モーリス・A・デ・ゴッソン

モーリス・ド・ゴッソン
モーリス・ド・ゴッソン
	モーリスとシャルリーヌ・ド・ゴッソン
生まれる	1948年3月13日（76歳）; ベルリン、ドイツ
母校	ニース大学; パリ第6大学
知られている	シンプレクティックラクダの原理の物理学への応用
配偶者	シャルリン・デ・ゴッソン
	科学者としてのキャリア
フィールド	調和解析、シンプレクティック幾何学、; 量子力学

モーリス・A・デ・ゴッソン（1948年3月13日生まれ）（別名モーリス・アレクシス・デ・ゴッソン・デ・ヴァレンヌ）は、ベルリン生まれのオーストリアの数学者、数理物理学者です。 ^[1]現在、ウィーン大学の数値調和解析グループ（NuHAG）^[2]の上級研究員です。^[3]

仕事

1978年にニース大学でジャック・シャザランの指導の下、微小局所解析の博士号を取得した後、ゴッソンはすぐにジャン・ルレのラグランジアン解析に魅了された。ルレの指導の下、ゴッソンはパリ第6大学で数学研究指導員資格（1992年）を取得した。この間、ゴッソンはルレ・マスロフ指数とメタプレクティック群の理論、およびそれらの数理物理学への応用を研究した。1998年にゴッソンはバジル・ハイリーと出会い、量子力学の概念的問題への興味が芽生えた。バジル・ハイリーはゴッソンの著書『ニュートン力学と量子力学の原理』（インペリアル・カレッジ・プレス、ロンドン）に序文を書いた。デ・ゴッソンは、スウェーデンで准教授および教授として数年間過ごした後、2006年にハンス・ゲオルク・ファイヒティンガーが創設したウィーン大学の数値調和解析グループに任命されました（www.nuhag.euを参照）。現在は、調和解析におけるシンプレクティック法と量子力学の概念的問題に取り組んでおり、バジル・ハイリーと共同で研究を行っています。^[4]^[5]

訪問職

モーリス・ド・ゴッソンは、イェール大学、^[6]^[7] ボルダーのコロラド大学(ウーラム客員教授)、^[8]ポツダム大学、アルバート・アインシュタイン研究所(ゴルム)、マックス・プランク研究所で長期の客員職を務めています。数学数学(ボン)、ポール・サバティエ大学(トゥールーズ)、ヤコブス大学 (ブレーメン) )

シンプレクティックラクダ

モーリス・ド・ゴッソンは、ミハイル・グロモフのシンプレクティック非圧縮定理（「シンプレクティックラクダの原理」とも呼ばれる）によって、ロバートソン・シュレーディンガーの不確定性関係（共分散を考慮したより強い形のハイゼンベルク不等式）と形式的に完全に類似した古典的な不確定性原理を導出できることを初めて証明した。^[9] この予想外の結果はメディアで議論された。^[10]

量子の塊

2003年、ゴッソンは、シンプレクティック容量で定義され、正準変換に対して不変である量子ブロブの概念を導入した。^[11]その後まもなく、^{[12]彼は、グロモフの非圧縮定理によって、平均運動量と平均位置で記述される}量子ブロブ（またはシンプレクティック量子セル）による位相空間の粗視化が可能になることを示した。

量子ブロブは、（線形）シンプレクティック変換によって半径を持つ位相空間球のイメージである。^[13]

{\sqrt {\hbar }}

そして

「量子ブロブは、量子力学の不確定性原理と互換性があり、対称性のグループとしてシンプレクティック群を持つ位相空間の最小の位相空間単位です。量子ブロブは、標準量子力学の圧縮コヒーレント状態と全単射に対応しており、その位相空間画像です。」^[14]

それらの不変性により、ド・ゴッソンの量子ブロブは、熱力学で知られる「量子セル」と区別される。「量子セル」は、プランク定数hの3乗の大きさの体積を持つ位相空間の単位である。 ^[15]^[16]

G. デニスとバジル・ハイリーとともに、デ・ゴッソンは量子の塊が位相空間における粒子の「爆発」として見られる例を示した。これを実証するために、彼らは「フェルミのトリック」^[17]を取り上げ、任意の波動関数を何らかのハミルトン演算子の定常状態として識別できるようにした。彼らは、この爆発には粒子自体から生じる内部エネルギーが必要であり、これには運動エネルギーとデイヴィッド・ボームの量子ポテンシャルが含まれることを示した。^[18]^[19]

古典的極限では、量子の塊は点粒子になる。^[20]

影響

ド・ゴッソンの量子ブロブの概念は、量子力学の新しい定式化の提案を生み出した。これは、位相空間における量子粒子の範囲と局在に対する量子ブロブ関連の限界に関する公理から導かれるものである。^[14]^[21]この提案は、量子物理学と古典物理学の両方に適用される位相空間アプローチの開発によって強化され、観測可能な量子のような進化法則は、非可換位相空間における古典ハミルトニアンから復元できる。ここで、xとp は（非可換な）c 数であり、演算子ではない。^[22]

出版物

書籍

調和解析におけるシンプレクティック法と数理物理学への応用;ビルクハウザー（2011）^[23] ISBN 3-7643-9991-0
シンプレクティック幾何学と量子力学。バーゼル・ビルクハウザー社、「作用素理論：進歩と応用」シリーズ（2006年）^[23] ISBN 3-7643-7574-4
ニュートン力学と量子力学の原理：プランク定数hの必要性、B. Hiley による序文付き。インペリアルカレッジプレス (2001) ISBN 1-86094-274-1
マスロフ類、メタプレクティック表現、ラグランジアン量子化。数学研究 95、Wiley VCH (1997)、約 190 ページISBN 3-527-40087-7
準備中: 量子プロセスの数学的および物理的側面 (Basil Hiley と共著)
準備中: 擬微分演算子と量子力学

参考文献

^ NuHAGウェブサイトの経歴 – ウィーン大学、([1])
^ ウィーン大学数値調和解析グループのウェブサイト（[2]）
^ NuHAGウェブサイトのホームページ – ウィーン大学、([3])
^ 大学ウェブサイト、略歴 – 2011年 ([4])
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外部リンク

個人ホームページ
講義：
- M. de Gosson、B. Hiley : ボーミアン軌道のゼノンのパラドックス: メタトロンの展開、2010 年 11 月
- モーリス・A・デ・ゴッソン：量子の世界における古典力学の痕跡。シュレーディンガー方程式と不確定性原理、2010年10月
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仕事

訪問職

シンプレクティックラクダ

量子の塊

影響

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