ヨハン・ヤコブ・バルマー

ヨハン・ヤコブ・バルマー
生まれる	1825年5月1日 ラウゼン、スイス
死亡	1898年3月12日(1898-03-12)（72歳） バーゼル、スイス
国籍	スイス
母校	バーゼル大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数学

ヨハン・ヤコブ・バルマー（1825年5月1日 - 1898年3月12日）は、物理学における水素原子のバルマー系列の研究で最もよく知られているスイスの 数学者でした。

バルマーはスイスのラウゼンで、同じくヨハン・ヤコブ・バルマーという名の最高裁判所長官の息子として生まれました。母親はエリザベス・ロール・バルマーで、彼は長男でした。学生時代、彼は数学に優れていたため、大学に入学したときにその分野に集中することを決意しました。

彼はカールスルーエ大学とベルリン大学で学び、1849年にバーゼル大学でサイクロイドに関する論文で博士号を取得した。その後、ヨハンは生涯をバーゼルで過ごし、バーゼルの女子校で教鞭を執った。また、バーゼル大学でも講義を行った。1868年、43歳でクリスティーネ・ポーリーネ・リンクと結婚。夫婦には6人の子供が生まれた。

数学者であったにもかかわらず、バルマーはスペクトル級数に関する研究で最もよく知られています。彼の主な貢献（1885年、60歳のときに行われた）は、水素原子の可視スペクトル線の経験式であり、彼はバーゼルのエドゥアルト・ハーゲンバッハの提案でその研究に着手しました。 ^{[1] [2]彼は}オングストロームの水素線の測定値を使用して、次のような波長を計算する式に到達しました。

${\displaystyle \lambda \ =h\,{\frac {n^{2}}{n^{2}-m^{2}}}}$

m = 2、n = 3、4、5、6、などの場合、 h = 3.6456 · 10 ⁻⁷ m = 364.56 nm。

1885 年の通知で、彼はh を「水素の基本数」と呼んでいます。今日、h はバルマー定数として知られています。バルマーは彼の式を使用して、 n = 7の波長を予測しました。

${\displaystyle \lambda \ =(364.56\,{\rm {nm}})\cdot \,{\frac {7^{2}}{\,7^{2}-2^{2}\,}}\simeq 397.0\,{\rm {nm}}}$

ハーゲンバッハは、オングストロームが波長 397 nmの線を観測したことをバルマーに伝えた 。水素発光スペクトルのこの部分は、n ≥ 3からn = 2 までの電子エネルギー準位の遷移であり、バルマー系列として知られるようになった。

バルマー線とは、水素の発光スペクトルの可視領域内にある 410.29 nm、434.17 nm、486.27 nm、656.47 nm の輝線を指します。これらの輝線は、励起状態の電子が光子を放出し、水素原子の最初の励起状態 ( n = 2) に戻ることによって生じます。

バルマーの同僚の2人、ヘルマン・ヴィルヘルム・フォーゲルとウィリアム・ハギンズは、白色星の水素のスペクトルの中にバルマー系列の他の線が存在することを確認することができた。

バルマーの公式は後に、ヨハネス・リュードベリが1888年に考案したリュードベリの公式の特殊なケースであることが判明した。

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}\ ={\frac {4}{h}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{H}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

は水素のリュードベリ定数、バルマーの式では 、 です。 ${\displaystyle R_{H}}$${\displaystyle m=2}$${\displaystyle n>m}$

しかし、これらの公式がなぜ機能するかについての完全な説明は、バルマーの死後 18 年経って、 1913 年に ニールス・ボーアが原子のボーア模型を発表するまで待たなければなりませんでした。

ヨハン・バルマーは72歳でバーゼルで亡くなった。

• バルマーの公式とバルマー定数h は、バルマー線とバルマー級数と同様に、彼にちなんで名付けられました。
• バルマージャンプは天文学において恒星の分類に役立ちます。
• 月面のバルマークレーターは彼にちなんで名付けられました。
• 小惑星 12755バルマーは彼にちなんで名付けられた。^[3]

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヨハン ヤコブ バルマー」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学