水素スペクトル系列

原子水素の発光スペクトルは、リュードベリの式で与えられる波長を持ついくつかのスペクトル系列に分けられています。これらの観測されたスペクトル線は、原子内の 2 つのエネルギー レベル間の電子の遷移によるものです。リュードベリの式による系列の分類は、量子力学の発展において重要でした。スペクトル系列は、水素の存在を検出し、赤方偏移を計算するための天文分光法において重要です。

水素原子は、原子核の周りを回る電子で構成されています。電子と原子核の陽子の間の電磁力により、電子はそれぞれ独自のエネルギーを持つ一連の量子状態になります。これらの状態は、水素原子のボーア模型によって、原子核の周りの個別の軌道として視覚化されました。各エネルギーレベル、つまり電子殻、または軌道は、図に示すように整数nで指定されます。ボーア模型は後に、電子が軌道ではなく原子軌道を占める量子力学に置き換えられましたが、水素原子の許容エネルギーレベルは以前の理論と同じままでした。

スペクトル放出は、電子が高エネルギー状態から低エネルギー状態に遷移、またはジャンプするときに発生します。2 つの状態を区別するために、低エネルギー状態は一般にn′と指定され、高エネルギー状態はnと指定されます。放出された光子のエネルギーは、2 つの状態間のエネルギー差に対応します。各状態のエネルギーは固定されているため、それらの間のエネルギー差も固定され、遷移によって常に同じエネルギーの光子が生成されます。

スペクトル線はn′に従ってシリーズにグループ化されます。各シリーズ内ではギリシャ文字を使用して、シリーズの最長波長/最低周波数から順に線の名前が付けられます。たとえば、2 → 1線は「ライマンアルファ」(Ly-α) と呼ばれ、7 → 3線は「パッシェンデルタ」(Pa-δ) と呼ばれます。

水素からの輝線には、 21 cm線のように、これらの系列から外れたものもあります。これらの輝線は、超微細遷移などのはるかに稀な原子イベントに対応しています。^[1]また、微細構造により、相対論的補正により、単一のスペクトル線が2本以上の密集した細い線として現れることもあります。^[2]

量子力学理論では、原子放射の離散スペクトルはシュレーディンガー方程式に基づいており、これは主に水素のような原子のエネルギースペクトルの研究に使用されますが、時間依存の等価ハイゼンベルク方程式は、外部の電磁波によって駆動される原子を研究するときに便利です。^[3]

原子による光子の吸収や放出のプロセスでは、原子と光子などの孤立したシステム全体に対して保存則が成り立ちます。したがって、光子の吸収や放出のプロセスにおける電子の運動は常に原子核の運動を伴い、原子核の質量は常に有限であるため、水素のような原子のエネルギースペクトルは原子核の質量に依存します。^[3]

ボーア模型における準位間のエネルギー差、つまり放出または吸収される光子の波長は、リュードベリの式で与えられる：^[4] $${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=Z^{2}R_{\infty }\left({\frac {1}{{n'}^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$$

どこ

n′ は下位レベルとして定義され、nより小さいため、波長は常に正になります。この式は、すべての水素のような種、つまり電子を 1 つしか持たない原子に有効であり、水素のスペクトル線の特定のケースは Z=1 で表されます。

ボーアモデルでは、ライマン系列には、量子数 n > 1 の外側の軌道から量子数 n' = 1 の 1 番目の軌道への電子の遷移によって放出される線が含まれます。

この系列は、1906年から1914年にかけてスペクトル線を発見したセオドア・ライマンにちなんで名付けられました。ライマン系列の波長はすべて紫外線帯にあります。^{[7] [8]}

バルマー系列には、外側の軌道 n > 2 から軌道 n' = 2 への遷移による線が含まれます。

1885年にバルマー系列を予測する経験式であるバルマー公式を発見したヨハン・バルマーにちなんで名付けられました。バルマー線は歴史的に「 H-アルファ」、「H-ベータ」、「H-ガンマ」などと呼ばれており、Hは水素元素です。^[10]バルマー線のうち4つは、波長が400 nmより長く700 nmより短い、技術的に「可視」なスペクトル部分にあります。バルマー系列の一部は、太陽スペクトルで見ることができます。H-アルファは、天文学で水素の存在を検出するために使用される重要な線です。

1908年に初めて観測したドイツの物理学者フリードリヒ・パッシェンにちなんで名付けられました。パッシェン線はすべて赤外線帯にあります。^[11]この系列は次の（ブラケット）系列と重なっています。つまり、ブラケット系列の最短線はパッシェン系列に含まれる波長を持っています。後続の系列はすべて重なっています。

1922年に初めてスペクトル線を観測したアメリカの物理学者フレデリック・サムナー・ブラケットにちなんで名付けられました^。[12]ブラケット系列のスペクトル線は遠赤外線帯にあります。

1924年にアウグスト・ヘルマン・プフントによって実験的に発見された。^[13]

1953年にアメリカの物理学者カーティス・J・ハンフリーズによって発見された。^[15]

以降の系列は名前が付けられていないが、リュードベリ方程式で規定されるのと同じパターンと方程式に従う。系列は次第に広がり、波長が長くなるにつれて発生する。線も次第に弱くなり、原子イベントがますます稀になるのに対応している。原子水素の第7系列は、1972年にマサチューセッツ大学アマースト校のピーター・ハンセンとジョン・ストロングによって赤外線波長で初めて実験的に実証された。^[16]

リュードベリの公式の概念は、He ⁺イオンやミューオニウムのエキゾチック原子など、原子核を周回する単一の粒子を持つあらゆるシステムに適用できます。方程式はシステムのボーア半径に基づいて修正する必要があります。放出は同様の特性を持ちますが、エネルギー範囲が異なります。ピカリング・ファウラー系列は、もともとピカリング^{[17] [18] [19]}とファウラー^[20]の両者によって半整数遷移レベルを持つ未知の形態の水素に起因すると考えられていましたが、ボーアはそれをHe ⁺イオンから生じるスペクトル線として正しく認識しました。^{[21] [22] [23]}

他のすべての原子は中性状態で少なくとも 2 つの電子を持ち、これらの電子間の相互作用により、ここで説明したような単純な方法によるスペクトルの分析は実用的ではありません。リュードベリの式の導出は物理学における大きな一歩でしたが、他の元素のスペクトルへの拡張が達成されるまでには長い時間がかかりました。

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