マッキースペース

数学、特に関数解析において、マッキー空間は局所凸位相ベクトル空間Xであり、 Xの位相はマッキー位相τ( X , X′ )と一致する。マッキー位相 τ( X , X′ )は連続双対を維持する最も優れた位相である。マッキー空間はジョージ・マッキーにちなんで名付けられている。

Mackey 空間である局所凸空間の例には次のものがあります。

• すべてのバレル空間 ^[1]、より一般的にはすべてのインフラバレル空間 ^[2]
  • したがって、特にすべてのボルノロジー空間 ^[1]と反射的空間
• すべてのメートル法化可能な空間。^[1]
  • 特に、すべてのバナッハ空間と特にヒルベルト空間を含むすべてのフレシェ空間はマッキー空間です。
• マッキー空間族の積、局所凸直和、および帰納的極限はマッキー空間である。^[3]

• 連続双対を持つ局所凸空間が Mackey 空間となるのは、の各凸かつ - 相対的にコンパクトな部分集合が等連続である場合に限ります。${\displaystyle X}$${\displaystyle X'}$${\displaystyle \sigma (X',X)}$${\displaystyle X'}$
• マッキー空間の完成はまたマッキー空間である。^[4]
• マッキー空間の分離商もまたマッキー空間である。
• Mackey 空間は、可分、完全、準バレル、準バレルである必要はありません。${\displaystyle \sigma}$

• マッキートポロジー
• 線型写像の空間上の位相

• ブルバキ、ニコラス(1987) [1981]。位相ベクトル空間: 第 1 章から第 5 章まで。数学的要素。エグルストン、HG による翻訳。マダン、サウス・ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag。ISBN 3-540-13627-4. OCLC  17499190.
• グロタンディーク、アレクサンダー(1973)。位相ベクトル空間。翻訳：チャルジュブ、オーランド。ニューヨーク：ゴードン・アンド・ブリーチ・サイエンス・パブリッシャーズ。ISBN 978-0-677-30020-7. OCLC  886098.
• Khaleelulla , SM (1982)。位相ベクトル空間における反例。数学講義ノート。第936巻。ベルリン、ハイデルベルク、ニューヨーク：Springer- Verlag。ISBN 978-3-540-11565-6. OCLC  8588370.
• Robertson, AP; WJ Robertson (1964)。位相ベクトル空間。ケンブリッジ数学論文集。第53巻。ケンブリッジ大学出版局。p. 81。
• Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces . GTM . Vol. 8 (第2版). ニューヨーク、NY: Springer New York Imprint Springer. pp. 132–133. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.