色彩図

色-色図は、異なる波長における天体の色を比較するための手段です。天文学者は通常、特定の波長付近の狭い帯域で観測を行い、観測対象の天体は各帯域で異なる明るさを示します。2つの帯域間の明るさの差は、天体の色指数、または単に色と呼ばれます。色-色図では、2つの波長帯域によって定義される色が横軸にプロットされ、別の明るさの差によって定義される色が縦軸にプロットされます。

恒星は完全な黒体ではありませんが、第一近似として、恒星から放出される光のスペクトルは、熱放射曲線とも呼ばれる黒体放射曲線にほぼ一致します。黒体曲線の全体的な形状は温度によって一意に決定され、ピーク強度の波長は温度に反比例します。この関係はウィーンの変位法則として知られています。したがって、恒星スペクトルを観測することで、その有効温度を決定できます。分光法によって恒星の完全なスペクトルを取得することは、いくつかのバンドでの単純な測光よりもはるかに複雑です。そのため、複数の異なる色指数で恒星の等級を比較することで、恒星の有効温度を決定できます。各色間の等級差はその温度に対して一意となるためです。このように、ヘルツシュプルング・ラッセル図のように、色-色図は恒星集団を表す手段として使用でき、異なるスペクトルクラスの恒星は図の異なる部分を占めます。この特徴は、さまざまな波長帯での応用につながります。

恒星の軌跡では、星はほぼ直線状に並ぶ傾向があります。もし星が完全な黒体であれば、恒星の軌跡はまさに直線となるでしょう。直線からのずれは、恒星スペクトル中の吸収線と放出線によるものです。これらのずれは、使用するフィルターによって程度が異なります。中心波長が線のない領域にある狭帯域フィルターは、黒体に近い応答を示し、線を中心としたフィルターでも、十分に広帯域であれば、黒体のような挙動を示すことがあります。

^{したがって、ほとんどの場合、恒星の軌跡の直線的な特徴は、純粋な黒体に対して導出されたバレステロスの公式[ 2 ]}によって記述できる。 $${\displaystyle CD={\frac {\nu _{\text{c}}-\nu _{\text{d}}}{\nu _{\text{a}}-\nu _{\text{b}}}}(AB)+k,}$$ ここで、 A、B、C、Dはそれぞれ中心周波数νa _、νb、νc _、νdのフィルターを通して測定された星の等級であり_、 kはフィルターの中心波長と幅に依存する定数で、_次式で与えられる。 $${\displaystyle k=-2.5\log _{10}\left[\left({\frac {\nu _{\text{c}}}{\nu _{\text{d}}}}\right)^{2}\left({\frac {\Delta _{\text{c}}}{\Delta _{\text{d}}}}\right)\left({\frac {\nu _{\text{b}}}{\nu _{\text{a}}}}\right)^{2{\frac {\nu _{\text{c}}-\nu _{\text{d}}}{\nu _{\text{a}}-\nu _{\text{b}}}}}\left({\frac {\Delta _{\text{b}}}{\Delta _{\text{a}}}}\right)^{\frac {\nu _{\text{c}}-\nu _{\text{d}}}{\nu _{\text{a}}-\nu _{\text{b}}}}\right]}$$

直線の傾きは、フィルター幅ではなく、実効波長のみに依存することに注意してください。

この式はデータの較正に直接使用することはできませんが、2つの特定のフィルターで適切に較正されたデータがあれば、他のフィルターのデータの較正に使用できます。また、2つの既知のフィルターを使用することで、未知のフィルターの実効波長の中間点を測定することもできます。これは、ログが保存されておらずフィルター情報が失われている古いデータの場合に、使用されたフィルターに関する情報を復元するのに役立ちます。

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