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レナート球は、球面幾何学を探求するための教育用操作および書き込み面であり、ハンガリーのイシュトヴァーン・レナートが球面黒板の現代的な代替品として発明しました。[1] [2]点、大円と小円、三角形、多角形、円錐曲線、およびその他のオブジェクトの幾何学を球面上で視覚化したり、球面幾何学を平らな紙や黒板に描かれたユークリッド幾何学と比較したりするために使用できます。付属の球面定規とコンパスは、球面上での 合成定規とコンパスの構築をサポートします。
製品
Lénárt 球体と付属品は、Lénárt Educational Research and Technology 社によって製造されています。
基本セットには以下が含まれます: [3]
- 8インチの透明なプラスチック球
- 球体の下に置くトーラス状のサポート
- 生徒がマーカーペンで描いたり、はさみで形を切り取ったりできるように、球体の上にフィットする半球形の透明シート
- 大円弧を描いたり、球面角度や大円距離を測定できる、 2 つの目盛りが付いた球面定規
- 小さな円を描くための球面コンパスと中心位置測定器
- 球体や透明フィルムに文字や絵を描くためのウェットワイプマーカーのセット
- 球状の構造物やデザインを展示するためのハンガー
- 16 ページの小冊子「レナート スフィア入門」のアクティビティの提案
- 切り取って地球儀に変えることができる、地球の4色多円錐投影図
同社はまた、交換部品、予備の透明シート、ウェットティッシュマーカー、そして学生向けのさらなるアクティビティを解説した レナート氏の著書「Non-Euclidean Adventures on the Lenart Sphere 」も販売している。
関連ツール
Spherical Easel は、球面幾何学を探索するためのインタラクティブな幾何学ソフトウェアツールです (§ 外部リンクを参照)。他のインタラクティブな幾何学ソフトウェアは通常、平面に限定されています。
歴史
球面三角法は古代天文学や占星術、天体航法、測地学や地図作成の基礎であり、かつては学部レベルの数学教育の標準的な一部でした。しかし、ここ数十年で手計算は電子計算機に置き換えられ、球面三角法は他のトピックによって典型的な数学のカリキュラムから排除されました。[1]
レナート球は1990年代初頭にハンガリーのイシュトヴァーン・レナートによって発明され、その使用法は平面幾何学と球面幾何学を比較した2003年の著書で説明されている。[4]
レナート球は、ヨーロッパ全土の大学の非ユークリッド幾何学や地理情報システム(GIS) のコースで広く使用されています。
参照
参考文献
- ^ ab Van Brummelen, Glen (2013).天上の数学: 忘れられた球面三角法の芸術。プリンストン大学出版局。ISBN 978-0-691-14892-2。
- ^ Van Brummelen の 60 ページのプレビュー、Lenart の xiii ページを参照 (Google で画像が編集されています)
- ^ 「Lenart Sphere」。Chartwell -Yorke Maths ICT Store 。 2015年9月1日閲覧。
- ^ レナート、イシュトヴァン（2003）、レナート球面上の非ユークリッドの冒険：平面幾何学と球面幾何学を比較するアクティビティ、キーカリキュラムプレス、ISBN 978-1559531030
外部リンク
- 公式サイト：lenartsphere.com
- 球状イーゼル、インタラクティブな球状幾何学ソフトウェア
- ResearchGateにおける István Lénárt のプロフィールと Lénárt の研究論文の一部