マーク・HA・デイビス

マーク・ハーバート・エインズワース・デイビス（1945年4月25日 - 2020年3月18日）^[2]は、インペリアル・カレッジ・ロンドンの数学教授であった。彼は確率過程、確率制御、数理ファイナンスの理論に根本的な貢献をした。

ケンブリッジ大学で電気工学の学士号を取得した後、^{[要出典]デイビスは}プラビン・ヴァライヤの指導の下、カリフォルニア大学バークレー校で博士号を取得しました。1971年に取得した博士論文は、確率制御のマルチンゲール理論の始まりとなりました。^[3] 1972年に英国に戻ったデイビスは、インペリアル・カレッジ・ロンドンの制御グループに参加しました。1995年から1999年まで、東京三菱インターナショナルの研究および製品開発部門の責任者を務め、債券、株式、信用関連商品の価格設定モデルとリスク分析を提供する定量調査チームを率いました。2000年8月にインペリアル・カレッジ・ロンドンに戻り、数学科内にインペリアルの数理ファイナンスグループを設立しました。^[4]

デイビスは確率過程、確率制御、数理ファイナンスの理論に数々の貢献をした。彼の博士論文は、伊藤方程式によって与えられた確率システムの最適制御の条件を研究するためのマルチンゲールアプローチを開始した。このアプローチは任意の非予測的フィードバック制御を可能にし、今日まで確率制御を定式化する標準的な方法となっている。^{[5]彼の重要な貢献の1つは、}確率制御 におけるマルチンゲール最適性原理であり、これは価値過程のマルチンゲール特性を通じて最適戦略を特徴付けるものである。^[6] 1984年の論文では、区分決定論的マルコフ過程の概念^[7]を紹介した。これは、工学や科学の多くのアプリケーションで使用されているマルコフモデルの一種である。

1990年代初頭、デイビスは適切なラグランジュ乗数を用いた確率制御への決定論的アプローチを導入した。^{[8]彼は2002年に}ロンドン数学会から「確率解析、確率制御理論、数理ファイナンスへの貢献」によりネイラー賞を受賞し、 「ランダムに終了する収入による最適投資」と題する講演を行った。^[9]

デイビス氏は、Mathematical Finance 誌の創刊編集者の 1 人です。確率解析と最適化に関する 3 冊の本を執筆しました。

• デイビス、マーク（1977）。線形推定と確率制御（第1版）。
• デイビス、マーク; ヴィンター、リチャード B (1985)。確率的モデリングと制御(第 1 版)。
• デイビス、マーク H; ガブリエル バースタイン (1992)。確率的最適制御における決定論的手法(第 1 版)。
• デイビス、マーク HA (1993)。マルコフモデルと最適化。Chapman & Hall/CRC 統計学と応用確率に関するモノグラフ (第 1 版) 。ISBN 9780412314100。
• デイビス、マーク H;アリソン エサリッジ(2006)。ルイ バシュリエの投機理論。プリンストン大学出版局。ISBN 9781400829309. JSTOR  j.ctt7scn4.
• デイビス、マーク H;ダレル ダフィー; ウェンデル H. フレミング;スティーブン E. シュリーブ(1995)。『数理ファイナンス』。シュプリンガー。
• デイビス、マーク HA (2005)。「マルチンゲール表現とそのすべて」。制御、通信ネットワーク、輸送システムの進歩。システムと制御: 基礎とアプリケーション。バークハウザー。pp. 57–68。doi : 10.1007 /0-8176-4409-1_4。ISBN 978-0-8176-4385-0。
• Davis, MHA (1984)。「区分決定論的マルコフ過程: 非拡散確率モデルの一般クラス」。英国王立統計学会誌。シリーズ B (方法論)。46 ( 3 ): 353–388。doi :10.1111/j.2517-6161.1984.tb01308.x。JSTOR 2345677  。