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経済学において、不完全市場とは、あらゆる自然状態に対してアロー＝ドブルー証券が存在しない市場のことである。[ 1 ]完全市場とは対照的に、このような証券の不足は、個人が望ましいレベルの富を状態間で移転することを制限する可能性が高い。
日付tで売買されたアロー証券は、日付t + 1 で発生する可能性のある偶発事象のいずれかにおいて、1 単位の収入を約束する契約です。各日付イベントにおいて、次の日付で発生する可能性のある偶発事象ごとに 1 つずつ、このような契約の完全なセットが存在する場合、個人は将来のリスクに対する保険としてこれらの契約を取引し、各状態における望ましいかつ予算的に実現可能な消費水準を目指します (つまり、消費平準化)。これらの契約が利用できないほとんどの設定では、エージェント間の最適なリスク共有は不可能になります。このシナリオでは、エージェント (住宅所有者、労働者、企業、投資家など) は、雇用状況、健康、労働所得、価格など、将来のリスクに対する保険手段を欠くことになります。
競争市場において、各エージェントは確率的な環境下で時間軸を超えた選択を行う。リスクに対する態度、生産可能性集合、および利用可能な取引の集合によって、取引される資産の均衡数量と価格が決定される。「理想化された」表現では、エージェントは契約履行にコストがかからず、将来の状態とその可能性を完全に把握していると仮定される。エージェントは、状態依存型債権（アロー＝ドブルー証券とも呼ばれる）の完全なセットを用いて、望ましくない結果や悪い結果に対するヘッジとしてこれらの証券を取引することができる。
市場が不完全な場合、通常は最適な資産配分を行うことができません。つまり、第一厚生定理はもはや成り立ちません。不完全な市場を持つ経済における競争均衡は、一般的に制約付き準最適です。制約付き準最適性の概念は、GeanakoplosとPolemarchakis（1986）によって形式化されました。[ 2 ]
金融市場や保険市場における最新のイノベーションが絶えず進められているにもかかわらず、市場は依然として不完全である。保険契約、先物、金融オプションなど、多くの条件付き請求が様々な状況に対して日常的に取引されているが、結果の集合は請求の集合よりもはるかに大きい。
実際には、自然界のあらゆる可能性のある状態に対応する状態依存型証券という考え方は非現実的であるように思われる。例えば、経済に契約の履行を保証する制度が欠けている場合、主体がこれらの証券を売買する可能性は低いだろう。
状態連動型証券が存在しない理由としてよく挙げられるもう一つの要因は、主体間の情報の非対称性である。例えば、ある個人の労働所得の実現額は私的情報であり、他の誰も費用をかけずに知ることはできない。保険会社がその個人の労働所得を検証できない場合、保険会社は常に低い所得実現額を請求するインセンティブを持ち、市場は崩壊するだろう。
多くの著者は、不完全市場やその他の金融摩擦をモデル化することが、標準的な完全市場モデルの反事実的予測を説明する上で重要であると主張してきた。最も注目すべき例は、株式プレミアムの謎であるMehra と Prescott (1985) [ 3 ]では、完全市場モデルが歴史的に高い株式プレミアムと低いリスクフリーレートを説明できなかった。
株式プレミアムの謎に加えて、完全市場モデルのその他の反事実的含意は、個人の消費、富、および市場取引に関する実証的観察に関連している。たとえば、完全市場の枠組みでは、エージェントが個別リスクに対して完全に保険をかけることができると仮定すると、各個人の消費は他の誰の消費と同じくらい変動し、個人の富の分布における相対的な位置は時間の経過とともに大きく変化しないはずである。実証的証拠はそうではないことを示唆している。さらに、消費はエージェント間で高い相関関係がなく、富の保有は変動する。[ 4 ]
経済学および金融学の文献では、近年、完全市場という前提から脱却しようとする動きが顕著になっている。市場の不完全性は、外生的な制度構造、あるいは内生的なプロセスとしてモデル化されている。
最初のアプローチでは、経済モデルは実際の経済で観察される制度や仕組みを所与のものとして扱います。このアプローチには 2 つの利点があります。第一に、モデルの構造はアロー・ドブルー・モデルの構造に似ているため、その枠組みのために開発された強力な分析手法を適用できます。第二に、モデルの配分を実証的な対応物と比較することが容易です。[ 5 ]このアプローチを使用した最初の論文の中で、ダイヤモンド (1967) [ 6 ]は株式市場と債券市場からなる「現実的な」市場構造に直接焦点を当てました。
もう一方のモデル群は、完全な保険を妨げる可能性のある摩擦を明示的に考慮に入れつつ、最適なリスク分担を内生的に導出する。この文献は情報摩擦に焦点を当ててきた。資産蓄積と執行摩擦を伴う私的情報モデルにおけるリスク分担。このアプローチの利点は、市場の不完全性と利用可能な状態依存型請求が経済環境に反応するため、ルーカス批判の影響を受けにくく、政策実験に適したモデルとなることである。
同一の対数効用関数を持つ2人のエージェント（ロビンソンとジェーン）が存在する経済を考えます。自然状態には、それぞれ等しく起こりうる2つの状態があります。状態1が実現した場合、ロビンソンは1単位の富を、ジェーンは0単位の富を得ます。状態2では、ロビンソンは0単位の富を得、ジェーンは1単位の富を得ます。完全市場においては、状態依存の請求権は2つ存在します。
不確実性が顕在化する前は、2つのエージェントは状態連動証券を取引することができる。均衡状態では、2つのアロー・ドブルー証券は同じ価格となり、配分は以下のようになる。
この経済における主な結果は、実現される自然の状態に関係なく、ロビンソンとジェーンの両方が最終的に0.5単位の富を得るということである。
市場が不完全、つまり証券の一方または両方が取引できない場合、2人のエージェントは自然災害の不測の事態に備えてヘッジ取引を行うことができず、結果として資産がゼロになるという望ましくない結果に陥る可能性にさらされ続けることになる。実際、確実に一方のエージェントは「裕福」になり、もう一方は「貧乏」になるだろう。
この例は、市場の不完全性の極端なケースです。実際には、人々は何らかの貯蓄手段や保険手段を持っています。ここで重要なのは、市場が不完全な場合に発生しうる潜在的な福祉損失を示すことです。
