Loading article…
メイベル・ミネルバ・ヤング | |
|---|---|
| 生まれる | 1872年7月18日 |
| 死亡 | 1963年3月4日 |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 母校 | ウェルズリー大学 |
| 職業 | 数学者 |
| 知られている | ウェルズリー大学ルイス・アッテンベリー・スティムソン数学教授 |
メイベル・ミネルバ・ヤング（1872年 - 1963年）は、ウェルズリー大学で活躍したアメリカの数学者でした。
人生
ヤングは1872年7月18日、マサチューセッツ州ウースターで生まれました。1894年にウェルズリー大学で学び始めました。コロンビア大学の大学院に進み、1899年に修士号を取得して卒業しました。最初はノースフィールド神学校で英語を教えていました。1904年にウェルズリー大学で長年働き始め、最初は数学の助手として働き、最終的には教授になりました。
彼女は休学し、ジョンズ・ホプキンス大学でフランク・モーリーに師事して博士号を取得した。彼女の論文の題名は「デュパンのサイクリドの自己双対面」であった。[1]ヤングは博士号を取得後、教授に昇進し、ウェルズリー大学のルイス・アッテンベリー・スティムソン数学教授となった。[2]
1933年、ヤングはアメリカ数学月刊誌に、放物線πに関連する三角形の構成に関する記事を寄稿した。[3] π を放物線とし、 π に対する固定接線pおよびq がT で交差するとする。すると、π に対する可変接線がpおよびqとともに三角形を形成する。この接線の可変性は、「三角形の単一の無限大」を表す。対応する垂心、外心、重心、および9点円の中心は、三角形の射影特性を使用してアプローチされる。
ヤングは1941年に名誉教授となった。彼女は1963年3月4日にウェルズリー大学で亡くなった。
AMM問題の解決策
American Mathematical Monthlyの特徴の 1 つは、読者が提示した問題とその問題の最終的な解答を掲載するセクションがあることです。掲載された解答は、その簡潔さに基づいて選ばれており、幾何学に関する 5 つの解答は Mabel Young によるものです。
点と円が与えられたとき、2つの円の根軸が与えられた点上にある2番目の円の軌跡を求めます。ヤングの解析幾何学の解は、半径に関する条件を確立しました。[4]
与えられた線分は、別の線分上の点から角度を成す。点が線分に沿って動くとき、角度の二等分線の包絡線を求める。ヤングの解は、射影幾何学を用いて包絡線曲線の類を確立した。[5]
点と交差する平面のペアを固定します。次に、点上に可変線が引かれるので、平面によって決まる線分の中点の軌跡を求めます。ヤングの解法は、点を通り平面の交点に平行な線pから始まります。彼女は、他の 3 つの線の間にある 3 番目の平行線、つまり無限遠の直線の射影調和共役線を使用して、軌跡を双曲円筒として特定しました。[6]
三角形ABCでは、頂点の足と辺の中点が3つの反転を定義するために使用されます。問題は、これらの反転の二重点が完全な四辺形の3組の反対の頂点であることを示すことでした。ヤングの解決策は、三角形の外接円と9点円の根軸を使用しました。[7]
ヤングはストロフォイドの構築を提案した。Oを中心とする円上の固定点Aと変数Bから三角形AOBを形成する。するとAOBの垂心の軌跡はストロフォイドとなる。[8]
もう一つの問題は、三角形の高さと角の二等分線によって決まる3本の直線の一致を求めていた。ヤングの解法は、三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点を一致点とすることを指摘した。 [9]
参考文献
- ^ MMヤング（1916）アメリカ数学誌38（3）：269–286
- ^ オギルヴィー、マリリン・ベイリー、ハーヴェイ、ジョイ・ドロシー（2000年）。「ヤング、メイベル・ミネルヴァ（1872–1963）」科学界の女性伝記辞典：L–Z 。テイラー＆フランシス。p.1415。ISBN 978-0-415-92040-7。
- ^ MM Young (1933)「単一の無限の三角形から生じる曲線」アメリカ数学月刊誌40(4): 196–202 doi :10.2307/2302171
- ^ AMM 31(3):150土井:10.2307/2299905
- ^ AMM 31(7): 354土井:10.2307/2299401
- ^ AMM 31(7): 356土井:10.2307/2299405
- ^ AMM 37(7): 383土井:10.2307/2299286
- ^ AMM 38(3): 170土井:10.2307/2300979
- ^ AMM 38(3): 177土井:10.2307/2300985
- ボストン・グローブ（1963年3月5日）「メイベル・ヤング89歳、ウェルズリー大学数学科長」
- 数学系譜プロジェクトのメイベル・ミネルバ・ヤング