に集中します。d10x の平均結果は 30.25 で、標準偏差は約 23.82 です。

いくつかのゲームでは、1つまたは複数のサイコロを再ロールできる仕組み（多くの場合、最も高い数字を出したサイコロ）が使用されており、その後のロールごとに合計が加算されます。この仕組みは、オープンエンドローリング、爆発するサイコロ、貫通ロールなどと呼ばれます。このようなシステムを使用しているゲームには、Feng ShuiやSavage Worldsなどがあります。Anydiceでは、サイコロが最高値で爆発する機能は、単に爆発と呼ばれます。爆発するサイコロの表記上の省略形は、ロールの末尾に感嘆符（A d X ! または 6d6!、^[10]アスタリスクA d X *、^[11]または文字 'X' A d X X ^{[12]）を付けること}

Storytellerシステムは、爆発するダイスとダイス プールのしきい値および目標数を組み合わせます。Diana : Warrior Princess はすべての成功を爆発させ、Hackmaster は、再ロールされたダイスの合計から 1 を減算するダイス ペネトレーションと呼ばれるバリエーションを使用します。

• Winter, Steve (2007-03-02). 「ダイスの簡潔な歴史」. Wizards of the Coast . 2014年11月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2007年3月6日閲覧。